Урок на тему "квадратична функція" 9 клас

Про матеріал
розробка уроку узагальнення та систематизації знань , умінь та навичок на тему " квадратична функція". На уроці показано цікаві факти . де зустрічаємо параболу в природі . а також інтерактивні завдання.
Перегляд файлу

Тема. Функції, їх властивості  і  графіки.Квадратична функція.

Тип :Урок узагальнення і систематизації знань , умінь і навичок.

Мета уроку:

- систематизувати, узагальнити знання та вміння учнів з теми  «Функції, їх властивості  і  графіки.Квадратична функція»;

- виявити рівень математичної підготовки учнів з даної теми .

- провести моніторинг знань, умінь, навичок.

- розвивати інтерес до математики ,зокрема шляхом демонстрації можливості та доцільності використання комп’ютерних технологій при вивченні даної теми;

- виховувати охайність математичних записів та малюнків,  творчо – пошукову діяльність.

Епіграф

 

«Єдиний шлях, що веде

до знань - діяльність»

  Б. Шоу   

Обладнання; мультимедійний  проектор;додатки  до  уроку:  (презентація) – на  електронному  носієві,;шаблон параболи,  роздатковий матеріал,аркуші оцінювання.

Хід уроку:

І.Організаційний момент. Рефлексія настрою

Вчитель. Добрий день усім. Розпочинаємо наш урок

Антична мудрість говорить: «Знання – це сила», на мою думку знання – це одна із сходинок до успіху. І напевно, кожний із вас зрозумів, що для того щоб досягти успіху,потрібно багато працювати.

На сьогоднішньому уроці Я  хочу побажати вам впевненості , творчої роботи та гарного настрою ,адже кожну справу, аби вона мала успіх, потрібно починати з позитивом. Я буду вашим помічником ,а девізом уроку будуть слова  Оноре де Бальзака «Щоб дійти до мети, перш за все треба  йти».

Сьогодні ми підіб’ємо підсумки вивчення теми «Квадратична функція

Я сподіваюсь на успішну працю, що на уроці ви зможете показати свої знання вміння, кмітливість, то ж будьте уважними, думайте, запитуйте, пропонуйте, оскільки нам разом з вами йти шляхом до  істини.

Підготуємо наші зошити до роботи.

Актуалізація опорних знань

1.  Вправа «Інтелектуальна розминка»(слайд 6,7,8)

  1. Що називають функцією? (називають залежність. Коли кожному значенню х відповідає 1 певне значення у)
  2. Що називають нулями функції?( значення аргументу , при яких значення функції дорівнює нулю)
  3. Як, користуючись графіком функції у = х2, побудувати графік функції: у=х2 + 3;  у = (х – 1)2;  у = (х – 1)2 + 3;   у = -х2  ?
  4. Яку функцію називають квадратичною? ( це функція яку задають формулою у=а+bx+c, де а, b,с, числа і а=0
  5. За якими формулами обчислюються координати вершини параболи? ( х= -  y= -)
  6. Як визначити напрям віток параболи?( а>0, вітки параболи вгору, а<0 то вітки параболи вниз)
  7. Як знайти  нулі квадратичної функції?( у=0)

А зараз виконаємо невеличку самостійну роботу.на слайдах ви побачите запитання, ви повинні вибрати правильну відповідь і записати їх в свої картки, які є на ваших партах, після того як ви закінчите відкриємо слайд з правильними відповідями і ви поставити навпроти своїх відповідей відповідні бали. Розвязування завдань ведете в зошиті. Сподіваюся на вашу доброчесність, після уроку картки мені здасьте. Отже приступаємо

  1. Яка з наведених функцій є квадратичною?

А) у=4+3х+6            Б) у=4х+3      В) у = +6

2. як  називають графік квадратичної функції

А) гіпербола   Б)пряма   В) Парабола

3.Яка з точок належить графіку функції f(x)= -2х2 + 5 ?

А) (2;5)              Б)  (-1;3)           В)(0;-5)

4. Які є способи  задання функції.(Аналітичний . Табличний . Графічний . Словесний )

5. Знайти нулі функції  y = x2 - 2x – 8.

 

Ну що ж я думаю , що ви справилися , перевірте свої відповіді і поставте відповідні бали.

Пригадаємо , як залежить графік функції від значення дискримінанту, виконаємо вправу https://learningapps.org/view4243191

А зараз давайте побудуємо графік функції у=-2х-8 за допомогою графічного калькулятора демос. https://www.desmos.com/calculator?lang=ru

 

Знайдіть використовуючи графік

  1. Значення функції при х=3
  2. Значення х, при яких у=7
  3. Нулі функції
  4. Проміжки в яких у>0. y<0
  5. Проміжки зростання функції
  6. Проміжки спадання функції
  7. Значення х, при якому функція набуває найбільшого значення
  8. Значення х, при якому функція набуває найменшого значення.

Ну що ж ви молодці . рухаємося далі і давайте попрацюємо із перетвореннями графіків функцій , виконаємо таке завдання

https://learningapps.org/view6453938

 

     Квадратична функція або її графік, парабола, дуже часто зустрічається в різноманітних галузях науки, виробництва і навіть побуті. Наприклад, у геометрії квадратичною функцією виражається залежність площі квадрата від його сторони, площі круга від його радіуса тощо. У фізиці – це, наприклад, залежність пройденого шляху від часу при прямолінійному рівноприскореному русі.

    Широко використовується квадратична функція в економічних розрахунках.

    В астрономії парабола також зустрічається. Відомо, наприклад, що якщо космічному кораблю чи штучному супутнику, який обертається навколо Землі, надати другу космічну швидкість, то його траєкторія руху перетвориться з еліптичної в параболічну, і він зможе покинути Землю.

а зараз я хочу  продемонструвати вам, як природа створює красу мовою математики і де  ми зустрічаємо цю чарівну параболу.

 

Ферми мостів мають виглядФерми мостів мають вигляд
параболипараболи
         Жодна інша наука не навчає так ясноЖодна інша наука не навчає так ясно
розуміти гармонію природи, якрозуміти гармонію прир...

    Інженерні розрахунки показують, що різні споруди, мости, арки, мають підвищену міцність.

 

 

Віадук (від лат. via – шлях та
лат. duco – веду) – споруда
мостового типу, призначена
для подолання ущелин, ярів,
доріг, з...Його унікальність полягає в так званій
«зимуючій технології», яка дозволяє
опустити конструкцію під лід.
Фонтан Roshen був...

 

Узори математика,Узори математика,
так само, як узоритак само, як узори
художника абохудожника або
поета, повинні бутипоет...Prezentazia kvadratuchna funczia_prokopiv

 

 

Природа формує свої закони мовоюПрирода формує свої закони мовою
математики.математики. Г.Галілей
Ніколи не
замислювалися,...            Є в математиці щось таке, що викликаєЄ в математиці щось таке, що викликає
людське захопленнялюдське захоплення. Ф. Хаусдо...

Жодна інша наука не навчає так ясно розуміти гармонію природи , як математика..

Параболу ми зустрічаємо уПараболу ми зустрічаємо у
несподіваних місцяхнесподіваних місцях
Парабола мистецтв

За допомогою параболи ми навчилися розв’язувати нерівності другого степеня. Пригадаємо алгоритм розвязку такої нерівності і розв’яжемо кілька. Отже для початку треба зясувати куди направлені вітки параболи, подивитися , яким є коефіцієнт а. якщо відємний . то вниз. Якщо додатній то вітки вгору.

Другим кроком буде знайти нулі функції. , такі х при яких у=0.

Поставити ці нулі на координатній прямій і схематично зобразити параболу,далі подивитись на знак нерівності і  записати відповідь. давайте розв’яжемо нерівність

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наш урок підходить до завершення . тому ваше домашнє завдання буде побудувати графік  1 квадратичної функції, функцію виберете довільну із підручника. А також розв’язати 2 нерівності різної складності. Знайти і підготувати невеличкий виступ на тему «Цікаве про параболу».

 

На завершення хочу запропонувати вам гру «продовж речення «

Я на уроці дізнався про… мені найбільше сподобалось…Було складно, коли…

 А зараз здайте мені свої картки, де ви поставили собі оцінки. Дякую за урок, всім гарного настрою і здоров’я.  до побачення

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист оцінювання          Прізвище і ім’я учня

 Номер завдання 

Відповідь до завдання

Кількість балів

Завдання 1 (2 бали)

 

 

Завдання 2 (2 бали)

 

 

Завдання 3 (2 бали)

 

 

Завдання 4 (4 бали)

 

 

Завдання 5 (2 бали)

 

 

Загальна кількість балів

 

Лист оцінювання          Прізвище і ім’я учня

 Номер завдання 

Відповідь до завдання

Кількість балів

Завдання 1 (2 бали)

 

 

Завдання 2 (2 бали)

 

 

Завдання 3 (2 бали)

 

 

Завдання 4 (4 бали)

 

 

Завдання 5 (2 бали)

 

 

Загальна кількість балів

 

Лист оцінювання          Прізвище і ім’я учня

 Номер завдання 

Відповідь до завдання

Кількість балів

Завдання 1 (2 бали)

 

 

Завдання 2 (2 бали)

 

 

Завдання 3 (2 бали)

 

 

Завдання 4 (4 бали)

 

 

Завдання 5 (2 бали)

 

 

Загальна кількість балів

 

 

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 1
Оцінки та відгуки
  1. Галущинська Оксана
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
docx
До підручника
Алгебра 9 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
До уроку
§ 2. Квадратична функція
Додано
20 лютого 2021
Переглядів
1677
Оцінка розробки
5.0 (1 відгук)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку