Урок на тему "квадратична функція" 9 клас

Тема. Функції, їх властивості  і  графіки.Квадратична функція.

Тип :Урок узагальнення і систематизації знань , умінь і навичок.

Мета уроку:

- систематизувати, узагальнити знання та вміння учнів з теми  «Функції, їх властивості  і  графіки.Квадратична функція»;

- виявити рівень математичної підготовки учнів з даної теми .

- провести моніторинг знань, умінь, навичок.

- розвивати інтерес до математики ,зокрема шляхом демонстрації можливості та доцільності використання комп’ютерних технологій при вивченні даної теми;

- виховувати охайність математичних записів та малюнків,  творчо – пошукову діяльність.

Епіграф

 

«Єдиний шлях, що веде

до знань - діяльність»

  Б. Шоу   

Обладнання; мультимедійний  проектор;додатки  до  уроку:  (презентація) – на  електронному  носієві,;шаблон параболи,  роздатковий матеріал,аркуші оцінювання.

Хід уроку:

І.Організаційний момент. Рефлексія настрою

Вчитель. Добрий день усім. Розпочинаємо наш урок

Антична мудрість говорить: «Знання – це сила», на мою думку знання – це одна із сходинок до успіху. І напевно, кожний із вас зрозумів, що для того щоб досягти успіху,потрібно багато працювати.

На сьогоднішньому уроці Я  хочу побажати вам впевненості , творчої роботи та гарного настрою ,адже кожну справу, аби вона мала успіх, потрібно починати з позитивом. Я буду вашим помічником ,а девізом уроку будуть слова  Оноре де Бальзака «Щоб дійти до мети, перш за все треба  йти».

Сьогодні ми підіб’ємо підсумки вивчення теми «Квадратична функція

Я сподіваюсь на успішну працю, що на уроці ви зможете показати свої знання вміння, кмітливість, то ж будьте уважними, думайте, запитуйте, пропонуйте, оскільки нам разом з вами йти шляхом до  істини.

Підготуємо наші зошити до роботи.

Актуалізація опорних знань

1.  Вправа «Інтелектуальна розминка»(слайд 6,7,8)

1. Що називають функцією? (називають залежність. Коли кожному значенню х відповідає 1 певне значення у)
2. Що називають нулями функції?( значення аргументу , при яких значення функції дорівнює нулю)
3. Як, користуючись графіком функції у = х², побудувати графік функції: у=х² + 3;  у = (х – 1)²;  у = (х – 1)² + 3;   у = -х²  ?
4. Яку функцію називають квадратичною? ( це функція яку задають формулою у=а+bx+c, де а, b,с, числа і а=0
5. За якими формулами обчислюються координати вершини параболи? ( х= -  y= -)
6. Як визначити напрям віток параболи?( а>0, вітки параболи вгору, а<0 то вітки параболи вниз)
7. Як знайти  нулі квадратичної функції?( у=0)

А зараз виконаємо невеличку самостійну роботу.на слайдах ви побачите запитання, ви повинні вибрати правильну відповідь і записати їх в свої картки, які є на ваших партах, після того як ви закінчите відкриємо слайд з правильними відповідями і ви поставити навпроти своїх відповідей відповідні бали. Розвязування завдань ведете в зошиті. Сподіваюся на вашу доброчесність, після уроку картки мені здасьте. Отже приступаємо

1. Яка з наведених функцій є квадратичною?

А) у=4+3х+6            Б) у=4х+3      В) у = +6

2. як  називають графік квадратичної функції

А) гіпербола   Б)пряма   В) Парабола

3.Яка з точок належить графіку функції f(x)= -2х² + 5 ?

А) (2;5)              Б)  (-1;3)           В)(0;-5)

4. Які є способи  задання функції.(Аналітичний . Табличний . Графічний . Словесний )

5. Знайти нулі функції  y = x² - 2x – 8.

 

Ну що ж я думаю , що ви справилися , перевірте свої відповіді і поставте відповідні бали.

Пригадаємо , як залежить графік функції від значення дискримінанту, виконаємо вправу https://learningapps.org/view4243191

А зараз давайте побудуємо графік функції у=-2х-8 за допомогою графічного калькулятора демос. https://www.desmos.com/calculator?lang=ru

 

Знайдіть використовуючи графік

1. Значення функції при х=3
2. Значення х, при яких у=7
3. Нулі функції
4. Проміжки в яких у>0. y<0
5. Проміжки зростання функції
6. Проміжки спадання функції
7. Значення х, при якому функція набуває найбільшого значення
8. Значення х, при якому функція набуває найменшого значення.

Ну що ж ви молодці . рухаємося далі і давайте попрацюємо із перетвореннями графіків функцій , виконаємо таке завдання

https://learningapps.org/view6453938

 

     Квадратична функція або її графік, парабола, дуже часто зустрічається в різноманітних галузях науки, виробництва і навіть побуті. Наприклад, у геометрії квадратичною функцією виражається залежність площі квадрата від його сторони, площі круга від його радіуса тощо. У фізиці – це, наприклад, залежність пройденого шляху від часу при прямолінійному рівноприскореному русі.

    Широко використовується квадратична функція в економічних розрахунках.

    В астрономії парабола також зустрічається. Відомо, наприклад, що якщо космічному кораблю чи штучному супутнику, який обертається навколо Землі, надати другу космічну швидкість, то його траєкторія руху перетвориться з еліптичної в параболічну, і він зможе покинути Землю.

а зараз я хочу  продемонструвати вам, як природа створює красу мовою математики і де  ми зустрічаємо цю чарівну параболу.

 

       

    Інженерні розрахунки показують, що різні споруди, мости, арки, мають підвищену міцність.

 

 

 

 

 

           

Жодна інша наука не навчає так ясно розуміти гармонію природи , як математика..

За допомогою параболи ми навчилися розв’язувати нерівності другого степеня. Пригадаємо алгоритм розвязку такої нерівності і розв’яжемо кілька. Отже для початку треба зясувати куди направлені вітки параболи, подивитися , яким є коефіцієнт а. якщо відємний . то вниз. Якщо додатній то вітки вгору.

Другим кроком буде знайти нулі функції. , такі х при яких у=0.

Поставити ці нулі на координатній прямій і схематично зобразити параболу,далі подивитись на знак нерівності і  записати відповідь. давайте розв’яжемо нерівність

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наш урок підходить до завершення . тому ваше домашнє завдання буде побудувати графік  1 квадратичної функції, функцію виберете довільну із підручника. А також розв’язати 2 нерівності різної складності. Знайти і підготувати невеличкий виступ на тему «Цікаве про параболу».

 

На завершення хочу запропонувати вам гру «продовж речення «

Я на уроці дізнався про… мені найбільше сподобалось…Було складно, коли…

 А зараз здайте мені свої картки, де ви поставили собі оцінки. Дякую за урок, всім гарного настрою і здоров’я.  до побачення

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист оцінювання          Прізвище і ім’я учня

Номер завдання	Відповідь до завдання	Кількість балів
Завдання 1 (2 бали)
Завдання 2 (2 бали)
Завдання 3 (2 бали)
Завдання 4 (4 бали)
Завдання 5 (2 бали)
		Загальна кількість балів

 

Лист оцінювання          Прізвище і ім’я учня

Номер завдання	Відповідь до завдання	Кількість балів
Завдання 1 (2 бали)
Завдання 2 (2 бали)
Завдання 3 (2 бали)
Завдання 4 (4 бали)
Завдання 5 (2 бали)
		Загальна кількість балів

 

Лист оцінювання          Прізвище і ім’я учня

Номер завдання	Відповідь до завдання	Кількість балів
Завдання 1 (2 бали)
Завдання 2 (2 бали)
Завдання 3 (2 бали)
Завдання 4 (4 бали)
Завдання 5 (2 бали)
		Загальна кількість балів