Презентація "Квадратні корені. Підсумковий урок"

Підсумковий урок

Мета уроку: Повторити, узагальнити та систематизувати знання і вміння щодо означення та властивостей квадратних коренів; знання, вміння і навички щодо перетворення виразів, що містять корені; щодо виконання операцій з арифметичними квадратними коренями; знання і вміння щодо функції у= , її графіка та властивостей.

Доклади серця свого до навчання і вуха свої до розумних слів      Притчі Соломона (гл. 23, ст. 12)

ТЕСТОВА ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Варіант 1 Варіант 2 1. Функцію задано формулою у= . При якому значенні аргументу значення функції дорівнює 4? 1. Функцію задано формулою у= . При якому значенні функції значення аргументу дорівнює 4? А Б В Г Д -2 -16 16 2 4

2. Графік функції у= перетинає пряму у=64. Знайдіть абсцису точки перетину. Варіант 1 Варіант 2 2. Графік функції у= перетинає пряму у=64. Знайдіть ординату точки перетину. А Б В Г Д 2 4 8 16 64

Варіант 1 Варіант 2 3. Розв’язуючи графічно рівняння = , слід побудувати в системі координат такі лінії: А Б В Г Д Дві прямі Параболу і вітку параболи Гіперболу і вітку параболи Вітку параболи і пряму Вітку гіперболи і пряму 3. Розв’язуючи графічно рівняння = 2+х, слід побудувати в системі координат такі лінії:

Варіант 1 Варіант 2 4. Виберіть неправильні твердження: А Б В Г Д Функція у= спадна, тому Функція у= зростаюча, тому Функція у= зростаюча, тому Функція у= набуває лише невід’ємних значень Функція у= набуває лише додатних значень 4. Виберіть правильні твердження:

Перевірте себе Варіант 1 Варіант 2 1 В 2 Д 3 Г 4 А В Д 1 Г 2 В 3 В 4 Б Г

КОМЕНТАР

Сформулюйте означення арифметичного квадратного кореня. Чому дорівнює ? При яких значеннях а мають корені рівняння Чому дорівнює квадратний корінь із степеня де ?

На прикладі покажіть, як можна внести множник під знак кореня? На прикладі виразу покажіть, як можна винести множник з-під знаку кореня? На прикладах покажіть, як можна звільнитися від ірраціональності в знаменниках дробів:

Намітьте кроки розв’язання рівнянь:

Пограємось у кубики! Площа поверхні тіла, складеного із семи рівних кубів, дорівнює 480 см2. Знайдіть довжину ребра такого куба.

Сальвадор Далі. Ґала перед розп’яттям на гіперкубі Тессеракт

ЛЮБОВ ДО АЛГЕБРИ

Евклід (365-300 рр. до н.е.) Доведіть рівності, які Евклід сформулював і довів у “Началах”:

Доведіть рівності, які Евклід сформулював і довів у “Началах”: Евклід (365-300 рр. до н.е.)

Доведіть рівність

Довів теорему Піфагора шляхом розбиття тієї ж області двома різними способами. Бхаскарі належить один з перших проектів вічного двигуна.

* Давид Гільберт, німецький математик-універсал

Домашнє завдання

Виконати завдання з карток Підготуватися до контрольної роботи Домашнє завдання Бажаю успіхів!

"ОДИНИЦЯ ДОРІВНЮЄ ДВОМ" Простим обчисленням легко переконатися в справедливості рівності    1 – 3 = 4 – 6. Додавши до обох частин цієї рівності число, отримаємо нову рівність :      1 – 3 + = 4 – 6 + , в якій, як неважко помітити, права і ліва частини є повні квадрати, тобто     (1 – )2 = (2 – )2 Добуваючи із правої і лівої частин попередньої рівності квадратний корінь, одержуємо рівність:     1 – = 2 – звідки випливає, що     1 = 2.

За означенням, √х2 представляє собою деяке невід'ємне число, яке при піднесенні до квадрату дасть х2. Зрозуміло, що це означення задовольняють два числа, а саме х і -х. Отже, якщо число х невід'ємне (х≥0), то √х2 = х; якщо ж число х від'ємне (тобто число -х додатне), то √х2= - x. Звідси висновок, що √х2=х (властивість арифметичного квадратного кореня), що не враховується в змісті софізму і призводить до помилкових висновків.