Урок на тему "Проекції геометричних тіл і точок на їх поверхнях"

Тема уроку: Проекції геометричних тіл та точок на їх поверхнях

Мета уроку: освітня:   навчити учнів виконувати три проекції об'ємної деталі та проеціювати точки на їх поверхнях; виховання акуратності та  розвитку логічного та аналітичного  мислення, просторової уяви.

     Тип уроку: урок узагальнення і систематизації нових знань, умінь, навичок.

 Обладнання та засоби навчання: підручники, моделі, креслення на дошці.

ХІД УРОКУ

1. Організаційна частина. (5хв)

1.              Перевірка наявності учнів.
2.              Перевірка готовності учнів до занять.

2. Формування нових знань. (30хв; фр.)

1.              Актуалізація опорних знань учнів.  

2.2    Повідомлення теми та освітньої мети.

2.3    Перелік питань до розгляду.

Проекціювання точок, належних поверхням геометричних тіл

При побудові проекцій точок, належних гранним поверхням, виходять з умов приналежності точки грані - відсіку площини. Нагадаємо, що обмежена з усіх боків частина площини називається відсіком. Побудови виконують, використовуючи проектуючі властивості площини або удаючись до посередників, в якості яких зазвичай застосовують допоміжні прямі і площини.

1. Розглянемо побудову проекцій точки належної бічної поверхні тригранної призми.

ЗАВДАННЯ:

Накреслити проекції призми з точкою А на поверхні за наступними розмірами:

Висота призми-60мм; Сторона основи-50мм; hA – 25мм; хА – 10мм;

Точка А належить лівій бічній грані і задана фронтальною проекцією А₂.

Горизонтальна проекція А₁ розташована на стороні трикутника (горизонтальній проекції призми), оскільки грань призми - горизонтально-проектуюча.

Профільна проекція А₃ точки А розташовується на лінії рівня, що проходить через А₂, і на відстані Y_а від осі Z₃.

2. Розглянемо побудову проекцій точки належної бічної поверхні тригранної піраміди

ЗАВДАННЯ:

Накреслити проекції піраміди з точкою А на поверхні за наступними розмірами:

Висота піраміди-50мм; Сторона основи-60мм; hA – 20мм; хА – 10мм;

Точка А належить лівій бічній грані і задана фронтальною проекцією А₂.

Горизонтальна проекція А₁ розташована на стороні трикутника (горизонтальній проекції піраміди), оскільки грань піраміди - горизонтально-проектуюча.

Профільна проекція А₃ точки А розташовується на лінії рівня, що проходить через А₂, і на відстані Y_а від осі Z₃.

1. Через фронтальну проекцію вершини піраміди і точку А₂ проводимо пряму до перетини з основою в точці B₂.
2. По лінії проекційного зв'язку знайдемо горизонтальну проекцію B₁ точки B.
3. З'єднавши B₁ з горизонтальною проекцією вершини отримаємо горизонтальну проекцію допоміжної прямої.
4. Знайдемо профільну проекцію B₃ точки В і допоміжної прямої. Точка А належить цій прямій. По лініях проекційних зв'язків знайдемо А₁ і А_3.

Проекціювання точок, належних поверхням тіл обертання

ЗАВДАННЯ :

Накреслити проекції циліндра з точкою А на поверхні за наступними розмірами:

Висота призми-60мм; Сторона основи-50мм; hA – 35мм; хА – 15мм;

Точка А належить правій бічній грані і задана фронтальною проекцією А₂.

Горизонтальна проекція А₁ розташована на контурі кола –  тому як основа циліндра є горизонтально-проектуюча.

ЗАВДАННЯ :

Накреслити проекції піраміди з точкою А на поверхні за наступними розмірами:

Висота піраміди-50мм;

Сторона основи-60мм; hA – 15мм; хВ – 10мм;

3. Підведення підсумку заняття. (10.. хв)

1.              Аналіз помилок. Оцінювання роботи учнів.

3.2   Домашнє завдання: § 4.4 Вигляди. Виконати завдання 1 стор 114