Урок на тему "Тіла обертання"

Про матеріал

В процесі вивчення математики в школі досить актуальним є питання практичного застосування цієї науки в житті людини. Даний урок має ще і допомогти випускникам з вибором професії.

Перегляд файлу

Підготувала вчитель математики Немовицької ЗОШ І-ІІІ ст. Наконечна Любов Степанівна.

Тема: Тіла обертання

Формування компетентностей:

предметна (математична) компетентність: узагальнити, систематизувати та поглибити знання учнів з теми «Тіла обертання» ,навчати вмінню розв’язувати задачі на знаходження елементів, площ поверхонь , об’ємів циліндра, конуса, кулі, розвивати просторове уявлення, вміння аналізувати, узагальнювати, систематизувати вивчений матеріал,розвивати критичне мислення;

спілкування державною мовою:

уміння розуміти, пояснювати й перетворювати тексти математичних задач (усно й письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою;

інформаційно-цифрова компетентність

уміння доводити істинність тверджень; уміння вчитися впродовж життя — уміння визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;

соціальна та громадянська компетентність

уміння аргументувати та захищати свою позицію; поєднати групову навчальну діяльність, самостійну індивідуальну роботу та організовану дискусію, формувати активну життєву позицію,допомогти з вибором професії,виховувати естетичні смаки, виховувати вміння і потребу

вчитися.

Виховна мета:формування ціннісного ставлення особистості до себе.

Обладнання та наочність: таблиці, стереометричні моделі, дидактичний матеріал, кольорові фігури, тести,презентації, мультимедійна дошка.

Тип уроку: урок повторення, узагальнення і систематизації знань учнів.

Епіграф уроку: Ми живемо в геометричний період і навколо нас геометрія.

Ле Корбюзі

Очікувані навчальні результати:

Знати означення тіл обертання,їх елементів,формули для об числення площ поверхонь та об’ємів ;

вміти визначати невідомі елементи,площі перерізів та площі поверхонь, об’єми тіл обертання;

вміти застосовувати теоретичний матеріл для вирішення практичних завдань.

Орієнтовний план і методи проведення уроку:

Організаційний момент. Ознайомлення з епіграфом уроку.
Проведення гри «Плакат думок»

3. Оголошення теми та визначення очікуваних результатів.

4. Актуалізація опорних знань(диктант із наступною взаємопоперевіркою).

5. Поділ класу на групи(фірми).

6.Розподіл завдань.

7.Виступ кожної групи .

8. Підведення підсумку уроку. Створення «Хмаринок слів». Оцінювання.

Х і д у р о к у

І. Організаційний етап

Незабаром – державна підсумкова атестація. І тому ви маєте систематизувати свої знання. Сьогодні на уроці ми будемо узагальнювати та повторювати матеріал з теми « Тіла обертання». Щоб зрозуміти ваше відношення до цієї теми проведемо гру «Плакат думок». (Класу пропонується ватман, в центрі якого на мальоване коло,всередині якого написано «тіла обертання». Кожна дитина має приклеїти свою пелюстку,у якій напише червоним кольором назву того тіла обертання,яке йому сподобалося найбільше та другу пелюстку чорним кольором те ,що сподобалось найменше. Якщо у дитини виникло якесь запитання,то вона малює приклеїти пелюстку зеленого кольору і вписує на ній запитання. Або можливий інший варіант,коли приклеюємо циліндр зеленого кольору,конус синього,кулю червоного,причому кожен вибирає те тіло,яке йому до вподоби. А для запитання пропонується жовта пелюстка. (Гра триває декілька хвилин,а потім вчитель разом з учнями читає та обговорює картину). Отож,ми бачимо,що наші думки розділились,тому сьогодні ми маємо повторити всі тіла обертання.

Поставимо за мету відновити в пам’яті елементи та властивості тіл обертання, пригадати раніше вивчені формули поверхонь і об’ємів циліндра, конуса, кулі, сфери.

( оголошується епіграф уроку )

ІІ. Оголошення теми, мети уроку, визначення очікуваних результатів.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Диктант.

1. Конус утворюється обертанням якої фігури?(прям.трикутника).

2. Яке тіло утвориться при обертанні прямокутника навколо однієї із сторін?(циліндр).

3. Якою фігурою є осьовий переріз циліндра?(прямокутник).

4. Якою фігурою є переріз циліндра площиною, перпендикулярною до його

осі?(круг).

5. Якою фігурою є осьовий переріз конуса?(рівнобедрений трикутник).

6. Якою фігурою є переріз сфери площиною?(коло).

7. Осьовий переріз циліндра є квадрат із периметром 24 см. Знайти радіус основи циліндра.(3 см.)

8.Знайти площу цього осьового перерізу(36)

9.Знайти площу основи конуса діаметром 8см(16П)

10.Площа основи конуса 16Псм ,висота 3см. Знайти площу бічної поверхні конуса.(20П см)

11.Довжина великого кола 36 см. Знайти об’єм відповідної кулі.(108)

12. Циліндр і конус рівновеликі,мають однакові площі основ. Знайти висоту конуса,якщо висота циліндра 6 см.(18 см)

(Далі взаємоперевірка диктанту з одночасним коментуванням учителем.)

Отже,формули для знаходження площ поверхонь і об’ємів для тіл обертання ми з вами повторили. file:///C:/Users/Admin/Downloads/249852.pdf

А зараз ми перейдемо до перевірки домашнього завдання. Вам були запропоновані нестандартні завданнями з теми «Тіла обертання» і сьогодні прийшла пора їх показати. Команди змагатимуться у таких номінаціях:

1)Презентація «Тіла обертання в нашому житті»

2)Краща практична задача.

3)Хмарки тегів.

4)Майстер-клас «Тіла обертання в моїй професії».

Оскільки ми з вами хочемо наблизити математику до життя,то наші команди будуть представниками фірм,які конкурують між собою. Зараз вони спробують переконати нас в тому,що саме їхній товар найкращий.

Першою згідно жеребу до нас завітала фірма «Куля». Генеральний директор

Півкруг. Виробляє товари: м’ячі, цукерки.

Слово надається головному менеджеру компанії Юсковець Ользі.

(Домашнє завдання 1команди.)

І.(Представлення)

Якщо зайдеш ти в магазин

То побачиш мандарин

А підеш грати в футбол

Попаде в ворота гол

Можна в небі політати

Якщо бульбашки пускати

Щоб оце все зрозуміти

Треба кулю уявити ( Юсковець Ольга)

(презентація 1)

II. Практичні задачі

Постачальники куль:(4 учні по черзі показують розв’язання задач на дошці, а решта класу працює із зошитами))

1) Чавунна куля регулятора має масу 10 кг. Знайдіть

діаметр кулі, якщо густина чавуну 7,2 г/см³.

2)Потрібно переплавити в одну кулю дві чавунні кулі з діаметрами 25 см і 35 см. Знайдіть діаметр нової кулі. •

3)Маємо шматок свинцю масою 1 кг. Скільки кульок діаметром 1 см можна відлити із цього шматка, якщо густина свинцю 11,4 г/см³.

4) Повна поверхня конуса — рівновелика поверхні кулі, побудованої на його висоті, як на діаметрі. Доведіть це твердження.

Запитання.

Який практичний зміст 4 задачі. (Кількість матеріалу, яка йде на виготовлення конуса і кулі з діаметром, що дорівнює висоті конуса — однакова).

Друга фірма має назву «Конус»,генеральний директор –Прямокутний трикутник, продукція-спортінвентар, посуд, будівельні матеріали.

А зараз слово має менеджер 2 команди Мичка Вадим.

І. Конус-це смачненька морква

В день народження-ковпак

Клоун виступає довго

В такій шапці абияк

Ще з піску ми цілі гори

Конусів робим на морі. (Мичка Вадим)

(Презентація )

IІ. Представники фірми:(4 учні)

а) будівельники

Купа щебеню має конічну форму, радіус основи якої 2 м, а твірна 3,5 м. Знайдіть об'єм купи щебеню.
Дах силосної башти має форму конуса. Висота даху 2 м, діаметр башти 6 м. Знайдіть поверхню даху.

б) постачальники спортінвентаря .

3. Конусоподібний намет висотою 3,5 м і діаметром основи 4 м покрито тканиною. Скільки тканини пішло на намет?

4. Скільки квадратних метрів латунного листа потрібно, щоб зробити рупор, у якого діаметр одного кінця 0,43 м, другого — 0,036 м, а твірна — 1,42 м?

Запитання.

1. Якби у наметі треба було шити і підлогу, то скільки матеріалу пішло б на неї?

2.Для чого потрібно знати площу поверхні даху?

Третя фірма має назву «Циліндр». Генеральний директор Прямокутник, фірма виробляє труби,посуд.

Менеджер 3 фірми Чмут Олександр.

І.Про циліндр ти хочеш знати

Можем труби показати

На зводі лежать вряд

Хочеш їсти із циліндром

Ось,будь ласка,твій рулет

Бочка з медом теж циліндр є

Прошу, пана, на паркет ( Чмут Олександр.)

(Презентація )

II. Представники фірми (4 учні)

а) постачальники труб

Циліндрична димова труба діаметром 65 см має висоту 18 м. Скільки жесті треба для її виготовлення, якщо на з'єднування іде 10% матеріалу?
Свинцева труба з товщиною стінок 4 мм має внутрішній діаметр 13 мм. Яка маса 25 м цієї труби, якщо густина свинцю 11,4 г/см³?

б) будівельники

3)Напівциліндричне склепіння підвалу має 6м довжини та 5,8 м в діаметрі. Знайдіть площу повної поверхні підвалу.

в) штампувальники

4)З круглого листа металу виштампували циліндричний стакан діаметром 25 см і висотою 50* см. Припустимо, що площа листа при штампуванні не змінилася. Знайдіть діаметр листа.

III.Вчитель. Запитання:

Де використовуються напівциліндричні склепіння підвалів?
Як практичним шляхом можна знайти діаметр круга, коли невідомий його центр?

Переходимо до третьої номінації-майстер-клас. Представники мають поєднати назву своєї фірми з вибраною ними професією.

Фірма «Куля».

Учениця. Я хочу бути кондитером,тому поділюся рецептом домашнього «Рафаело»

Миндаль100 г

Кокосова стружка125 г

Згущене молоко200 г

Сливочне масло130 г

Ванілін на кінчику ножа

https://lady.tochka.net/20408-shokoladnye-tryufeli-po-domashnemu/

Фірма «Циліндр»

Я мрію бути швачкою. Тому циліндр-це буде мій щоденний підручний матеріал,бо це котушка ниток. А сьогодні я хочу показати майстер-клас пошиття сучасної спідниці-олівця.

Картинки по запросу спідниця карандаш

ІІІ фірма: «Конус». Учениця. Я мрію стати дизайнером або флористом і хочу показати майстер-клас з виготовлення паперових квітів,пелюстками яких є конуси. Такий дизайн можна вибрати на випускний вечір.

http://www.samotuzhky.com.ua/9967

Отож,ми подивились на роботу усіх фірм і тепер маємо визначити переможців у номінаціях та відповідно їх оцінити.( Оцінювання.)

Підведення підсумку уроку.

А на підведення підсумків уроку я пропоную кожному подивитися хмаринки слів(теги),створені нашими фірмами по сьогоднішній темі.

$C:\Users\Admin\Downloads\Word Art (1).jpeg$

(Мичка Вадим)

Прокоментувати малюнки дітей.

Заключне слово.

Тест(Підготовка до ЗНО – домашнє завдання).

Т Е С Т

Тіла обертання

1. Площа осьового перерізу циліндру дорівнює 12см² , а висота циліндра – 2см. Знайти радіус основи.

а) 3 см б) 4см в) 3см г)інша відповідь

2. Твірна конуса нахилена до площини основи під кутом 30⁰ і дорівнює 8 см. Знайти площу осьового перерізу конуса.

а) 8 см² б) 16 см² в) 4см² г) інша відповідь

2. Знайти відстань від центра кулі до площини перерізу, якщо радіус кулі дорівнює 6см, а радіус перерізу 3см.

а) 2см б) 4см в) 3см г) інша відповідь

4. Радіус основи конуса дорівнює 10см, а висота - 15см. Знайти площу перерізу конуса площиною, яка паралельна основі і знаходиться на відстані 2см від його вершини.

а) π см² б) π см² в) π см² г) інша відповідь

5. Правильна трикутна призма вписана в кулю. Знайти висоту призми, якщо радіус кулі 4см , а ребро основи призми 6см.

Джерела інформації:

Література:

Погорєлов О.В. Геометрія: Планіметрія: Підручник для 10-11 кл. загальноосвіт. навч. закл.– К.: Школяр, 2004, Освіта, 2001
Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. Геометрія. За ред. Слєпкань З.І. 11 кл. – Х.: Гімназія, 2005
Істер О.С. Математика. Підручник для 11 кл. закл. Аг.серед.освіти– Київ: Генеза, 2019, О

Ресурси інтернету

6. https://lady.tochka.net/20408-shokoladnye-tryufeli-po-domashnemu/

7. http://www.samotuzhky.com.ua/9967

8. file:///C:/Users/Admin/Downloads/249852.pdf

9.Презентації дітей (додаток)