Урок "Найменше спільне кратне"

Про матеріал

Дана розробка дає можливість: • сформувати уявлення учнів про поняття спільного кратного кількох натуральних чисел; • сформувати поняття учнів про найменше спільне кратне; • навчити учнів користуватися алгоритмом знаходження НСК двох (трьох і т.д.) натуральних чисел;

Перегляд файлу

УРОК

по темі

в 6 класі

2013 р.

Тема уроку: Найменше спільне кратне кількох натуральних чисел

Навчальна мета уроку:

сформувати уявлення учнів про поняття спільного кратного кількох натуральних чисел;
сформувати поняття учнів про найменше спільне кратне;
навчити учнів користуватися алгоритмом знаходження НСК двох (трьох і т.д.) натуральних чисел;

Розвивальна мета уроку:

розвивати навички логічного мислення;
розвивати пізнавальну активність учнів;
тренувати математичну пам’ять.

Виховна мета уроку:

формувати навички самостійної діяльності учнів;
виховувати увагу, організованість;
розвивати творчу і пізнавальну активність.

Обладнання: презентації учнів по темі «Найменше спільне кратне кількох натуральних чисел», ребуси учнів, теоретичний матеріал, таблиці.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Очікувані результати:

систематизування знань учнів по темі «Подільність чисел»;
вдосконалення в учнів умінь та навичок розв’язання задач.

Структура уроку:

Організаційний етап. 2 хв.
Актуалізація опорних знань учнів. 5 хв.
Формування нових знань 10 хв.
Закріплення знань і формування вмінь 12 хв.
Самостійна робота 8 хв.
Підсумок уроку. 3 хв.
Домашнє завдання. 2 хв.
Рефлексія. 3 хв.

Девіз уроку:

“ Я мислю – отже, я існую. ”
Рене Декарт.

Хід уроку:

Організаційний етап.

Доброго дня! Я вітаю вас на уроці математики.

Сьогодні на уроці ми навчимося на основі раніше отриманих знань знаходити спільне кратне кількох натуральних чисел (НСК), а також навчимося користувач

тися алгоритмом знаходження НСК двох (трьох і т.д.) натуральних чисел.

ІІ. Актуалізація опорних знань

Перевірка домашнього завдання

 Для більш цікавого протікання процесу перевірки домашнього завдання на уроці запропонувати учням провести цю роботу в ігровій формі, наприклад у вигляді гри «Знайди помилку». (Учитель заздалегідь записує на дошці розв'язання вправ домашньої роботи, припустившись кількох типових помилок. Учні, перевіряючи написане, повинні знайти помилку; можна організувати змагання: хто знайде більшу кількість помилок і зуміє їх пояснити.)

Для «слабких» учнів, домашнє завдання яких учитель перевіряє перед уроком, у цей час можна запропонувати роботу з картками-підказками. Слайд 1.

Знайди НСД чисел 20 і 16.

а) Розклади кожне з чисел на прості множники;

б) Підкресли в розкладах цих чисел однакові прості множники,

в) Знайди серед підкреслених однакових ті, що мають менший показник степеня,

г) Знайди добуток цих степенів

Запитання до класу:

Відомо, що а, b, с — натуральні числа і а = bс.

Як можна назвати число а по відношенню до b? по відношенню до а?

Назвіть найменші три натуральних числа, кратних 2; 5; а.

3.Прийом «Мозкова атака»

Дайте відповідь на запитання: Слайд 2.

Число називається простим якщо воно має:

1). 1 дільник; 2). 2 дільника; 3). 3 дільника.

Число ділиться націло на 9, якщо сума цифр ділиться націло на

1). 2; 2). 3; 3). 9.

2. Виконайте усні вправи:

Позначте кількість простих дільників числа 24.

1). 2; 2). 3; 3). 4.

Позначте число, яке ділиться і на 2, і на 3, але не ділиться на 5.

1). 15; 2). 16; 3). 102.

Надалі нас чекає маса задач, пов’язаних з трикутниками, їх елементами,

видами та властивостями.

IІІ. Формування нових знань

 Підходи до викладання теми НСК і НСД дуже схожі, тому цей етап уроку

проводиться аналогічно до відповідного етапу попереднього уроку.

1. Постановка проблеми

Задача. До кіоску завезли зошити. Якщо розкласти по 15 зошитів або по 20 зошитів в пачку, то в обох випадках зайвих зошитів не залишиться. Яку (найменшу) кількість зошитів могли завезти до кіоску? Яка найменша кількість зошитів могла бути завезена?

Аналіз умови приводить до висновку, що під час розв'язування задачі треба знайти числа, які діляться (кратні) на 15 і на 20.

2. Розв'язання проблеми

Учні знайомляться з поняттями:

кратне кількох натуральних чисел (Кратним натуральному числу а називають натуральне число, яке ділиться на а без остачі.); Слайд 4.
спільне кратне кількох натуральних чисел, найменше спільне кратне (НСК) (Найменше спільне кратне (НСК) кількох чисел – таке найменше натуральне число, яке ділиться на кожне з даних чисел); Слайд 5.
алгоритм знаходження НСК кількох чисел. Слайд 6.

Короткі нотатки можна оформити у вигляді такого конспекту:

НСК

1. Числа, кратні 15: 15; 30; 45; 60; 75; 90; 105; 120;...

Числа, кратні 20: 20; 40; 60; 80; 100; 120;...

а)

б)15 = 3 · 5, 20 = 2² · 5;

в) НСК(15; 20) = 2²· 3 · 5 = 60.

Зауваження. Спільні кратні і — це числа виду , де п — натуральне число

Розв'язок задачі: НСК(15; 20) = 60, отже, найменша кількість зошитів 60; можливі варіанти 120, 180, 60п зошитів.

ІV. Закріплення знань і формування вмінь

Тренувальні вправи

І рівень

Усні вправи

Яке число називають спільним кратним а і b?
Яке число називають НСК чисел а і b?

II рівень

Письмові вправи

Випишіть усі прості числа, які більші за 10 і менші за 20.
Розкладіть на прості множники число 420.
Знайдіть таке значення х, що 25 < х < 35 і яке є спільним дільником чисел

52 і 78.

Яке найбільше двоцифрове число ділиться на 13? Слайд 7, 8.
Знайдіть найменше спільне кратне чисел: 34; 51 і 68 Слайд 9.
В понеділок Чебурашка, Карлсон і Вінні-Пух одночасно відправилися в довготривалу подорож по казковій країні. Казкові герої надсилають про себе повідомлення: Чебурашка через кожні 6 днів, Карлсон – 12 днів, Вінні-Пух - 9 днів. Через скільки днів і в який день неділі одночасно прийдуть звістки від всіх трьох казкових героїв? Слайд10, 11.

V. Самостійна робота.

Початковий і середній рівень

1. Напиши всі дільники числа 48. (1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48).

2. Напиши п’ять чисел, кратних числу 12. (12; 24; 36; 48; 60…).

3. Які з чисел 5; 75; 315; 420; 495; 75432; 5346; 76050 діляться на 2; на 5; на 10?

( На 2: 420; 75432; 5346; 76050. На 5: 15; 75; 315; 420; 495; 76050.

На 10: 420; 76050).

Достатній рівень

1. Напиши всі дільники числа 10. (1; 2; 4; 5; 10; 20; 25; 50; 100).

2. Напиши три найменші натуральні числа, кратні числам 5 і 7. (35; 75; 105).

3. Розклади на прості множники числа: 186; 2240. (186 = 2∙3∙31,2240 = 2⁶∙5∙7).

Високий рівень

1. Знайди НСД і НСК чисел 48 і 72. (НСД = 24, НСК = 144).

2. Напиши розв’язки нерівності, кратні числу 10: 815 < х ≤ 870.

(820; 830; 840; 850; 860; 870).

3. Розклади на прості множники числа: 258; 5724. (258=2∙3∙43, 5724= 2²∙3³∙53).

4. Знайди значення виразу 3а² - 5а², якщо а=0,2. (-0,08).

Слайд 12 - 14.

VI. Підсумок уроку

Наш урок наближається до завершення. Підбиваючи підсумки, слід наголосити, що основний зміст теми «Подільність чисел» розглянуто, тому основна мета наступного уроку — доопрацювати теми НСД і НСК і показати розуміння вивченого матеріалу і вміння його застосовувати для розв'язування відповідних вправ. Всі вірно відповідали на запропоновані питання. Дякую за активну працю на уроці.

VІI. Домашнє завдання.