Урок "Найпростіші преретворення графіків функцій"

Про матеріал

Розробка уроку містить елементи STEM освіти .На цьому уроці діти будуть розвивати технічні навички, навички самостійної роботи онлайн

Перегляд файлу

Алгебра 9 клас

Автор: Погоріла А.А., учитель математики і фізики Винарівського НВК Ставищенської районної ради Київської області

Тема: Найпростіші перетворення графіків функцій.

Мета:

продовжити розвивати знання учнів про квадратичну функцію, її властивості та графік;
сформувати вміння учнів виконувати найпростіші перетворення графіків функцій;
розвивати спостережливість,навички критичного мислення;
виховувати відповідальне відношення до навчання, вміння роботи в команді , культуру міжособистісного спілкування.

Тип уроку. Комбінований

Обладнання. Дошка з робочими координатними площинами, кольорова крейда, інтерактивна дошка, смартфони, аркуші А4. Дерево очікувань

Хід уроку

1.Організаційний момент.

Перед тим як ми приступимо до нашого уроку давайте подумаємо з вами як розшифрувати абревіатуру ФУНКЦІЯ.(учні записують відповіді на аркушах А4), та прикріпіть свої очікування від уроку на дерево очікувань.

2.Перевірка домашнього завдання практичного характеру та перевірка раніше засвоєних знань.

1)Два учні на дошці виконують завдання схожі на домашні.

Побудувати та дослідити графіки функцій:

а)y= -3x² + 6x +2; б )y = 2x² - 6x + 1.

2) на інтерактивну дошку проектується правильне виконання домашнього завдання

3.Актуалізація опорних знань.

1)Повторюємо правила , за якими будуються графіки функцій: y= ax²+n; y=a(x + m)²; y=a(x + m)²+n за посиланням

https://learningapps.org/display?v=pzvjbm0s320

2)Якими,ще способом можна побудувати графіки функцій?

(ще можна побудувати графік за допомогою паралельного перенесення системи координат)

4.Сприймання та усвідомлення учнями нового матеріалу.

1) Повідомлення теми і мети уроку.

2) Робота з §10 п.3-5підручника.

Прочитати та зробити помітки в зошиті основних перетворень графіків функцій. (Алгебра : підручник для 9 класу загальноосвітніх навчальних закладів /О.С.Істер.-Київ: Генеза,2017. -264с.)

3)Робота в групах

Учні самі розподіляються хто яку роботу виконує.

На партах лежать аркуші з завданням

1.Побудувати графік функції:

y= (x – 3)³ + 2.

1.Побудувати графік функції:

y= 2(x + 3)² - 2

2.Дослідити функцію , знайти:

а) нулі функції;

б) проміжки знакосталості;

в ) проміжки монотоннос

г) найбільше та найменше значення функції.

3.Відповісти на питання.

Що називається проміжком знакосталості?

3.Відповісти на питання.

Що таке нулі функції? Скільки нулів може мати квадратична функція?

Треба побудувати графіки заданих функцій та виконати

За допомогою геометричних перетворень відомих функцій.
За допомогою паралельного перенесення системи координат.
Учень, помічник учителя (експерт) перевіряє дану роботу за допомого ресурсу https://formula.co.ua/uk/function-plotter, за допомогою графічного калькулятора GeoGebra чи додатку Photomath користуючись смартфоном .

Учні виконують цю роботу в зошитах.

4)Після закінчення роботи, порівнюються результати.

Робиться висновок, що правила перетворень дійсні для будь яких графіків.

5)Один учень виконує роботу на дошці (одночасно з групами).

Побудувати за допомогою геометричних перетворень графік функції у загальному вигляді, якщо графік заданий.

5.Узагальнення та систематизація знань.

1)Повторюються правила побудови графіків за допомогою геометричних перетворень та за допомогою паралельного перенесення системи координат, тест для всіх учнів https://naurok.com.ua/test/peretvorennya-grafikiv-funkciy-23706.html виставляються оцінки

2) Де зустрічається у природі, у побуті чи на виробництві квадратична функція? (В архітектурі, будівництво мостів, струмені води з фонтанів, Практика та інженерні розрахунки показують, що різні споруди, мости, арки у формі параболи мають підвищену міцність тощо)

6. Домашнє завдання.

Опрацювати §10 підручника, розв’язати №391, №398, №408
Бажаючим пропонується вдома виконати творче завдання: переглянути фільм «Ода параболі » та створити презентацію «Практичне використання параболи»