Урок "Об’єм прямокутного паралелепіпеда і куба"

Об’єм прямокутного паралелепіпеда і куба

Мета: закріпити поняття про прямокутний паралелепіпед та куб, їх складові елементи; формувати вміння обчислювати об’єм   тіла за допомогою формули; вчити учнів розв’язувати задачі на знаходження об’ємів паралелепіпеда та куба, розв’язувати задачі практичного змісту; розвивати здатність самостійно мислити, розвивати логічне мислення, розвивати міжпредметні зв’язки; виховувати розуміння значущості математики, як науки серед інших наук, виховувати інтерес до знань, до предмета.

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Обладнання:

1.Мультимедійний  проектор.

2.Презентація в Power Point.

3.Моделі прямокутного паралелепіпеда і куба.

4.Кросворд

5.Картки з бліц-контролем (28 шт.: 14 шт. – В1, 14 шт. – В2).

6.Пам’ятка «Міри об’єму» (28 шт.)

7. Картки із с.р. (28 шт.: 14 шт. – В1, 14 шт. – В2).

8. Замочки (6 шт.)

9. Ватман з малюнком дерев’яного будинку з закритими дверима.

Методи та методичні прийоми: пояснювально – ілюстративні, репродуктивні, проблемні, частково – пошукові, дослідницькі. 

Форми організації пізнавальної діяльності учнів: фронтальна, групова, індивідуально – відокремлена.

Хід уроку

1. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП (5 хв)

1) Привітання:

  В класі гості в нас зібрались,

 З ними дружньо привітались,

 Їм голівками кивнем

 І урок свій розпочнем.

2) Визначення відсутніх;

3) Перевірка готовності класного приміщення;

4) Перевірка готовності учнів до уроку;

5) Псигологічне налаштування на роботу:

― Кожному з вас хочу побажати, щоб на уроці ви були:

«У» - уважними;                           

«С» - спокійними;

«П» - прогресивними;

«І» -  ініціативними;

«Х» - хоробрими.

― Бажаю всім досягти успіху на уроці! Адже з малої перемоги розпочинається великий успіх.

2. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ (10 хв)

• Діти, яке свято було у суботу? (День Святого Миколая)
• А чи всім дістались солодкі подаруночки?
• Добре! Адже цілий рік ви були слухняними та вихованими дітками, тому й отримали свої подарунки.
• Але сталася біда! Святого Миколая по дорозі до дому взяли в полон розбійники й закрили під замками для того, щоб він безкінечно багато дарував їм подарунки.
• Сьогодні у нас з вами незвичайний урок! Ми допоможемо звільнити дідуся, якщо будемо відкривати замочки, ключ до яких виконані нами завдання.
• Перший замок відкриється, коли ми перевіримо домашнє завдання та проведемо бліц-контроль.

1. Робота біля дошки

• - Яке домашнє завдання було додому?
• - До дошки з номером 845 йде – Матющенко Д., з №846 – Радченко А., №848 – Тібеж К., з №857 – Брильов Є.,

2. Бліц-контроль

• Поки учні працюють біля дошки, на місцях проведемо математичний диктант.

Питання до Матющенко Д.:

• Що називають площею поверхні прямокутного паралелепіпеда? (- це сума площ усіх його граней)
• Назви складові піраміди(основа, бічні грані, ребра та вершина).
• Скільки граней у куба? (6)

Оцінка:_________

Питання до Радченко А.:

• Яку фігуру називають кубом? (- це прямокутний паралелепіпед, усі ребра якого рівні)
• Назви складові прямокутного паралелепіпеда (вершини, ребра, грані).
• Скільки вершин у куба? (8)

Оцінка:_________

Питання до Тібеж К.:

• Чому дорівнює об’єм  прямокутного паралелепіпеда? ( - дорівнює добутку трьох його вимірів (довжини, ширини, висоти))
• Назви площу куба (S=6a²)
• Скільки ребер у прямокутному паралелепіпеді?
• Оцінка:_________

Питання до Брильова Є.:

• -Що ти можеш сказати про протилежні грані прямокутного паралелепіпеда? (вони рівні)
• Скільки ребер виходить з кожної вершини прямокутного паралелепіпеда? (3)
• Які геометричні фігури є бічними гранями піраміди? (Трикутники)

Оцінка:_________

• Ось ми й відкрили перший замок

Взаємоперевірка математичного диктанту

Виставляю оцінки

• Ось ми відкрили й другий замок.

ІІІ. Актуалізація опорних знань. Повідомлення теми, мети й завдань уроку (3 хв)

• Наступний замок ми відкриємо, якщо розгадаємо кросворд і дізнаємося ключове слово, яке підкаже нам задачі із застосуванням чого, ми будемо розв’язувати .

1.Як  називається чотирикутник, якщо його площу можна знайти за формулою S=a*b?

2. Поверхня піраміди складається з основи, вершини піраміди та граней. Як називають ці грані піраміди?

3. Є суб’єкт, а є …?

4. Місце розташування одного із «Семи чудес світу» - піраміди Хеопса.

5. Що називають сумою всіх сторін?

 - Молодці! Отже,  тема нашого уроку «Об’єм прямокутного паралелепіпеда, куба». На уроці ми узагальнимо, систематизуємо наші знання про прямокутний паралелепіпеда та куб й будемо використовувати їх  при розв’язуванні задач практичного змісту.

- Ми відкрили третій замочок від темниці.

ІІІ. Сприймання й усвідомлення навчального матеріалу (7 хв)

- Тож, об’єднаємо свої зусилля для подальшого дослідження прямокутного паралелепіпеда, куба -  для цього повторимо зв'язок між одиницями вимірювання об’єму. В цьому нам допоможе пам’ятка «Міри об’єму», які лежать у вас на партах.

• Вклейте в зошити дану залежність.

«Історична довідка»

Загальна формула об’єму прямокутного паралелепіпеду

• Погляньте на слайд. Паралелепіпед склали із однакових кубиків з ребром       1 см.  Скільки кубиків для цього потрібно? То ж яку  формулу для обчислення об’єму паралелепіпеду можна записати?
• Правильно
• Запишіть в зошити та виділіть. А зараз, потренуємося знаходити об’єм прямокутного паралелепіпеду за даною формулою.

Усно. Робота з підручником

• Відкрийте підручники на сторінці 150. Знайдіть №872.
• Чому дорівнює об’єм прямокутного паралелепіпеду у першому завданні? (80 см³)
• Чому дорівнює об’єм прямокутного паралелепіпеду у другому завданні? (24 дм³)
• Молодці! Дуже добре!

 Формула об’єму прямокутного паралелепіпеду через площу основи та висоту

• Ще можна використати формулу знаходження об’єму прямокутного паралелепіпеду через площу основи та висоту.
• Запишіть в зошити та виділіть: V=Sh

 Наприклад:

S=25 см² h=4 см

V=25*4=100 см³

Усно. Робота з підручником

• Знайдіть №882.
• Чому дорівнює об’єм прямокутного паралелепіпеду у першому завданні? (28 см³)
• Чому дорівнює об’єм прямокутного паралелепіпеду у другому завданні? (56 дм³)
• Молодці! Дуже добре!

Формула об’єму куба

• Якщо розглядати куб. Яка формула для обчислення площі його основи?
• Які сторони у куба?
• То чому дорівнює висота?
• Яку формулу можна записати?
• Запишіть в зошити та виділіть: V=а³

Наприклад:

а=2 см

V=2*2*2 = 8 см³

ІV. Осмислення, узагальнення і систематизація знань, умінь та навичок (10 хв)

• А зараз на практиці  застосуємо здобуті теоретичні та практичні знання.

Колективне розв’язування задачі

• Перед вами наша  класна кімната. Її довжина 12м, ширина 7 м, висота 3 м.

У нашому класі навчаються 28 учнів. Скільки об’єму повітря приходиться на 1  учня?

Відповідь: 384 м³ – об’єм повітря, що знаходиться в класній кімнаті, яка має форму прямокутного паралелепіпеда;  на одного учня припадає 12 м³ повітря.

• На одного учня приходиться 9 куб.м  і за санітарними нормами мінімальний  об’єм повітря складає 6 куб.м. Ось чому ви комфортно почуваєтеся на уроках в школі.

• Молодці! Ось ми можемо відкрити четвертий замочок.

Робота з підручником

Фронтальна робота

• №875 (на застосування загальної формули для обчислення об’єму прямокутного паралелепіпеду)

1) 900 см³

2) 1200 м³

• № 877 (на застосування формули для обчислення об’єму куба)

1. 8 см³
2. 125 дм³
3. 27 м³

Робота біля дошки

№888 Розв’язання

1)10*5*4 = 200(куб.м) – об’єм сіна в  сараї;

2) (200:10)*6 = 120(ц) – маса сіна

 Відповідь.120ц

№ 891

• Яку формулу використаємо? (Розв’язання: 90:3 = 30 см²)

Робота в парах

• Наша сім’я має акваріум форми прямокутного  паралелепіпеда завширшки 40см і завдовжки 20см, і у який  влито 2 відра води по8 л у кожному. Яка глибина налитої води?
• Скажіть будь ласка, чи можна дізнатися скільки всього води у акваріумі? Про що говорить нам кількість води?
• То чому ж дорівнює об’єм прямокутного  паралелепіпеда?
• Правильно, запишіть першу дію. Що пишемо в дужках?
• У яких одиницях виміру можна ще записати літри?
• Які формули для обчислення об’єму паралелепіпеда ви знаєте?
• Добре! Чи можемо дізнатися площу дна акваріуму?
• Які дані нам для цього потрібні?
• Отже, що можемо знайти у другій дії?
• Запишіть другу дію.
• Чи можемо квадратні сантиметри записати у квадратних дециметрах?
• Молодці!
• Використовуючи формулу обчислення об’єму прямокутного  паралелепіпеда через площу основи і висоту, чи можемо знайти висоту, якщо об’єм паралелепіпеда  та площа основи відомі?
• Запишіть Третю дію та відповідь.

Розв’язання

1) 2*8= 16л=16(дм³) – об’єм прямокутного  паралелепіпеда

2) 40*20=800 (см²) = 8 кв.дм – площа дна акваріума

3) 16: 8 = 2м – висота акваріума

Відповідь. 2м

• Отже, можемо відкрити п’ятий замочок.

V. Самостійна робота з самоперевіркою за еталоном (10хв)

• Перевірте самостійну роботу. Кожне  правильно виконане завдання оцініть в 2 бали (максимум = 10 б.).
• Отже, можемо відкрити останній шостий замочок.
• Ой! Ви чуєте? Хто це стукає у двері?
• Та це ж Св.Миколай!

Святий Миколай говорить слова вдячності дітям, що звільнили його і тепер він може їхати додому.

VІ. Підведення підсумків (5 хв).

Заключне слово вчителя. Виставлення оцінок.

VІІ. Домашнє завдання (5 хв)

Зробити відповідні заміри та знайти об'єм своєї кімнати.

Виготовити макет паралелепіпеда (куба) з паперу, металевого дроту або інших матеріалів.