Урок "Перетворення виразів із коренями"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок з алгебри
у 8 класі
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мета: 1) формувати та вдосконалювати знання учнів про квадратні корені; закріпити вміння застосовувати властивості квадратних коренів, модуля, формул скороченого множення під час перетворення ірраціональних виразів;

            2) розвивати математичну мову, вміння аналізувати й робити висновки, навички роботи у групі;
3) виховувати в учнів відповідальність, почуття взаємодопомоги і колективізму, прищеплювати інтерес до математики.

Тип  уроку: формування та вдосконалення умінь.

Обладнання:  мультимедійна презентація; картки для групової роботи; м’яч білого кольору.

Структура уроку:

№	Етап уроку	час, хв.	Методи та прийоми
1	Організаційний момент	2	Форум
2	Мотивація учбової діяльності	2	Бесіда, рефлексія
3	Актуалізація базових знань	4	Пінг-понг
4	Розминка	9	Мозаїка, історична довідка
5	Розв’язування завдань	20	Робота в групах «Третій не зайвий»; ротаційні трійки; відгадай слово
6	Творча п’ятихвилинка	5	Казка про квадратний корінь
7	Підсумки уроку Домашнє завдання	2 1	Рефлексія «Закінчи речення»

 

Хід уроку: 

Епіграф: «Дивись в корінь» (К.Прутков)

І. Організаційний момент (форум).
Сьогоднішній урок, діти, мені хочеться почати зі слів (Епіграф).
Давайте поміркуємо: як ви вважаєте, яке смислове значення несе це висловлювання (діти обмінюються думками).

ІІ. Мотивація учбової діяльності (бесіда, рефлексія).

Сьогодні ви будете вдосконалювати свої знання по одній з найцікавіших тем алгебри «Квадратні корені». Ви будете працювати у групах, займатися колективною роботою по перетворюванню різноманітних виразів із коренями. Так як наш урок проходить напередодні новорічних свят, ми його проведемо із застосуванням ігрових ситуацій і не стандартних прийомів.

 

 

 

Рефлексія (запитання дітям щодо їх очікування від уроку, виходячи з теми і плану уроку). Можливі відповіді дітей:

1) ми будемо вдосконалювати навички у перетворюванні виразів з коренями;

2) а я вважаю, що якщо наш урок буде проходити із застосуванням нестандартних прийомів, то він пройде весело;

3) я вважаю, що сьогодні ми будемо допомагати один одному у здобуванні знань і умінь, оскільки будемо працювати групами;

4) я вважаю, що ми будемо розв’язувати цікаві задачі;

5) а я вважаю, що сьогодні ми отримаємо тільки хороші оцінки, як подарунки до свят; тощо.

ІІІ. Актуалізація базових знань (пінг-понг).
«Пінг-понг» (запитання за вибором опонента задають діти один одному з різних рядів, які вони приготували вдома стосовно теми уроку, той хто задає питання кидає білий м’ячик – сніжок тому, хто буде відповідати)

Можливі запитання:

1) Які числа називаються ірраціональними;

2) Означення арифметичного кореня;

3) При яких значеннях а, вираз має зміст;

4) Правило здобування квадратного кореня з квадрата;

5) Різниця квадратів двох виразів;

6) Квадрат суми(різниці) двох виразів;

7) Скільки коренів має рівняння ;

8) Чому дорівнює значення виразу , якщо у < 0;

9) Чи має зміст вираз ;

10) Чи є число -5 значенням ;

11) Скільки коренів має рівняння ;

12) Внести під корінь множник у виразі , якщо y < 0; тощо.

 

IV. Розминка («мозаїка», історична довідка).

Розминка «Мозаїка» (усні вправи)

Діти обирають колір кнопки, на якій висвічується усне завдання на обчислення.

V. Розв’язування завдань (робота в групах «Третій не зайвий», ротаційні трійки; відгадай слово)

Робота в групах «Третій не зайвий» у формі ротаційних (змінюваних) трійок. Клас розбивається на групи: по два учні сидять стаціонарно за партою, до них приєднуються по третьому учню – консультанту (були обрані заздалегідь), які ходять по кругу, підміняючи один одного на кожне завдання – це більш сильні за знаннями учні. Вони допомагають двом іншим, задають питання з теорії, наштовхуючи їх на алгоритм розв’язку певного завдання, відповідь на яке позначена певною буквою. Наприкінці учні вписують букви у таблицю і отримують прізвище науковця.

Вправа «Відгадай слово»

1.Внести множник під знак кореня

Д	О	Ш	К	А
				інша відповідь

2.Спростити вираз ,  x<0, y>0

М	Е	Т	О	Д
				інша відповідь

3.Виконати дії

Е	К	Р	А	Н
				інша відповідь

 

4.Розв'язати рівняння

Г	Р	У	П	А
72	безліч коренів	2	3	інша відповідь

5.Знайти значення виразу 

П	Р	А	Ц	Я
				інша відповідь

6.Обчислити

Т	О	Ч	К	А
				інша відповідь

Прізвище математика

1	2	3	4	5	6

Знайшовши потрібну відповідь, повертаємо кульки на ялинці і читаємо прізвище вченого «Декарт».

Діти здають свої роботи для остаточної перевірки і виставлення оцінок.

VI. Творча п’ятихвилинка. Демонстрація казки про квадратний корінь.

У країні математики жило багато різних дій: «+», «–», «х», «:». Була ще цікава дія – піднесення до степеня. Але цих дій завжди не вистачало. Наприклад, як розв’язати рівняння х²=64 ? І тоді ввели ще одну цікаву дію: знаходження квадратного кореня з числа. Корінь мав гарну фігуру, кращу ніж китайський ієрогліф.

Він дуже любив працювати і пишався результатами своєї праці. Йому подобалося перетворювати числа. Приходить під дах кореня число 4, а виходить 2, приходить 64, а виходить 8 і т.д. З деякими числами працювати було складно. Він не міг знайти таке ціле число, яке виходило, коли під корінь заходило 2,3,5…Подумав корінь, порадився з матусею арифметикою і вони запросили на роботу новий знак «≈».
І почав корінь знову працювати: .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Усе йшло добре, аж ось під його дах прийшло від’ємне число. Перелякався корінь – з такими числами він ще не працював і не знав як це робити. Тоді на допомогу квадратному кореню прийшли його учні корені 3,5,7 степенів. Вони швиденько виконали дії за квадратний корінь, щоб розважити свого вчителя:

 

«Я пишаюся, що маю таких гарних учнів, які перевершили свого вчителя і у важку годину прийшли на допомогу», - з полегшенням сказав квадратний корінь.

 

І тепер всі живуть, як одна родина, завжди допомагаючи один одному.

 

 

 

VII. Підсумки уроку. Поурочний бал.

Домашнє завдання: повт. розділ 3, стор.76 №8(в-д), 9(г;д), 10(д;е), 20(а), 28(в).

 

Рефлексія «Закінчи речення» (запитання дітям про те, що їм більше всього сподобалося на уроці, їх враження від уроку, чому вони навчилися на цьому уроці).

Можливі відповіді:

1) ми навчилися поважати особисту думку один одного;

2) упевнилися, що потрібно допомагати один одному;

3) бути один за всіх, і всі за одного;

4) найгарніших результатів можна досягти, працюючи в колективі.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок 4. Додаток 1.

1.Внести множник під знак кореня

Д	О	Ш	К	А
				інша відповідь

 

2.Спростити вираз ,  x<0, y>0

М	Е	Т	О	Д
				інша відповідь

3.Виконати дії

Е	К	Р	А	Н
				інша відповідь

 

4.Розв'язати рівняння

Г	Р	У	П	А
72	безліч коренів	2	3	інша відповідь

 

5.Знайти значення виразу 

П	Р	А	Ц	Я
				інша відповідь

 

6.Обчислити

Т	О	Ч	К	А
				інша відповідь

 

Прізвище математика

1	2	3	4	5	6