Урок "Подорож до країни Тригорії"

ГЕОМЕТРІЯ  7 КЛАС  «ПОДОРОЖ У КРАЇНУ ТРИГОРІЮ»

Тема. Рівнобедрений трикутник

Мета: формувати навички розв’язування задач на застосування властивостей рівнобедреного трикутника; поглибити знання учнів про бісектрису, медіану, висоту трикутника; розвивати логічне мислення; вчити застосувати набуті знання до розв’язування задач.

Хід уроку

(На урок приходить гість. Роль Трикутника виконує учень-старшокласник, підготовлений заздалегідь)

Учитель. Сьогодні до нас завітав незвичайний гість. Це правитель країни Тригорії – його Величність Трикутник Великий, прозваний у народі Різностороннім.

Трикутник. Правильно. Мене прозвали так за мої різнобічні знання в багатьох науках.

Учитель. Трикутник Великий вже багато років править своєю країною, керуючись незмінними законами – ознаками рівності трикутників.

Трикутник. Так, я у всьому керуюся законами. Недарма мене величають Справедливим.

Учитель. Останнім часом у країні Тригорії виникли проблеми, які потребують негайного розв’язання. Давайте допоможемо Трикутнику Великому вирішити їх. Ознайомте нас з ними будь ласка.

Трикутник. Проблема перша – законодавча. (Подає вчителеві згорток з написом «Проблема №1». Учитель зачитує)

Учитель. Тригорія – це країна, де всі мають рівні права і обов’язки. Звід їхніх законів називається «Ознаки рівності трикутників». Та недавно цей звід зник, а копії, на жаль, не залишилося. Нагадайте, будь ласка, нашому гостеві ці закони.

(Учні формулюють ознаки рівності трикутників)

Трикутник. О, чудово! Дуже дякую. Мені приємно, що ви знаєте наші закони. Я думаю, ви легко впораєтесь і з іншими проблемами. Проблема

Учитель. Управління глибоко внутрішніх справ країни Тригорії з’ясувало прикмети того, хто вкрав книгу законів і опублікувало оголошення: «Розшукується порушник закону. Його прикмети: обличчя трикутне, зле; від вершини обличчя до основи пролягає шрам, перпендикулярний до основи, який ділить її навпіл. Особлива прикмета – чоло пряме, вміщує в собі аж 90⁰. Допоможіть скласти фоторобот порушника, подайте додаткову інформацію про нього».  (Учні зазначають, що порушником закону є прямокутний рівнобедрений трикутник. Учитель подає правителю портрет, який намалювали учні.)

Трикутник. Дякую, друзі. Думаю, тепер ми його впіймаємо. А зараз проблема третя – архітектурна. (Подає згорток)

Учитель. У його Величності є три доньки – принцеси, яких він дуже любить. Вони роботящі і старанні.

Трикутник (перебиває). Так, дівчата дуже гарні. Наш придворний поет навіть склав про них куплети. Ось послухайте.

Ім’я, що має ця дочка,

Від слова «медіус» походить.

Воно «середній» означає

І, безумовно, їй підходить.

В усьому любить середину,

Завжди шукає половину.

Учитель.  Здогадайтесь про кого йдеться. (Про Медіану Серединівну. Учні формулюють означення медіани трикутника)

Трикутник (продовжує).

Середню дочку у народі

Всі Пополамівною  звуть.

Кут любить пополам ділити,

Вбачає в цьому свою суть.

Учитель. Про кого ці слова? (Про Бісектрису Пополамівну. Учні формулюють означення)

Трикутник.       

А третя донька (менша, звісно) –

Прямолінійна, прямовисна.

Вона завжди крокує прямо,

Не любить хитрощів, обману.

Прямі шляхи її цікавлять,

Їй прямі кути в дорозі правлять.

Учитель. Як звати цю дочку? (Це Висота Перпендикулярівна) А чому вона найменша дочка? (Перпендикуляр завжди коротший за будь-який відрізок, проведений з даної точки до прямої). Але ми трохи відволіклися. Так от, у сестер з ранку до ночі повно роботи, тому вони майже не бачаться. І його Величність вирішив побудувати для кожної з принцес замок. Але дівчата поставили умову, щоб відстань між цими трьома замками була однаковою і щоб з кожного замку було видно два інші під однаковими кутами. Як їх розмістити?  (У вершинах рівностороннього трикутника)

Трикутник.  Мені подобається ваш «трикутний» розв’язок. Дякую. І нарешті, остання, але найголовніша проблема – проблема батьків і дітей. (Подає згорток учителю)

Учитель. Учора улюблені доньки Трикутника Великого втекли з царського палацу. Вони залишили записку, в якій повідомляють батька, що пішли до йог брата, тобто їхнього дядька – Трикутника Рівнобедреного – і будуть там жити. Вони повернуться тільки тоді, коли батько зрозуміє причину їхньої втечі й більше дізнається про свого брата, з яким мало спілкується, розв’язавши кілька задач про рівнобедрений трикутник.

Трикутник. Я в розпачі. Я такий схвильований, що не можу думати над задачами. Якщо ви допоможете мені, я буду вам дуже вдячний. Але мене мучить питання: чим мій брат Рівнобедрений Трикутник їм так подобається? Що в нього є такого чого немає в мене?  (Учні формулюють властивості рівнобедреного трикутника)

Учитель. Давайте з’ясуємо причину втечі сестер. (Учні приходять до висновку: причина в тому, що сестри там будуть разом, а вдома вони завжди жили нарізно. Адже у рівнобедреному трикутнику медіана, висота і бісектриса, проведені до основи, збігаються.)

Трикутник. Я й не знав, що їх там приваблює. Я ніколи особливо не цікавився життям своїх братів, бо у мене і так вистачало проблем.

Учитель. Давайте розв’яжемо задачі, які залишили сестри своєму батькові.

(На дошку проектуються задачі)

1.           Усно                                         

                   Довести:         АВС – рівнобедрений

2. У трикутнику АВС, АВ=ВС, точка Д належить стороні АС, причому

 АД=ДС, АС=1,2АВ, АВ – АД =2 м. Знайти периметр трикутника АВС. 

(задачу розв’язуємо колективно із записами на дошці)

3. У трикутнику АВС АВ=ВС, точка Д належить стороні АС, причому АД=ДС, Р_АВС – Р_АВД = 4, АВ + АД = 8. Знайти ВД.
4. Усно.

А) Периметр рівнобедреного трикутника 25 см, а основа 10 см. Знайти бічну сторону.

Б) Периметр рівнобедреного трикутника 25 см,  бічна сторона 10 см. Знайти основу.

В) Периметр рівнобедреного трикутника 60 см, а його основа у три рази більша за бічну сторону. Знайти сторони трикутника.

Г) Периметр рівностороннього трикутника 4,5 см. Знайти його сторони.

Трикутник. Дякую вам, діти. Ви мені допомогли розв’язати мої проблеми. Я багато зрозумів і дізнався. На згадку про нашу зустріч я хочу вручити невеличкі сувеніри тим, хто мені найбільше допомагав (трикутник вручає сувеніри із своїм зображенням)

Підсумок уроку.

Розв’язати кросворд.

1. Місце, де знаходяться життєві шляхи Медіани, Висоти, Бісектриси.

2. Яке чоловіче прізвисько переслідує сестер з дитинства?

3.Точка, яку любить знаходити Медіана, навіть не маючи компаса.

4.З ким любить гратися Бісектриса (вона завжди їх розборонить і поділить причому завжди порівну)

Домашнє завдання: повторити п.9,10; розв’язати №241, №251