Урок "Розв’язування задач на застосування властивості та ознаки рівнобедреного трикутника."

Геометрія 7   

Тема. Розв’язування задач на застосування властивості та ознаки рівнобедреного трикутника.

Мета: узагальнити знання з теми, розвивати уміння аналізувати, робити висновки, культуру виконання рисунків, сприяти формуванню творчих інтелектуальних і здібностей, викликати інтерес до вивчення предмета; виховувати охайність, працьовитість, самостійність

Тип уроку урок-подорож

Хід уроку

І. Організаційний момент. Повідомлення теми і мети уроку.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Загадкова сторінка  (робота в парах)

І. Заповніть пропуски

1. З двох променів складається,

Далеко простягається,

В загадках є і там, і тут.

А називається він … (кут)

2. Як довідатись мені:

Є цей кут прямим чи ні?

Допоможе тут в момент

Цей чудовий інструмент.

Це прямих кутів супутник,

Називається він … (кутник)

3. Якщо в руки кутник взяти,

Більший кут обмалювати –

Вийде результат такий:

Кут дістанемо … (прямий)

4. Як назвати кут такий,

Що є меншим, ніж прямий?

Відгадати дуже просто:

Називається він … (гострий).

5. Гострий кут він переріс,

До тупого не доріс,

Як відомо кут такий

Називається … (прямий).

6. Щоб кути нарисувати,

Нам потрібно його мати.

І щоб вимірять кути,

Кращий приклад не знайти.

Всім кутам він командир –

Помічник наш … (транспортир)

ІІ. Відгадайте кросворд

1. Кут, градусна міра якого дорівнює 90⁰.
2. Фігура, що складається з трьох точок, які не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, які попарно сполучають ці точки.
3. Відрізок, який сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони.
4. Трикутник, у якого всі сторони рівні.
5. Кут, зображений на малюнку
6. Відрізок АВ, зображений на малюнку

                                       А

                                    В

7. Кути 1 і 2, зображені на малюнку

                              1

                              2

8. Трикутник, у якого дві сторони рівні.
9. Кут, градусна міра якого менша за 90⁰.

 Відповіді: 1. Прямий; 2. Трикутник; 3. Медіана; 4. Рівносторонній; 5. Тупий;

6. Перпендикуляр; 7. Вертикальні; 8. Рівнобедрений; 9. Гострий.

При розв’язанні кросворда повинно в зафарбованій частині утворитись слово «правильно».

Друга сторінка казкова

Одного разу Катруся опинилася в країні Геометрії. Як вона там опинилася, сама не знала. Пам’ятала тільки, що йшла дорогою, яка привела її до воріт, біля яких стояв сторож.

• Скажіть, будь-ласка, що це за місто? - запитала Катруся.
• Це місто планіметрія, - відповів сторож.
• А чи можу я увійти до міста? – запитала дівчинка.
• Чи знаєш ти щось про рівнобедрений трикутник, - у відповідь запитав сторож.

Катруся згадала, що завтра у них має бути контрольна з геометрії, із якою вона не дуже дружила. «Медіана рівнобедреного трикутника, проведена з вершини до основи, дорівнює» - ледве-ледве згадала вона. Сторож похвалив дівчинку і пропустив у місто Планіметрія. Будинки в ньому були якісь дивні, складалися з різнобарвних клаптиків – усяких трикутників, квадратів та інших геометричних фігур. Катруся задивилась на будинки і натрапила на Трикутник.

• Вибачте, - злякано промовила дівчинка.
• Я пробачу тебе, якщо ти сформулюєш ознаку рівнобедреного трикутника, - відповів Трикутник.
• Ну, її-то я знаю! У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, - відповіла дівчинка.
• Хіба? – обурився Трикутник.
• Ах! Я сплутала з властивістю. Ознака звучить так: якщо в трикутнику два кути рівні, то такий трикутник є рівнобедреним! – виправилася Катруся.

Трикутник попрощався із дівчинкою, а вона вийшла на велику площу у формі кола, у центрі якого стояв театр. Із усіх вулиць до нього поспішали мешканці міста. Катруся теж вирішила потрапити до театру.

• Дівчинко, сформулюй означення рівнобедреного трикутника, тоді ти потрапиш до театру, - запропонував їй контролер Відрізок .
• Трикутник, дві сторони якого рівні, називають рівнобедреним, - трохи подумавши, сказала Катруся.

Після дзвоника диктор оголосив: «Сьогодні ви дивитесь спектакль у трьох діях: перша – про те, що медіана рівнобедреного трикутника, проведена до основи, стала висотою і бісектрисою; друга – про те, як бісектриса рівнобедреного трикутника, проведена до основи стала медіаною і висотою; третя – про те, як висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, стала медіаною і бісектрисою».

• Скрізь ці теореми! І навіщо я сюди я сюди прийшла, - обурилася Катруся. Вона озирнулася, думаючи знайти невдоволених мешканців, але побачила на їх обличчях великий інтерес. Катрусі стало соромно за своє обурення і за те, що вона не вчила геометрію. І тут дівчинка прокинулася і згадала, що треба йти до школи, бо там вчать усьому цікавому.  

Отже, діти, разом з Катрусею ми застосуємо всі знання до розв’язування задач.

1. «Майже все про рівнобедрений трикутник»

 Рис 1     Рис 2     Рис 3

1. Скільки трикутників на рисунку 1? Назвіть їх (чотири, два з них рівнобедрені)
2. Скільки трикутників на рис. 2? (п’ять )назвіть пари рівних трикутників; рівнобедрених трикутників.
3. Довести, що трикутники АDC(рис 1) i AOD(рис 2) рівнобедрені.
4. Визначте периметр рівнобедреного трикутника АВС, якщо АВ = 3, 5; АС = 5 см.
5. Обчислити периметр рівнобедреного трикутника, якщо його основа дорівнює 11см, а бічна сторона на 2 см більша.
6. Периметр рівнобедреного трикутника 41 см. Знайдіть його сторони, якщо бічна сторона більша на 4 см за основу трикутника.

Третя сторінка «Задач ніколи не буває достатньо»

 Дано: ВD = ВМ, <1 = <2, <АDВ = <ВМС

 Довести: трикутник АВС – рівнобедрений.

 Доведення: Трикутники АВD і СВD рівні за ІІ ознакою, звідси  <А = <С, тому трикутник АВС рівнобедрений.

Четверта сторінка «Самостійна робота» (самостійне виконання задач із подальшою взаємоперевіркою)

https://naurok.com.ua/test/vlastivosti-rivnobedrenogo-trikutnika-11677/flashcard

Підсумки уроку

Ви до знань н6ових зробили крок,

У навчанні бажаю вам удачі.

Хай цікавим буде не один наш урок,

 І розв’язуються правильно задачі.

Рік за роком йти вам слід

У наук чудовий світ,

І дорога ця і довга, і цікава,

Там чекають відкриття,

Що потрібні для життя,

Хай же успіх вам несе

Навчання справа.