Урок-подорож у країну Многокутію (5 клас)

Урок-подорож у країну Многокутію (5 клас)

Тема уроку: Розв’язування задач на знаходження периметра квадрата,           прямокутника, многокутника.

Мета: Систематизувати та узагальнити знання учнів про найпростіші геометричні фігури, а також сформувати вміння та навички розв’язання задач на знаходження периметра прямокутника, квадрата, многокутника.

Розвивати логічне мислення обчислювальні навики, графічну культуру, культуру мовлення, вміння орієнтуватись в стандартних та нестандартних ситуаціях, вміння працювати в парах та самостійно. Виховувати працелюбність, творчу активність, пізнавальний інтерес до математики.

Тип уроку: Урок формування вмінь та навичок.

Обладнання: Інтерактивна дошка, фішки-призи, макет трикутника та квадрата.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

 Перевіряю готовність учнів класу до уроку, сповіщаю ціль та тему уроку.

На минулих уроках ми з вами вивчали різні геометричні фігури. Сьогодні наше завдання повторити властивості найпростіших геометричних фігур та навчитись розв’язувати задачі на знаходження периметра прямокутника, квадрата, многокутника.

Сьогодні наш урок буде незвичайним. Назвемо його “Подорож у країну Многокутію”.

ІІ. Урок – подорож

Жила собі в країні Многокутії Мар’я-Майстриня зі своїм сином Івасиком. І були в неї золоті руки, які творили різні дива, бо за яку б роботу вона не бралася, все в неї виходило дуже гарно, тому жителі казкової країни прозвали її Мар’я-Майстриня. Особливо любила вона вишивати. І яких тільки чудових узорів вона не вигадувала! А складала вона їх з різних геометричних фігур (діти називають найпростіші геометричні фігури та їх властивості, зображені на слайдах).

1)Які фігури ви бачите на малюнках?

2)Назвіть їх у буквенному вигляді? Чи можна їх назвати по-іншому?

3)Назвати елементи та властивості цих фігур?

4)Назвати кожен кут та вказати його вид?(гострий, тупий, прямий, розгорнутий)

5)Назвати вершини та сторони кутів?

6)Які ви знаєте види трикутників за кутами та сторонами?

7)Охарактеризуйте кожен трикутник за кутами та сторонами?

8)Які фігури ви бачите на слайді№8?

9)Назвіть ці фігури в буквенному вигляді?

10)Як знайти периметри цих фігур?

Слава про вишиванки Мар’ї Майстрині линула по всій країні. Почув про неї сам цар країни Многокутії Кут XIII, і вирішив він викрасти Мар’ю-Майстриню і зачинити в підземеллі.

Гірко заплакав її син Івасик, не заставши матері вдома. І вирішив він піти на пошуки матері. Чув від людей Івасик, що дорогу до царства знає Кіт-Учений, який живе в дрімучому лісі. Хоч і страшнувато було йти одному до лісу, але все таки наважився, бо дуже хотів визволити матір свою. Йдучи по лісовій стежині, зустрів Івасик Дідуся-Боровичка. Розповів Івасик про своє горе, і Дідусь-Боровичок вирішив допомогти йому за умови, якщо Івасик впорається з такими завданнями:

Математичний диктант

(актуалізація опорних знаннь)

Варіант 1

1)Прямокутник - це чотирикутник у якого...

2)Запишіть формулу для обчислення периметра квадрата.

3)Чому дорівнює периметр прямокутника, якщо його сторони дорівнюють 12дм і 80см.

4) Чому дорівнює периметр квадрата зі стороною 9м.

5)Чому дорівнює сторона квадрата, якщо його периметр дорівнює 32см.

6)Довжина однієї сторони прямокутника 16см, що на 4 см більше за довжину другої. Знайти периметр прямокутника.

Варіант 2

1)Квадрат - це прямокутник у якого....

2)Запишіть формулу для обчислення периметра прямокутника.

3)Чому дорівнює периметр прямокутника, якщо його сторони дорівнюють 26дм і 40см.

4)Чому дорівнює периметр квадрата зі стороною 5м.

5)Чому дорівнює сторона квадрата, якщо його периметр 44дм.

6)Довжина однієї сторони прямокутника 18см, що на 3см. менше від другої. Знайти периметр прямокутника.

(Після написання математичного диктанту діти обмінюються зошитами та перевірять роботу сусіда по парті, дивлячись на відповіді, висвітлені на інтерактивній дошці. Потім учні оцінюють роботу свого товариша за схемою оцінювання, вказаною на дошці.).

Дідусю-Боровичку дуже сподобалось, як ми впорались з математичним диктантом, тому він показав Івасику стежинку до чарівного дуба на якому жив Кіт-Учений. Довго йшов Івасик по стежині, і вже здалеку побачив крислатого дуба, аж тут стежинка звузилась, дерева обступили його з обох боків, а на стежині він побачив величезний камінь. Івасик хотів було його зрушити його з місця, та камінь виявився дуже важким, хотів перескочити його та не зміг, камінь був дуже великий. Сів Івасик біля каменя і гірко заплакав, а як тільки сльоза з його очей впала на камінь, Івасик побачив на ньому якісь записи. Це була задача. Івасик кинувся її розв’язувати.

Задача 1.

Квадрат зі стороною 18см і прямокутник зі стороною 4см мають рівні периметри.

Знайдіть невідому другу сторону прямокутника.

Розв'язання

1 спосіб

1)18∙4=72(см)периметр квадрата (і прямокутника також).

2)72:2=36(см)сума довжини і ширини прямокутника.

3)36-4=32(см)довжина прямокутника.

2 спосіб

1) 18∙4=72(см)периметр квадрата (і прямокутника також).

2)4·2=8(см)дві ширини прямокутника.

3)72-8=64(см)дві довжини прямокутника.

4)64:2=32(см)довжина прямокутника.

Сказав Івасик чарівне число 32, камінь звільнив йому дорогу, і побіг він до чарівного дуба, на якому була хатинка Кота-Вченого.

 Вислухавши розповідь і прохання Івасика про допомогу, Кіт вирішив йому допомогти, коли той впорається з його задачею.

Задача 2.

Сторони прямокутника дорівнюють 27см і 13см. Чому дорівнює сторона квадрата, який має периметр на 20см більший, ніж периметр даного прямокутника.

Розв'язання

1)(27+13)∙2=80(см)периметр прямокутника.

2)80+20=100(см)периметр квадрата.

3)100:4=25(см)сторона квадрата.

Сподобалось Коту-Вченому як ми розв’язали задачу, але точної дороги до царства Кута XIII він не знав. Єдине пам’ятав, що знає її Баба-Яга.

Пройти до хатинки Баби-Яги можна через лісовий лабіринт та знайшовши його довжину.

Задача 3.

Чому дорівнює довжина лабіринту?

Розв'язання

1)20+30+20+30+15∙4=160(м)

Пройшовши лісовий лабіринт, побачив Івасик хатинку Баби-Яги, але як він не просив повернутись її до лісу задом, а до нього передом, хатинка не слухалась. Подивився Івасик на стіну хатинки і побачив там задачу.

Задача 4.

В лісі є квадратна галявина. З усіх боків галявина оточена рівчаком  з водою. Периметр галявини 20м, а ширина рівчака 1м. Знайти сторону галявини та довжину дроту, який потрібно щоб обгородити рівчак ззовні та зсередини.

Розв'язання

1)20:4=5(м)сторона галявини.

2)5∙4+7∙4=48(м)довжина дроту.

Зраділа Баба-Яга, що ми допомогли  їй порахувати довжину дроту, бо саме на цю галявину хотіла вона перенести свою хатинку.

 Повернула вона свою хатинку і привіталась з Івасиком.

Баба-Яга сказала, що Цар Кут XIII тримає його матір під замком в підземеллі, і дав він їй завдання: вишити золотими нитками на його мантії корону, герб та прапор. Для цього дав він їй три клубки золотих ниток. Якщо вишиє кожним клубком по одній фігурі і не залишиться золотих ниток, то він відпустить її на волю до сина. Якщо ж нитки залишаться, чи не вистачить ниток на якусь фігуру , то бути їй довічно полонянкою царя.

Задача 5.

Підрахуйте скільки ниток піде на кожну фігуру.

 Швидко впорались ми з цією задачею, і побіг Івасик до зачинених дверей підземелля, радіючи, що зустріне матір свою. Але охороняли темне підземелля два брати Трикутник і Квадрат. Спочатку вони розповіли Івасикові про одну пригоду з їх життя.

Жили — были два брата:

Треугольник с Квадратом.

Старший - квадратный,

Добродушный, приятный.

Младший — треугольный,

Вечно недовольный.

Стал расспрашивать Квадрат:

“Почему ты злишься, брат?”

Тот кричит ему: “Смотри:

Ты полней меня и шире,

У меня углов лишь три,

У тебя же их четыре!”

Но Квадрат ответил: “Брат!

Я же старше, я — Квадрат”.

И сказал ему нежней:

“Неизвестно, кто нужней!”

Но настала ночь, и к брату,

Натыкаясь на столы,

Младший лезет воровато

Срезать старшему углы.

Уходя, сказал: “Приятных

Я тебе желаю снов!

Спать ложился — был Квадратным,

А проснешься — без углов!”

Но наутро младший брат

Страшной мести был не рад.

Поглядел он — нет Квадрата.

Онемел… Стоял без слов…

Вот так месть! Теперь у брата

Восемь новеньких углов!

 потім  запропонували розв’язати цікаву задачу.

Брати пообіцяли Івасикові, що коли він розв’яже їхню задачу, то відчинять двері до підземелля та проведуть Івасика до його матері.

Задача 6.

Знайти сторону РМ многокутника, зображеного на малюнку.(записати буквений вираз для обчислення сторони).

Розв'язання

1) (20-а-2в-2с):2

2) (20-(а+2в+2с)):2

Брати Квадрат і Трикутник відчинили Івасикові двері в підземелля темне, але на вході Івасика чекав сам Цар Кут XIII. Дуже не хотілося віддавати Цареві матір Івасика Мар’ю-Майстриню, і він запропонував Івасикові розв’язати свою задачу.

Задача 7.

Ділянка прямокутної форми огороджена парканом. Через кожні 2м паркана закопаний стовп. Скільки всього стовпів у паркані, якщо довжина однієї сторони ділянки дорівнює 8м, а довжина другої сторони на 2м більша. Розв'язання

Розв'язання

1)8+2=10(м) довжина другої сторони прямокутника.

2)6+6+3+3=18 стовпів.

Впорався Івасик і з цією задачею. Нічого було робити царю  - відпустив він Мар’ю-Майстриню на волю. Вона радісно обняла свого сина Івасика, подякувала йому за його наполегливість, кмітливість, уважність, бажання здолати всі перешкоди та виручити з біди свою матір.

(Діти виконують кожну запропоновану задачу самостійно, зобразивши умову в зошитах.Учні, які розв’язали задачу правильно та найшвидше, отримують фішки-призи. Правильність розв’язання задачі висвітлюється на дошці та обговорюється з усім класом.).

ІІІ.Підсумок уроку

 Діти разом з вчителем обговорюють, чи сподобався їм урок? Які риси характеру мав Івасик, що допомогли йому врятувати свою матір. Діти, підводячи підсумок уроку, згадують, які формули для обчислення периметра прямокутника, квадрата та многокутника вони повторили, які задачі з їх використанням вони навчились розв’язувати, які задачі були стандартними, а які були цікавими і нестандартними, що потребували певного логічного мислення.

Вчитель дякує дітям за вміння працювати в парах та самостійно, вміння допомагати друзям у біді, долаючи всі перешкоди.

IV.Домашнє завдання

зб. ст.16 №85, №93, №68(1,4,6)

До уроку додається презентація.