Урок "Поняття первісної. Основна властивість первісної"

Урок № А – 11 клас

Дата
Тема уроку. Поняття первісної. Основна властивість первісної.
Мета уроку. Ввести означення первісної, закріпити знання учнів про основну властивість первісної, формувати уміння знаходити первісні функцій, застосовувати основну властивість та таблицю первісних до розв’язування вправ4 розвивати мислення учнів; виховувати позитивні риси особистості, інтерес до точних дисциплін.
Тип уроку. Формування нових знань та вмінь

Обладнання: презентація
Девіз уроку: «Математику не можна вивчати, спостерігаючи, як це робить
сусід».
                                                         Хід уроку
І. Організаційна частина.
ІІ. Аналіз контрольної роботи.
Проаналізувати виконання к/р, провести роботу над помилками.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.
Повторити похідні функцій.

ІV. Мотивація навчальної діяльності
V. Сприймання та усвідомлення нового матеріалу.
Розглянемо функцію у=х²+1 і у=х²-. Кожна з них має одну й ту саму похідну у=2х. Тому обидві функції у=х²+1 і у=х²- є первісними функції у=2х. Зрозуміло, що кожна з функцій виду у=х²+С, де С – довільне число, є первісною функції у=2х. Отже, задача знаходження первісної має багато розв’язків.
Мета інтегрування полягає в тому, щоб для заданої функції знайти всі її первісні на заданому проміжку.

Як пов’язані між собою всі первісні даної функції, указує така теорема.
Теорема 1.Доведення теореми провести на основі підручника «Алгебра 11 клас», сторінка 239.
Основній властивості первісної можна надати геометричного змісту: графіки будь-яких двох первісних для функції f одержуються один із одного паралельним перенесенням вздовж осі OY (рис. 1)
 Робота з підручником.

Учні читають параграф 24, сторінки 239-240.
Кожен учень задає своєму сусідові по парті по одному запитанню. Вчитель бачить, хто зрозумів, а хто – ні.Сильнішим запропонувати такі вправи:
• знайти первісні для функції:

а) f(x) = 5,      б) f(x) = х⁵,      в) f(x) = ,

F(x) = 5х + с,  F(x) = ,            F(x) = + С.

. Розв’язування вправ на закріплення нової теми.
 

• вправи усно: № 24.1(1-4),

• вправи письмово: 3 24.1(5-6), 24.3,
№ 24.4 – метод «Ланцюжок», учні по черзі йдуть до дошки.
№ 24.10 (1, 2) – робота колективно.
VI. Підсумок уроку.

VI. Домашнє завдання. Параграф 24 (вивчити основну властивість первісної, вміти її довести)
№ 24.2, 24.5, – І, ІІ рівні , № 24.11, 24.13 – ІІІ, ІV рівні.