Урок-практикум "Квадратні рівняння"

Урок – практикум

«Квадратні рівняння»

8 клас

Тема:Квадратні рівняння

Мета:Узагальнити та повторити вивчені раніше способи розв’язування квадратних рівнянь; розвивати здібності учнів; формувати зацікавленість у результатах спільної роботи

Девіз уроку:

Необхідно, щоб той, хто що-небудь уміє, навчав цього інших, які мають у цьому потребу.

Альберхт Дюрер

Плакат з віршем – підказкою

Формула коренів квадратного рівняння

Щоб корені квадратного рівняння знайти,

Зумій дискримінант обчислити.

Треба дуже тобі постаратись,

Дискримінант b² – 4acзапам’ятати.

Швидко тепер ти відповідь знайдеш:

Мінус b плюс-мінус, а D під корінь візьмеш,

Поділиш знайдений вираз на 2а

І знайдеш корінь, може, аж два.

Якщо дискримінант більший нуля,

То коренів рівняння маєш аж два.

Якщо дискримінант нуликом став,

То ти один корінь в рівнянні дістав, -

Якщо дискримінант від’ємнийбуває,

Будь певен – коренів рівняння не має.

Г.Г. Вазінська

Хід уроку

I. Організаційний етап

Повідомляється тема і мета уроку. Учні працюють невеликими групами (4 – 5 чоловік). Групи гетерогенні (змішаного складу). Кожна група отримує завдання і, справившись з ним, починає його захист біля дошки. Працює один представник кожної групи. Простіші завдання ( 1 бал ) пояснюють слабші учні. Бали, які вони отримали, виставляються всім членам  групи. Тому, сильні учні зацікавлені допомогти зрозуміти і виконати завдання слабшим. Завдання, що оцінюються в 2 бали пояснюють сильніші учні і ці бали отримують лише вони. У кожного учня є індивідуальна картка (додаток) для виставлення отриманих балів.

II. Актуалізаціяопорних знань (у формі фронтального опитування)

Відповідає той, хто перший підніс руку. Правильна і чітка відповідь – 1 бал (учень виставляє у свою картку)

1. Які рівняння називаються квадратними?

2. Які рівняння називаються неповними квадратними?

3. Як розв’язуватирівняння виду:

а) ах² = 0;         б) ах² + вх = 0;         в) ах² + с = 0?

4. Що таке дискримінант квадратного рівняння?

5. Скільки коренів має квадратне рівняння залежно від його дискримінанта?

6. Формула коренів квадратного рівняння

ах²  + вх + с = 0

7. Яке квадратне рівняння називають зведеним?

8. Сформулюйте теорему Вієта для зведеного квадратного рівняння.

9. Сформулюйте теорему обернену до теореми Вієта.

10. Навіщо у квадратному рівнянні накладені обмеження на а?

11. Назвіть коефіцієнти у квадратному рівнянні

а) 7х²  - 3х + 5 = 0

б)  х² + 2х – 1 = 0

в)х² – 5 = 0

г) х² + 3х = 0

III. Узагальнення та повторення раніше здобутих знань (практикум)

Задачі для практикуму (зразок)

а) у² – 16 = 0  (1 б.)

б) х² – 5х = 0 ( 1 б.)

в) z²  = о  ( 1 б.)

2. Знайдіть дискримінант квадратного рівняння:

а) 3х² – х – 2 = 0  (1 б.)

б) 2х² + х – 3 = 0 ( 1 б.)

3. Знайдіть суму і добуток коренів рівняння :

а) х² + 3х – 40 = 0   (1 б.)

б) х² – 5х – 40 = 40  ( 1 б.)

4. Знайдіть методом підбору корені рівняння :

а) х² – 5х + 6 = 0  (1 б.)

б) х² + 8х + 15 = 0  (1 б.)

5. Розв’яжіть рівняння

– = х            (2 б.)

6. Один із коренів даного рівняння менший від другого на 2. Знайдіть коефіцієнт п та корені рівняння

х² + 8х +п = 0      (2 б.)

7. Знайдіть, при якому значенні а рівняння має 1 корінь. Знайдіть цей корінь.

5х² – ас + 5 = 0   (3 б.)

Додаткове завдання

Доведіть, що при будь – якому значенні а дане рівняння має два корені:

2х² – ах – 5 = о  (3 б.)

IV. Підсумок уроку

Учитель робить підсумок, оцінює учнів згідно виставлених балів у індивідуальних картках.