Урок –практикум Тема: Розв’язування задач за допомогою рівнянь.

Урок –практикум

Тема: Розв’язування задач за допомогою рівнянь.

Мета: Навчити учнів розв’язувати задачі за допомогою рівнянь.

Виховна мета: Розвивати здібності учнів та їх інтерес до математики шляхом розв’язування задач; формувати зацікавленість у результатах спільної роботи.

Перед практикумом учням було дано домашню контрольну роботу, яка складалася із задач трьох рівнів: ІІ рівня, ІІІ рівня і ІV рівня.

На практикумі учням пропонуються аналогічні задачі. 

На уроці-практикумі учні працюють невеликими групами (4-5 чоловік). Склад груп різний: а) група сильних учнів; б) група змішаного складу; в) група слабких учнів. Біля дошки відповідає один представник кожної групи (на вибір вчителя). Оцінка, яку він отримав, виставляється відповідно всім членам його групи. Хто буде захищати роботу, учні не знають. Тому вони всі старанно виконують домашню контрольну роботу, працюють на уроці практикумі так, щоб не підвести своїх товаришів.

Хід уроку

І. Повідомляється тема та мета уроку.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Сформулювати основні властивості рівнянь.

2. Сформулювати правило перенесення доданків з однієї частини рівняння в другу.

3. Сформулювати правило розкриття дужок.

4. Правила додавання  раціональних чисел.

5. Правила множення і ділення раціональних чисел.

ІІІ. Узагальнення та повторення раніше здобутих знань.

Оголошується склад груп. Кожна група отримує завдання. Час на виконання  дається різний. Найбільше часу отримують групи сильних учнів та групи слабких учнів, оскільки і одним і другим для розв’язання своїх задач часу потрібно багато. Групи змішаного складу, справившись зі своїм завданням, починають його захист біля дошки, а пізніше слухають такий же захист представників сильних груп. Представники сильних груп, коли звільняються, надають консультації слабшим учням.

Задачі для практикуму

а) Для групи слабких учнів

Розв’яжи задачу, склавши рівняння.

1. У двох ящиках 57 кг яблук,  причому в одному з них у 2 рази більше, ніж у другому. Скільки яблук у кожному ящику?

2. У двох бідонах 90 л молока, причому в одному з них у два рази більше, ніж у другому. Скільки молока в кожному бідоні?

3. На одній шальці терезів лежать 4 однакові куски мила і гиря 200 г, на другій шальці – гиря в 1 кг, яка їх зрівноважує. Скільки важить кожний кусок мила?

4. Довжина прямокутника в 3 рази більша від ширини. Периметр прямокутника дорівнює 92 см. Знайти довжину і ширину прямокутника.

5. Ширина прямокутної ділянки в 2 рази менша від її довжини. Периметр ділянки 180 м. Знайти довжину і ширину ділянки.

6. Одна сторона прямокутника на 12 см більша від другої. Знайдіть довжини сторін прямокутника, якщо його периметр 118 см.

7.Сума двох кутів дорівнює 138⁰,причому один з них вдвічі більший від другого. Знайдіть ці кути.

8. Сума двох чисел дорівнює 376. Одне з них у 7 разів менше за друге. Знайдіть ці числа.      

а) Для групи  змішаного складу

 Розв’яжи задачу, склавши рівняння.

1. Задумане число помножили на 2. Після того, як добуток зменшили на 5,6, у результаті  отримали задумане число. Яке число задумали?

2. Задумане число помножили на 0,2. Коли добуток зменшили на 4,5, у результаті одержали 4,6. яке число задумали?

3. Задумане число збільшили  на 5,6. Коли одержану суму поділили на 0,2, в результаті отримали задумане число.

4.  Задумане число зменшили на 4,8. Коли одержану суму поділили на 0,2, в результаті отримали задумане число.

5. Задумане число збільшили  на 53,8. Коли одержану суму помножили на 0,1, в результаті отримали задумане число.

6. Середнє арифметичне двох чисел 16,48. Одне з них у 3 рази більше від другого. Знайти ці числа.

7. В одному бідоні в 3 рази більше молока, ніж у другому. Коли з одного бідона перелили в другий 12,5 л молока, то в обох бідонах молока стало порівно. Скільки молока в кожному бідоні?  

8. Периметр прямокутника дорівнює 92,4 см. Ширина його в 3 рази менша від довжини. Знайти сторони прямокутника.

а) Для групи  сильних учнів

   Розв’яжи задачу, склавши рівняння.

 1. З двох пунктів, відстань між якими 140 км, одночасно вирушили назустріч один одному два автомобілі. Через який час відстань між ними становитиме 5 км, якщо швидкість першого – 56 км/год, а другого – 32 км/год? Розглянути всі можливі випадки.

2. О 10 год відстань між човном і плотом, що пливуть в одному напрямку, була 6 км. Швидкість плота – 2,4 км/год, а швидкість човна – 12 км/год. О котрій годині відстань між ними становитиме 1,2 км?  Розглянути всі можливі випадки.

3. З пришкільної ділянки зібрали 510 кг овочів. Картоплі було зібрано в 5 разів більше, а капусти – на 90 кг більше, ніж буряків. Скільки кілограмів кожної культури зібрали?

4. Три бригади школярів посадили на шкільній ділянці 65 дерев. Друга бригада посадила на 10 дерев більше, ніж третя, і вдвічі більше, ніж  перша бригада. Скільки дерев посадила кожна бригада окремо?

5. Три бригади трактористів зорали разом 720 га. Перша бригада зорала на 60 га більше, ніж друга, і на 60 га менше, ніж третя. Скільки гектарів зорала кожна бригада окремо?

6. На одну машину навантажили на 0,6 т зерна більше, ніж на другу. Якби на першу машину навантажили в 1,2 рази більше, а на другу – в 1,4 рази більше, то вантаж на машинах був би однаковий. Скільки тонн вантажу навантажували на кожну машину?

7. Дві бригади за 16 днів, працюючи разом, заготовили 1200 т силосу. Скільки тонн силосу заготовляла кожна бригада за день, якщо відомо, що друга щодня заготовляла на 5 т менше, ніж перша бригада?

8. У три магазини завезли 13,3 т картоплі. У перший з них завезли в 1,3 рази, а в другий – в 1,5 рази більше, ніж у третій. Скільки картоплі завезли в кожний магазин?

ІV Підсумок уроку. 

Сьогодні  на уроці ми навчилися розв’язувати задачі за допомогою   рівнянь. Відмічаю як працювала кожна група. Які результати роботи. Усі учні отримують оцінки, залежно від того, як пройшов захист робіт. Усі оцінки виставляються в журнал.

V Домашнє завдання.

Повторити пункт 10.6. Розв’язати №905, №907 і №915*