Урок "Правильні многокутники" 9 клас

Тема: «Правильні многокутники». 9 клас.

Мета уроку:

• Систематизація і контроль знань учнів з теми «Правильні многокутники»;

• Розвиток логічного мислення,вміння учнів використовувати свої знання для практичних потреб;

• Виховання наполегливості,цікавості,прагнення до самовдосконалення.

Епіграфи уроку: Яка користь з того, що ти багато знав, якщо не зумів прикласти своїх знань до своїх потреб .

Петрарка

Недостатньо лише мати гарний розум, головне — раціонально його використовувати.

Рене Декарт

Хід уроку:

1. Організація класу. Оголошення теми і мети уроку.

2. Актуалізація опорних знань.

Запитання до учнів:

1. Які многокутники називаються правильними?

2. Види правильних многокутників?

3. Сума кутів довільного многокутника?

4. Внутрішній кут правильного многокутника?

5. Радіуси описаних кіл для правильних многокутників?

6. Радіуси описаних кіл для правильних многокутників?

7. Радіуси вписаних кіл для правильних многокутників?

8. Чому дорівнює відношення довжини кола до її діаметра?

9. Формули довжини кола,площі круг,площі сектора,площі сегмента?

3. Шедеври елементарної геометрії.

З усіх правильних многокутників правильний шестикутник (гексагон) має найбільшу площу при найменшому периметру. Названу властивість використовують бджоли ,будуючи свої стільники . Отже бджоли не знаючи математики,правильно визначили, що для утворення шестикутної бджолиної чарунки йде найменше воску и при цьому чарунка найбільш містка.

4.Перевірка теоретичних і практичних знань учнів.

Теоретичний зріз з взаємоперевіркою (Додаток 1).

Учні отримують 8 завдань,всього 14 запитань.

Математичний диктант з практичними вправами (Додаток 2),перевірку здійснює вчитель.

Один учень біля дошки виконує домашнє завдання.

5. Колективне розв’язування задач з коментарем.

1)Задача «Реальна математика.»

В кондитерському цеху зробили круглий торт радіусом 18 см. Для пакування є два види коробок: квадратної форми і форми правильного шестикутника. В яку коробку помістимо торт, якщо сторона квадратної коробки 36 см, а шестикутної – 20 см.

2)Знайдіть сторону квадрата, в якому добуток радіусів вписаного і описаного кіл дорівнює см² _.

3)Знайти периметр правильного шестикутника, вписаного в коло, якщо периметр правильного трикутника, описаного навколо цього кола, дорівнює см.

6.Підведення підсумків уроку. Оголошення оцінок.

7.Домашнє завдання.

Варіант контрольної роботи для класів з поглибленим вивченням математики (Додаток 3).

Додаток 1.

Завдання для зрізів знань учнів

по темі «Правильні многокутники»

Знайти одну правильну відповідь:

1. Многокутник називається правильним, якщо у нього:

А) всі сторони рівні;

Б) всі кути рівні;

В) всі сторони і кути рівні;

Г) всі кути рівні, а сторони пропорційні.

2. У правильного многокутника всі кути:

А) гострі;

Б) тупі;

В) менші 180;

Г) більші 180.

3. Правильний многокутник є:

А) вписаним у коло;

Б) описаним навколо кола;

В) вписаним і описаним навколо кола;

Г) ні вписаний ні описаний.

4. Відношення довжини кола до його діаметра:

А) збільшується із збільшенням радіуса кола;

Б) зменшується із зменшенням радіуса кола;

В) зменшується із збільшенням радіуса кола;

Г) стале для всіх кіл.

5. За формулою обчислюється:

А) довжина кола;

Б) довжина дуги кола;

В) площа сектора.

Встановити відповідність між твердженнями:

6)Встановити відповідність між буквами і числами. Радіус описаного кола навколо правильного А. трикутника Б. чотирикутника

В. шестикутника зі стороною а обчислюється за формулою

1) R=а; 2) R= 3) R=

7) а – сторона правильного n – кутника, r – радіус вписаного кола. Заповнити таблицю:

А Б

В

8) Встановіть відповідність між фігурами і їх площами:

А) круг; 1) ;

Б) сектор; 2) ;

В) сегмент. 3)

Додаток 2.

Математичний диктант

Дано коло, радіус якого дорівнює:

Варіант 1 Варіант 2

6 см 8 см

Знайдіть:

• а) сторону правильного трикутника, вписаного в це коло;

• б) сторону правильного трикутника, описаного навколо цьо­го кола;

• в) сторону правильного чотирикутника, описаного навколо даного кола;

• г) сторону правильного чотирикутника, вписаного в дане коло;

• д) сторону правильного шестикутника, вписаного в дане коло;

• є) периметр правильного шестикутника, описаного навколо цього кола

Додаток 3.

Домашнє завдання.

Варіант 4

Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Знайти радіус кола, вписаного у квадрат зі стороною см.

2. Знайти сторону правильного трикутника, якщо радіус кола, описаного навколо трикутника дорівнює см.

Завдання 3 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

3. Радіус круга 3 см. На колі, яке обмежує цей круг, взяли точки А і В. На цьому ж колі по різні боки від хорди АВ позначили точки М і Р. . Встановіть відповідність між площами названих фігур (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д):

Завдання 4-5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

4. Квадрат вписано в коло. Знайти довжину дуг, на які поділяється коло вершинами квадрата, якщо площа круга, обмеженого цим колом, дорівнює см².

5. Довжина кола, описаного навколо правильного многокутника, дорівнює см, а довжина його сторони – см. Знайти кількість сторін многокутника.