Урок-презентація "Квадратична функція, її властивості і графік"

Квадратична функція, її властивості та графік.

Мета уроку: Повторити означення квадратичної функції. Повторити алгоритм побудови графіка квадратичної функції. Повторити властивості квадратичної функцїї. Закріпити їх знання під час побудови графіку квадратичної функції.

Функцію якого виду називають квадратичною? Функція виду у=ах𝟐+вх+с, де а 0 називається квадратичною style.colorfillcolorfill.type

З наведених прикладів вкажіть квадратичні функції:

Від чого залежить напрям віток параболи?Графік квадратичної функції - параболаа>0 вітки а<0 вітки вгорувниз

Значення аргументу, при яких значення функції дорівнює нулю. у = 0 Що таке нулі функції?

Як визначити координати вершини параболи?

Знайдіть координати вершини параболи:1 ряд 2 ряд 3 ряд. Перевірте себе: ( 2; - 9)( 0; 3 )( - 1; - 1 )

Знайдіть точки перетину графіка з осями координат. З віссю ОХ: у = 0; З віссю ОУ: х = 01 ряд 2 ряд 3 ряд( 0; 0 ) ( 1; 0 )( 4; 0 ) ( - 4; 0 ) ( 0; 0 ) ( -5; 0 ) ( 0; 0 ) ( 0; 0 ) ( 0; -16 )

Вітки параболи. Нулі функції : у = 0 Вершина параболи. Точки перетину з осями: с віссю ОХ (нулі функції), з віссю ОУ: х = 0. Вісь симетрії, симетричні точки. Побудова графіка. АЛГОРИТМ ПОБУДОВИ ГРАФІКА

Дана функція: 1. а = - ½ , вітки параболи вниз2. Нулі функції: у = 0 х1 = - 4, х2 = 2 3. Вершина х = - 1, у = 4,54. Точки перетину з осями: з віссю ОХ: ( -4; 0 ), ( 2; 0 ) з віссю ОУ: ( 0; 4 )5. Вісь симетрії пряма х = - 1. Симетрична точка: ( - 2; 4 )6. Сполучимо отримані точки. Графік побудований -424-2

6. Найбільше ( найменше ) значення функції Властивості функції1. Область визначення функції: Д(у)2. Область значень функції: Е (у) 3. Нулі функції: у = 0 4. Проміжки зростання і спадання функції5. Проміжки знакосталості функції

Домашнє завдання: Підручник: п. 11, знати алгоритм побудови, схему дослідження квадратичної функції. Розв’язати : № 11.11, №11.19 Підготувати повідомлення «Парабола навколо нас» (за бажанням)

УСПІХІВ ВАМ!ppt_x