Урок + презентація, "Похідна та її застосування"

Мельник Людмила Іванівна вчитель математики ЗЗСО «Ліцей №1 с. Муровані Курилівці Могилів-Подільського району 2026 рік. Похідна та її застосування

ПОХІДНАДевіз нашого уроку :«Теорія без практики мертва і безплідна, практика без теорії неможлива» Р. Декарт

«Теоретичний бліц-турнір» (команди отримують запитання по черзі)1. Що називають диференціюванням? 2. Що таке приріст аргументу? 3. Що таке приріст функції? 4. Дайте означення похідної 5. В чому полягає геометричний зміст похідної? 6. Як можна сформулювати фізичний зміст похідної? 7. А з економічної точки зору похідна – це? 8. Сформулюйте необхідну і достатню умову сталості функції 9. Які точки називають критичними? 10. Сформулюйте достатню умову зростання функції 11. Сформулюйте достатню умову спадання функції 12. Що таке точки екстремуму? Опишіть схему знаходження найбільшого і най меншого значення функції, неперервної на відрізку. За якою схемою можна досліджувати властивості функції для побудови її графіка?

Доберіть до кожної функції її похідну:

«Знайди помилку» Завдання для обох команд (на швидкість)f (х)= (8х5 + 3х – 7)  = 40х4 + 3 − 7хf (х)= (3sin3x)  = − cos3xf (х)= (√̅x cosx)= -√̅x sinxf (х)= (х3-2)(х2+1) =  5х4+3х2-4х 

Завдання для команди1. (НМТ 2024 01.06.2024 №19) Завдання для команди 2. (НМТ 31.05.2025 № 20)

Завдання для команди 1. Завдання для команди 2. НМТ 2024 №11 ЗНО 2016 додаткова сесія. Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом . Визначте швидкість (у м/с) цієї точки в момент часу t = 4 с. А 68 м/с. Б 25 м/с. В 41 м/с. Г 76 м/с. Д 32 м/с

Завдання для команди 1 Завдання для команди 2 Складіть рівняння дотичної до графіка функції: f(x)= 3х2-4x+5 в точці перетину з віссю ординат. Складіть рівняння дотичної до графіка функції : f(x)= 2х2-3x+4 в точці перетину з віссю ординат.

Знайти найбільше й найменше значення функції : Завдання для команди 1 Завдання для команди 2 f(х)=х3 +3х2-24х+2 при х є [1;3] f(х) =х4-2х2+5 при х є [ -2;2].

Дослідіть функцію та побудуйте її графік: Завдання для команди 1. f(x)=(х+2)2(х+1)2 Завдання для команди 2. f(x)=(х-2)2(х-1)2.

Виконати завдання вікторини :https://wordwall.net/uk/resource/13218026

ПІДСУМОК УРОКУ Чи є правильним твердження?Якщо точка є точкою максимуму, то в ній функція набуває найбільшого значення Якщо точка критична, то в ній функція набуває найбільшого або найменшого значення. Сьогодні на уроці ми…Найважливішим на уроці для мене було…Найбільше зацікавило…Найскладнішим для мене було…Щоб усунути прогалини в знаннях, я маю… 

Хвилинка корисних порад 1. Будьте уважні!  Доведено, що більшість помилок допускається, коли неуважно читаєш умови завдання. Тому вдумайся у суть завдання, кілька разів перечитай його умову перед тим, як відповідати.2 . Користуйтеся принципом штангіста. Потрібно спокійно ставитися до того, що в тестах НМТ можуть бути ті задачі, які складно розв'язати. Це нормально. Якщо є така "штанга", яку складно підняти, боятися і комплексувати з цього приводу не потрібно!3. Кажуть, щастить завжди сильнішим, а на НМТ- підготовленим. Вірте в свої сили та вміння! Недарма на підготовку до іспиту пішло багато часу. Фортуна посміхається тим, хто добре працював!