Урок. Презентація. Роздатковий матеріал."Ознаки паралельності двох прямих"

Якби ви вчились так, як треба,

то й мудрість би була своя.

Т.Г Шевченко

 Та не ввійде сюди той,

хто не знає геометрії.

Тема уроку. Ознаки паралельності двох прямих

Мета уроку:

навчальна: формування поняття ознаки; розкриття змісту ознак паралельності прямих; формувати вмінь доводити паралельність прямих;

розвивальна: розвиток наочно-образного та логічне мислення, лаконічності висловлювань;

виховна: виховування уважності, охайності, дисциплінованості.

Обладнання: дидактичні картки, презентація, картки засвоєння матеріалу

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Хід уроку

І. Організаційний момент. Перевірка д/з.

Вчитель. Доброго дня! В Давній Греції всіх ораторів навчали геометрії. На дверях школи було написано: « Та не ввійде сюди той, хто не знає геометрії». Сьогодні на дверях нашого класу такий же напис. Геометрія вчить доводити, а мова людини переконлива лише тоді, коли вона в змозі аргументувати свої думки. І ми теж з вами  вчимося переконливо  доводити  правильність  свого  рішення.

Сьогодні ми з вами продовжимо вивчення геометрії. Однак в нас буде незвичайний урок. Оскільки цей навчальний рік є роком Тараса Григоровича Шевченка, то розв’язуючи завдання  ми з вами поринемо в світ творчості Великого Кобзаря, пройдемо стежками його життя. Тому епіграфом нашого уроку є слова поета: «Якби ви вчились так, як треба, то й мудрість би була своя».

Оцінювання на  уроці буде відбуватися за допомогою карток засвоєння знань:

1. Правильні відповіді на усні запитання, а також на відповіді з поясненням д/з оцінюються 1 балом. Його ви проставляєте в  карті простим  олівчиком.
2. Правильне розв’язання письмових завдань  відповідними балами вартості завдання( тобто якщо завдання 4 бали  то 4 бали, 3 бали – 3 бали)

А зараз перевіримо домашнє завдання. Учні, крайнього справа ряду, виходять парами і  витягують карточки із парами кутів та прикріплює їх до відповідних назв кутів ( виконує завдання 8(1)). Учні середнього ряду заповняють місця де поставлений знак запитання завдань 10(1), 13(2)( малюнки на дошці).

Таблиця 9 завдання 8(1)

Відшукуємо і прикріплюємо  пари кутів

А чи знаєте ви як Шевченко в своїх творах показує своє відношення до Бога.

Давайте прослухаємо рядки його поезій( перевертаємо відповіді до Д/З):

   <  2 і< 3: З іншої сторони напис:           Все од Бога. Од Бога все

                                                          *******************************

<  5 і< 8:  З іншої сторони напис:          Жива правда у Господа Бога.

                                                **************************************

<  3 і< 8 :  З іншої сторони напис:

      Боже милий! Як хочеться жити і любити.

       Твою правду і весь світ обняти.

************************************************

<  2 і< 5 :  З іншої сторони напис:

   Будем жить, людей любить, Святого Господа хвалить.

*************************************************

<  6 і< 8:  З іншої сторони напис:

    Не нам діла Твої судить, о Боже наш великий.

**************************************************

<  1 і< 3: З іншої сторони напис:

  Молітесь Богові одному, молітесь правді на землі

Тараса Григоровича вважають пророком і це недаремно. Вслухаймося в  ці слово Шевченка про сенс буття, які по-сьогодні є актуальними.

<  2  і < 4: З іншої сторони напис:

Нащо нас мати привела? Чи для добра? Чи то для зла?

<  5 і< 7:  З іншої сторони напис:

Раз добром нагріте серце вік не прохолоне.

************************************************

<  1 і< 6: З іншої сторони напис:

Тяжко в світі жить, як нікого не любить.

************************************************

<  4 і< 7: З іншої сторони напис:

Багатий не знає ні приязні, ні любові.

************************************************

<  1 і< 4:З іншої сторони напис:

Нащо мені краса моя, коли нема долі?

************************************************

<  6 і< 7: З іншої сторони напис:

Людей і долю проклинать не варт, їй-богу.

Заповніть балами карточку засвоєння знань

(Учні, які правильно заповнили відповіді д/з проставляють 1 бал).

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

1. Вправа «Незакінчене речення» ( працюють ланцюжком)

1. Якщо у двох кутів одна сторона спільна, а дві інші є доповняльними променями, то такі кути називаються…(суміжними)
2. Сума суміжних кутів дорівнює…(180°)
3. Якщо сторони одного кута є доповняльними променями сторін іншого, то такі кути називаються … (вертикальними)
4. Вертикальні кути… (рівні)
5. Дві прямі, що перетинаються під прямим кутом називають… (перпендикулярними)
6. Дві прямі на площині називаються паралельними, якщо вони….(не перетинаються)
7. Якщо пряма перетинає одну з двох паралельних прямих, то вона перетинає і… (другу)
8. Через дві точки можна провести пряму і до того ж….(тільки одну)

Заповніть балами карточку засвоєння знань

2) Пригадаємо, які кути утворюються при перетині двох прямих січною. Продовжують відповідати ланцюжком наступні учні класу ( слайди 2-8)

Заповніть карточку засвоєння знань- завдання 3( відповіді)

Перевіряємо: якщо всі чотири пари правильні 1 бал, 2 пари прямих правильних- 0,5 бала.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Слайди 9-15

 А зараз послухайте і перегляньте казку.

Одного разу трапилося так, що дві паралельні прямі а і в посварилися зі своїми  подружками прямими  с і д, що перетиналися. Прямі, що перетинаються категорично заявили, що вони важливіші, бо, зустрічаються в житті значно частіше. Без них паралельні прямі не змогли б існувати. . Паралельні прямі послухали своїх колишніх подружок й, ображені, вирішили тимчасово зникнути.

Що ж сталося? Рейки на залізниці, які йшли  паралельно раптом змінилися і сталися жахливі аварії, поїзди зійшли з них.

 А що стало творитися на  трасі, яка була поділена двома паралельними лініями і транспорт на ній рухався один одному на зустріч теж паралельно. Хаос, безлад, плач, біди.

А мелодії концертів звучали жахливо, бо десь зникли їх нотні записи , адже ті  теж розміщувалися на паралельних прямих.

Катастрофа відбулася і в будівництві. Тут не  змогли намалювати ні квадрата, ні прямокутника, ні трапеції , не могли звести будинок, щоб стіни розташовувалися вертикально відносно землі.

Зошити втратили клітинки, косі лінії,  зникли й зошити в лінійку.

Вишивка стала непривабливою, а потім усі дерева раптом стали зігнутими, кривими, а люди згорбленими.

Коли почалася паніка, за справу взялася сама Земля. Вона сказала, що всі прямі для неї однаково важливі. Як паралелі й меридіани,  вони зобов’язані  дружити, бо люди мають орієнтуватися у світі, вітри повинні дути відповідно до напрямку, літаки, кораблі, поїзди і машини - їхати відповідно до свого місця призначення. Дерева мають рости, а люди зобов’язані  ходити гордо й красиво.

Та  за цей час люди забули як правильно  визначити чи  паралельні прямі? Щоб встановити паралельність прямих їх потрібно було продовжити до нескінченності. Оскільки це неможливо, то для визначення паралельності прямих винайшли і довели ознаку паралельності.

 Слайд      

IV. Повідомлення теми, мети і завдань уроку.

Отож,  як перевірити чи паралельні прямі? Багато хто скаже що це можна зробити на око. А погляньте на наступні малюнки. Чи можна сказати чи прямі паралельні на них?

А у вас до карточок засвоєння знань прикріплені інші ілюзії. Чи змогли б ви сказати чи прямі на ваших малюнках паралельні? А чи можна це довести? Я сподіваюсь, що після вивчення даної теми ви це зможете зробити.

IV. Сприймання та осмислення нового матеріалу.

 Отож, ми маємо вміти доводити паралельність прямих. Для цього сьогодні на уроці ми вивчимо «Ознаки паралельності прямих».

Слайд 23

Ознака паралельності прямих

Вчитель.

Теорема. При перетині двох прямих січною сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180 градусів, то прямі паралельні.

(Ще раз перечитаємо с.58 підручник)

Отже, що дано в теоремі?

Що довести?

Дано:

а і в прямі,

с- січна,

<1 і <2 - внутрішні односторонні

<1 + <2 = 180 º

Довести: а ║ в

Доведення:

Припустимо, що прямі а і в не паралельні, отже вони перетинаються, тобто а ∩ в = О

Назвіть кути суміжні до кутів 1 і 2? (Це кути 3  і 4). Так як кути 1 і 3,2 і 4 суміжні, то  чому рівна їх сума?

(<1 + <3 = 180 º(1), <4 + <2 = 180 º (2)

Додамо ліві і праві частини цих рівностей, отримаємо

 <1 + <3 + <4 + <2 = 180 º + 180 º.

За умовою, <1 + <2 = 180 º, тоді <3 + <4 = 180 º.

Тому а ∩ в = О ₁ .

Ми отримали, що а ∩ в в двох точках О і О ₁. Отже через дві точки скільки проведено прямих? (Дві). Так, а це суперечить аксіомі: через дві точки можна провести тільки одну пряму. Тоді наше припущення помилкове і означає, що

а ║ в.

Наслідок 1, 2, 3      (слайд 25)

V.  Узагальнення та систематизація знань.

1. Зараз перечитаємо наслідки 1-3 у підручнику на с.59( жирний шрифт).

Закриваємо підручники.

2.Заповніть завдання 4-5 карток засвоєння матеріалу.

3. А зараз потрібно відшукати дані ознаки на карточках. До столу підходить учень і витягує певне формулювання, читає і вказує чи є це ознака паралельності.

4. Вчитель (перевертає на іншу сторону наслідки і теорему та розповідає про Шевченка – художника)

Ви знаєте, що Тарас Григорович Шевченко був ще й видатним художником. Своїми пейзажами Великий Кобзар  мріяв показати красу України, щедро втілену в природі, людях, історії. Він писав « Кращого нема нічого в Бога, як Дніпро та наша славная країна», «Село на нашій Україні – неначе писанка село», « Гомоніла Україна, довго гомоніла», «Мій краю прекрасний, розкішний, багатий! Хто тебе не мучив?!», «Хто зневажає рідний край, той серцем немощний каліка».

Почаївська лавра з півдня.1846 рік

У Києві. З серії “Живописна Україна”. 1844 рік

У сюжетах побутового жанру відчувається авторське розуміння життя як поєднання буденного й доленосного.

Ретельно відпрацьована техніка акварелі.

Селянська родина. 1843 рік

 Циганка – ворожка.              Катерина.1842 рік

        1841 рік

 На карточках з неправильним формулюванням ознак

 Король Лір. Ілюстрація до однойменної трагедії В.Шекспіра. 1843р

2. Усні задачі.  Слайди 26-35.

Ви вже чули поетичні рядки творчості Шевченка, бачили деякі картини. Тепер давайте пройдемо стежками його життя( розв’язуючи завдання учні дізнаються певні факти біографії Т.Г.Шевченка).

А зараз заповніть завдання 6-7 карток засвоєння матеріалу.

2.Письмові завдання

1) слайд 43 з підказкою – (3 бали)

2)Cлайд  26 (4 бали)

(Хто швидше виконує задачі, то розв’язує завдання 9-10 із карток засвоєння матеріалу)

Виконайте завдання 8. Слайди 37-42.

Перевірити чи паралельні прямі на малюнках ілюзій, що прикріплені до карток засвоєння матеріалу. Бачимо, що досить часто ми стикаємося з такими випадками коли внаслідок особливого розміщення ліній і фігур, відволікання уваги на несуттєве, внаслідок  порушення «ритму» або напряму штрихування виникає ілюзія, що лінії є непаралельними.

А) Ілюзія виявлена ​​Р. Грегорі в кафе "Wall" в Брістолі(Richard Gregory, 1979). Перевірити використовуючи теорему ( ознаку паралельності прямих)

Б) Ілюзія Герінга

Перевірити використовуючи  ознаку паралельності прямих ( наслідок 1)

В) Ілюзія Вундта(1896) Перевірити використовуючи ознаку паралельності прямих ( наслідок 2).

Г) Ілюзія Цолльнера (Zolliner, 1860). Перевірити використовуючи ознаку паралельності прямих ( наслідок 3)

Д) Ілюзія витими мотузками(James Frazer, 1908).Це паралельні прямі чи ні?Перевірити використовуючи теорему ( ознаку паралельності прямих)

Е) Ілюзія штриховок. Це паралельні прямі чи ні?Перевірити використовуючи ознаку паралельності прямих( наслідок 1).

VІ. Підсумок уроку

Ще древні казали, хто володіє інформацією, той володіє світом. Заповніть «Рефлексію» у картках засвоєння матеріалу і здайте їх. Я побачу чи ви зможете володіти світом.

 (Слайд  Сьогодні я дізнався на уроці…)

VІІ. Домашнє завдання.  Вивчити параграф 8(с.58-59), виконати

Усно №№7, 9, письмово 12(2), перевірити паралельність прямих у завданнях ілюзії( роздатковий матеріал)

Картка засвоєння матеріалу учнем 7- А класу________________________

Картка засвоєння матеріалу учнем 7- А класу________________________