Урок " Пропорції навколо нас"

                  Відкритий урок з математики 6 клас

Тема:  Пропорція. Основна властивість пропорції.

Мета: 1) удосконалювати знання учнів з даної теми; формувати вміння застосовувати набуті знання і навички до розв’язування прикладних і практичних задач в різних сферах; формувати математичні компетентності:

 -    соціальну – готовність до самостійного пошуку розв’язання проблеми, прояву ініціативи, вміння спілкуватися, усвідомлення власного внеску в суспільну роботу.

-         полікультурну – вміння застосовувати здобуті знання на практиці, розвивати вміння робити висновки.

-      самоосвітню – мати бажання до навчання, розвивати пам'ять, увагу, творчий підхід, бажання організувати власну працю з метою досягнення успішного результату.

-         комунікативну – опанувати засади культурного спілкування в ході обговорення завдання.

-         інформаційну – вміння використовувати різну інформацію, аналізувати, систематизувати її, розширювати кругозір.

2) розвивати логічне мислення,пам'ять, увагу,  здібності;

3)виховувати культуру мовлення, працелюбність

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок

Обладнання: мультимедійний проектор, ноутбук, презентація, смартфони, сигнальні картки червоного і зеленого кольорів

Девіз уроку:                                          Розум полягає не тільки в знаннях, 

а й в умінні застосовувати знання на практиці

Аристотель

І. Організаційний момент.

Добрий день!  Ще 2400 років тому китайський педагог Конфуцій сказав: «Те, що я чую - я забуваю. Те, що я бачу і чую – я трохи пам’ятаю. Те, що я чую, бачу і обговорюю – я починаю розуміти. Коли я чую, бачу, обговорюю і роблю – набуваю знань і навичок».
То ж, закликаю вас до співпраці.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

№601

1) 2,8:0,7=4;  152:38=4           2):= ;  :=4

 2,8:0,7=152:38     так                              ні

№606 (3,4)

3)     4,5:0,6=х:2,4                     4) =

        4,5*х=0,6*2,4                         х=

          х=18                                       х=2,1

ІІІ. Усна робота:( в цей час три особи працюють по різнорівневих карточках)

1. Назвіть члени пропорції:

1) 16:8=6:3; 2) 4:2=6: х;  3)34: х=17:4; 4)=

 2. Чи можна з чисел 10; 3; 40 ; 12 скласти пропорцію?

3. Знайдіть невідоме у рівнянні:

1) х*3=12; 2) 14*х=42; 3) х:2 =6 : 4; 4) ; 5) 6:х=24: 20

Завдання на карточках:

1. Середній рівень:

1) Що таке пропорція?

2) Розв’яжи рівняння: х:2=6:3

2. Достатній рівень:

1) Чи істинна пропорція?( перевірьте)

24:30=28:35

2) Розв’яжи рівняння: =.

З. Високий рівень.

1) Запишіть пропорцію: 5 так відноситься до3 як 2 до 1,2

2) розв’яжи рівняння: 12,3:6=7х:4,2

  IV. Актуалізація опорних знань

Говорять: «Хто володіє інформацією, той володіє світом». Перевіримо, як ви орієнтуєтесь в теоретичному просторі теми. І ми переходимо до актуалізації знань по даній темі.( на платформі кахут) 

V. Мотивація навчальної діяльності

Видатний німецький математик Р. Вінер сказав: «Математика – наука молодих. Інакше й бути не може. Заняття математикою – це така гімнастика розуму, для якої потрібні вся гнучкість і вся витривалість молодості». В учнів завжди виникають питання: навіщо ми це вчимо, мені це в житті не знадобиться. Тому сьогодні ми

-з’ясуємо, де зустрічаються пропорції в нашому житті,

-навчимося розв’язувати прикладні задачі з різних сфер діяльності людини за допомогою пропорції,

       - побачимо  різноманітність застосування пропорцій в реальному житті.

VI. Повідомлення теми, мети, девізу уроку

        . Як ви думаєте,яким математичним терміном  можна замінити слово  «пропорція»? ( хмарка слів «Краса»)Отже, це – краса.

Отже, пропорція і краса – це синоніми, недарма говорять: «Пропорція – це формула краси і гармонії».

 Ми захоплені, коли слухаємо музику, читаємо вірші, розглядаємо витвори архітектури, живопису, дивимося на павутинку, на розташування насіння соняшника? Бо все це створено за законами краси. Виявляється, що кришталик людського ока найкраще сприймає предмети, розміри яких перебувають у відношенні 618:1000. Таке відношення називають золотим перерізом.

Суть його полягає в тому, що менша частина відноситься до більшої так само, як більша частина  - до цілого.   Це відношення приблизно дорівнює 0,618 і називається золотим перерізом. Розшифруйте, що таке золотий переріз?

 (хмарка)

Золотий переріз – це гармонічна пропорція.

( Повідомлення учнів)

 Золота пропорція в архітектурі.

 «Золотий переріз» було визнано за один з канонів краси, якого дотримувалися ще в античній архітектурі . Ним керувалися митці, які споруджували піраміду Хеопса, афінський Парфенон, славнозвісний Колізей.

Майстри Стародавньої Греції вміло користувалися золотою пропорцією, використовували її гармонічні величини в усіх видах мистецтва і досягли такої досконалості побудови форм, яка рідко зустрічається в практиці світового мистецтва. Вершиною світового мистецтва вважається афінський Парфенон. Ширина Парфенона дорівнює 100 грецьким футам, висота споруди 61,8;  висота колони – 38,2;  висота перекриття й фронтону – 23,6.                                                   

Вказані розміри утворюють  ряд «золотої пропорції»

                           100 : 61,8 = 61,8 : 38,2 = 38,2 : 23,6 =1,618.

.                          

Золота пропорція» виявлена в архітектурі багатьох сучасних храмів та церков.

Якщо в споруді наявна «золота пропорція», то така споруда справляє на людину приємне враження, захоплює своєю красою. Вчені пояснюють особливості сприймання золотого перерізу, або «золотої пропорції», специфікою електромагнітних хвиль мозку.

- Золота пропорція в скульптурі.

«Золота пропорція» має вияв і в будові  тіла людини. Найкращою фігурою вважається така, коли відношення росту людини до лінії талії (відстань від підошви до пояса) становить золоту пропорцію, тобто 1,618. До таких фігур відносяться фігури Апполона Бульвидерського та Венери Мілоської. До речі зріст підлітка 11 років вважається нормальним, якщо відношення його зросту до лінії талії дорівнює 1,6. Хто бажає перевірити?(Учні перевіряють ріст хлопця чи дівчинки)

А щоб наше уявлення про пропорції стало ще більш повним, пропоную перейти до наступного етапу.

Ми слухали, ми трудились

Голівоньки притомились,

Щось не хочеться сидіти,

Треба трохи відпочити.

Ми з-за парт мерщій встаєм,

 Лінькам волі не даєм,

 Руки вгору, руки вниз,

На сусіда подивись.

Руки вгору,руки в боки

І на місці зроби 4 кроки.

Раз присядьте, два присядьте

І за столи тихенько сядьте.

VІІ. Де  ми можемо застосовувати   пропорції?

Відкрийте підручник на ст.161

Пропорції у виробництві

Задача 607 (1) І спосіб по діях, ІІ спосіб за допомогою пропорції. Головне запитання вияснити про що йде мова в задачі

18 кг – 8 пр

27 кг – х пр.

Розв’язування: 18:8=27:х; х=12

Пропорції у науці ( фізика, географія- масштаб, хімія, біологія)

Задача 607 (2)

24 км – 5 год

Х км  8 год

Розв’язування:24:5=х:8; х=38,4 км

Пропорції в побуті.

Задача 607(3)

140 кг – 21 кг

160 кг  - х кг

Розв’язування:

Розв’язування: 140:21= 160:х; х=24 кг

Діти, учні нашої школи кожен день харчуються в шкільній їдальні. Давайте допоможемо нашим кухарям  розрахувати кількість продуктів, потрібних для приготування каші.

619

1 група розраховує скільки потрібно крупи, друга – скільки потрібно молока , третя – скільки потрібно цукру і четвертій групі – скільки потрібно вершкового масла, щоб каша стала смачнішою

1: 4 п – 220г

    26 п – х г ; х=1430(г)=1,43кг

2: 4 п – 960 г

     26 – х г; х=6240 г=6,24 кг

3:  4 п – 50 г

     26 п – х г; х=325(г)

4: 4 п – 20г

     26 п – х г; х=130(г)

Пропорції і здоров’я людини.

Вітамін А входить у топ-10 найважливіших антиоксидантів. Він міститься у продуктах рослинного і тваринного походження у вигляді бета-кератину.

Вітамін А відновлює шкіру та слизові оболонки, стимулює синтез колагену, знижує ризик виникнення інфекційних захворювань, покращує зір.

Добова норма вітаміну А для дорослої людини – 1 мг/добу, безпечна – 2,7 мг/добу.

В 100 г моркви міститься 0,018 мг вітаміну А. Скільки моркви потрібно з’їсти за добу, щоб отримати безпечну норму вітаміну А?

0,018мг – 100г

2,7мг – х г

Розв’язування: 0,018:100=2,7:х; 0,018х=270; х=15000(г)=15 кг.

Пропорції в екології

• 1 га; 20 річного сосняку :

- виділяє кисню - 7,3т .,поглинає вуглекислого газу - 9,4 т;

Ці 7,3 т кисню забезпечують диханням 200 людей. Скільки кисню потрібно для вас?

Завдання для груп

За даними умовами скласти і розв’язати  задачу.

1. У 100г чорної смородини міститься 0,00025 г вітаміну С. Добова доза для людини становить 0,05г вітаміну С.

2. При викурюванніі однієї сигарети виділяється в середньому 0,0015г нікотину.

У пачці 20 сигарет.

3. На пошиття 30 однакових костюмів пішло 99,6 м тканини. У майстерні є 149,4 м такої тканини.

4. Із 30 кг свіжих слив отримують 10,5кг сушених. Господарочка має 42 кг свіжих слив.

Учні по черзі зачитують задачі і демонструють розв’язок на дошці.

VІІІ. Підсумок уроку

. Пропоную підвести його підсумки, відповівши на питання:

- Що нового ви дізналися на сьогоднішньому уроці?

- Що вам найбільше сподобалося на уроці?

- Сьогодні я навчився,

- Мені було цікаво,

- Мені найбільше запам'яталося.

ІХ. Домашнє завдання

Повт. П.19,20

І рівень – 608 (1-3), ІІ рівень 608, ІІІ рівень – + скласти дві задачі на застосування пропорції в нашому житті.