Урок з математики у 6 класі "Додавання і віднімання раціональних чисел"

Урок математики у 6 класі

Тема. Додавання й віднімання раціональних чисел

Мета: перевірити і вдосконалити  вміння учнів додавати і віднімати раціональні числа; вчити порівнювати, робити висновки; розвивати логічне мислення учнів, інтерес до предмета, увагу, кмітливість; ознайомити учнів з історичним матеріалом; показати практичне застосування знань з математики у космонавтиці, астрономії, побуті; виховувати критичне мислення, уміння спілкуватися, самоповагу та повагу до своїх однокласників.

Тип уроку: урок узагальнення і систематизації знань.

Обладнання: комп’ютер, проектор, екран, презентація до уроку, макет космічного корабля, карта «зоряного неба», збірники.

Девіз уроку: «Політ – це математика» (В.Чкалов)

Хід уроку

1. Організаційна частина.
2. Перевірка домашнього завдання.
3. Вступне слово вчителя.

Сьогодні у нас незвичайний урок. Ми відправляємось у космічну подорож по Сонячній системі. (Бесіда за слайдом  «Будова Сонячної системи»). До її складу входять 8 великих планет: Меркурій, Венера, Земля, Марс, Юпітер, Сатурн, Уран і Нептун, їхні супутники, карликові планети (Плутон і Харон), астероїди, комети. Кожна планета обертається навколо Сонця своїм шляхом – орбітою, яка нагадує коло. Кінцева мета нашої «подорожі» – Нептун. Ми вибрали цю планету тому, що її відкриття стало тріумфом математики. Нептун так далеко знаходиться від Сонця і Землі, що його неможливо помітити у телескопи, які були в розпорядженні у астрономів на той час. Але ще у ХVIII столітті у русі планети Уран було помічено відхилення. Виникло припущення, що існує невідома планета, яка притягує Уран. Але тільки в середині ХІХ століття параметри планети обчислили англієць Адамс і француз Левер’є. 23 жовтня 1846 року німецький астроном Галле прочитав лист Левер’є і знайшов планету у точно тому самому місці небосхилу. Так далека планета була спочатку знайдена тільки за допомогою математики.

Учні нашого класу є екіпажем космічного корабля, який стартує із Землі і повинен долетіти до Нептуна. Нам потрібно «пролетіти» цей шлях, для подолання якого нас чекають завдання на шести етапах. Тільки виконавши завдання кожного етапу, ми маємо право пересунути макет космічного корабля на «зоряній карті».

Ролі розподіляються так: капітан корабля, штурман, дешифрувальники (три учні). Керівник польоту – вчитель.

4. Актуалізація опорних знань.

І етап – теоретичний

Учні відповідають на запитання.

1. Як додати два від’ємних числа?
2. Як додати додатне і від’ємне числа?
3. Як відняти від одного раціонального числа інше?
4. Що називається модулем числа?
5. Як порівняти раціональні числа?
6. Чи може сума двох чисел дорівнювати одному з них?
7. Чому дорівнює сума двох протилежних чисел?

5. Розв’язування вправ.

ІІ етап – розшифрувати висловлювання

На дошці зашифроване висловлювання:

 До дошки виходять дешифрувальники, розв’язують приклади. Біля кожної відповіді вони пишуть відповідну літеру і читають вислів: «Політ – це математика».

1. -2,5 +(-3,2) = -5,7                         (П)
2.                                (О)
3.                     (Л)
4.                         (І)
5.                           (Т)
6.                          (Ц)
7.                            (Е)
8.                     (М)
9.                     (А)
10.                                 (Т)
11.                                        (Е)
12.                            (М)
13.                              (А)
14.                                       (Т)
15.                                        (И)
16.                                            (К)
17.                                         (А)

ІІІ етап – завдання для командира.

Розкрити дужки і спростити вираз:

Знайти модуль різниці чисел a і b, якщо

Розв’язання.

Якщо

Відповідь: 2,6

IV етап – аварія на кораблі

Учитель. Увага! Ми одержали надзвичайне повідомлення: у корабля одночасно відмовили всі комп’ютери.  Екіпажу перейти на ручне управління. Щоб прийняти правильне рішення і вийти із цієї ситуації, необхідно розв’язати усні завдання.

1. Чи правильні твердження:

а)

      2. Закінчи речення:

а) Сума двох додатних чисел є число…

б) Із двох чисел із різними знаками більшим є…

в) Із двох чисел -4,2 і -5,3 менший модуль має число…

г) Число -5 – це число, протилежне до числа…

    3.  Сума чотирьох чисел, що стоять в одному рядку (по вертикалі або по горизонталі) дорівнює -10. Назвіть ці числа.

4. Розгадування кросворда.

1. Закон додавання, що починається словами: «Від перестановки….» (Переставний)
2. Який знак має сума двох від’ємних чисел? (Мінус)
3. Як називаються числа: натуральні, їм протилежні і нуль? (Цілі)
4. Які числа розташовані  лівіше нуля на координатній прямій? (Від’ємні)
5. Як називається відстань на координатній прямій від початку відліку до точки, що зображує дане число? (Модуль)
6. Число, яке не є додатнім і не є від’ємним. (Нуль)
7. Яке число більше: додатне чи від’ємне? (Додатне)
8. Як називається рівність двох відношень? (Пропорція)

6. Історична зупинка.

        V етап – історичні відомості про від’ємні числа (доповідь учня)

Від’ємні числа люди винайшли набагато пізніше, ніж натуральні числа і звичайні дроби. До ідеї від’ємного числа першими прийшли китайці і ІІ ст. до н.е. Необхідність введення від’ємних чисел обумовлювалась проблемами самої математики – від’ємні числа потрібні були для розв’язування рівнянь. Потім індуси дали тлумачення додатних і від’ємних чисел у вигляді «майна» і «боргу».

У Європі від’ємні числа почали використовувати, починаючи з ХІІ ст. Однак ставились до від’ємних чисел з недовірою, називаючи їх «фіктивними», «абсурдними», «хибними» тощо. «Справжніми» числами  вважали лише додатні числа. Тільки у XVII ст., коли видатний французький математик Рене Декарт (1596-1560) запропонував зображувати від’ємні та додатні числа точками координатної прямої, від’ємні числа були повністю визнані і стали повноправним атрибутом математики.

Раніше розрізняли знаки чисел від знаків додавання і віднімання. Деякі європейські математики навіть на початку ЧЧ ст. знаки дій додавання й віднімання писали тільки між числами. А додатні і від’ємні числа позначали стрілочками або знаками «+» і «-» над числами. Наприклад,  ;

.  Такі записи виявилися незручними і від них відмовилися.

VI етап – вихід у відкритий космос

Учні виходять до дошки і розв’язують завдання.

1. Розв’язати рівняння:

2. Знайдіть значення виразу:

а) 5

б) 2

в)

7.  Підведення підсумків уроку.