19 серпня о 18:00Вебінар: Ментальна арифметика: розвиваємо обидві півкулі головного мозку

Урок "Розбиття множини на частини за властивостями (Класифікація)

Про матеріал

1) Сформувати уявлення про розбиття множини на частини, вміння в учнів класифікувати елементи множини;

2) Повторити способи задання множин і їх графічне зображення за допомогою діаграми Венна, виділення підмножини з даної множини;

3) Тренувати вміння розв'язування задачна приведення до одиниці.

Перегляд файлу

М-3, часть 1

Урок 8

Тип урока: ОНЗ.

Тема урока: «Разбиение множества на части по свойствам (классификация)».

Основные цели:

1) сформировать представление о разбиении множества на части, умение у учащихся классифицировать элементы множества;

2) повторить способы задания множеств и их графическое изображение с помощью диаграммы Венна, выделение подмножества из данного множества;

3) тренировать умение решения задач на приведение к единице.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, аналогия, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) картинка с изображением героини Федоры:

 

 

 

 

 

 

2) задание 1 для этапа 2:

 

 

 

 

 

 

 

3) эталон диаграммы Венна, знаки и (см. урок 4, часть 1, М-3);

4) задание 2 для этапа 2:

 

 

 

 

 

 

 

5) эталон выделения подмножества (см. урок 6, часть 1, М-3);

6) задание для пробного действия:

 

 

 

 

 

 

 

7) образец для самопроверки самостоятельной работы (этап 7):

№3, стр. 22

 

Раздаточный материал:

1) карточки с заданием 1 для этапа 2:

 

 

 

2) карточки с заданием 2, для этапа 2, как Д-4, но меньшего размера;

3) карточки с заданием для пробного действия, как Д-6, но меньшего размера,

4) эталоны к уроку 8, часть 1, М-3 из пособия «Построй свою математику»;

5) задача для этапа 8:

 

 

 

 

6) «лестницы успеха» из трех ступеник для самооценивания на этапе 9.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) мотивация к учебной деятельности посредством создания игровой ситуации;

2) обозначить содержательные рамки урока: наведение порядка;

3) актуализировать требования к учащимся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

  •      Ребята, какую большую тему мы изучаем? (Мы изучаем тему «Множество».)
  •      Сегодня мы продолжим изучение данной темы, но на этом уроке мы побываем в гостях у этой героине.

Учитель вывешивает на доску изображение Федоры Д-1.

  •     Рассмотрите рисунок, вы узнали ее? (Это Федора.)
  •     Из какой сказки эта героиня? (Из сказки «Федорино горе».)
  •     Что вы можете сказать о Федоре? (Она неряшка, от нее все вещи убежали.)
  •     Что спасло Федору? (Она обещала вещам, навести порядок в доме.)
  •     Наша работа на уроке будет так же связана с наведением порядка. И, как вы уже догадались, вас ждет «открытие» на уроке. Как вы делаете «открытие»? (Мы должны сами понять, что мы еще не знаем, и самим постараться «открыть» новое знание.)
  •     Пожелаем друг другу удачи и в путь!
  •     С чего начнем нашу работу? (С повторения необходимых знаний.)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель:

1) повторить способы задания множеств и их изображение с помощью диаграммы Венна, умение выделять подмножество в заданном множестве;

2) тренировать мыслительные операции анализ, обобщение, аналогия;

3) мотивировать учащихся к пробному учебному действию;

4) организовать самостоятельное выполнение учащимися пробного учебного действия;

5) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Способы задания множеств и их графическое изображение.

  •      Итак, мы с вами в доме Федоры.

Учитель открывает на доске изображение множества Д-2:

 

  •     То, что мы видим, представлено в виде множества. Как оно задано? (Путем перечисления элементов.)
  •     Как еще можно задать множество? (Общим свойством.)
  •     Можно ли это множество задать общим свойством? (Да, мебель.)
  •     Сколько элементов в данном множестве? (5.)

Учитель раздает учащимся карточки Р-1:

 

 

 

  •     Прочитайте, что записано на карточке.

Один из учащихся читает утверждения на карточке вслух.

  •     Подчеркните на данной карточке верные утверждения. Что поможет выполнить это задание? (Эталон.)

Учитель открывает на доске эталон Д-3.

  •     Выполните это задание самостоятельно.

Учащиеся работают самостоятельно. Проверка организуется фронтально. Учащиеся по цепочке читают верные утверждения. В случае выявления ошибок проводится коррекционная работа.

2) Выделение подмножества из данного множества.

  •      Итак, заглянем в Федорин шкаф.

Учитель раздает учащимся карточки Р-2, аналогичное задание открывает на доске Д-4:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  •     Все эти вещи лежат в шкафу. Что вы можете об этом сказать? (Много лишних вещей.)
  •     Что нужно сделать, чтобы навести порядок? (Лишние вещи убрать.)
  •     Значит, что мы сделает в данном множестве? (Выделим подмножество.)
  •     Какие элементы в него войдут? (Одежда.)
  •     Что поможет выполнить это задание? (Эталон выделения подмножества.)

Учитель открывает на доске эталон Д-5.

  •     Выделите подмножество в данном множестве.

Один учащийся выполняет задание у доски без комментирования, остальные учащиеся работают на карточках Р-2. Проверка организуется фронтально. Учащийся, выполнявший задание у доски, обосновывает свой результат.

3) Пробное действие.

  •      Итак, что мы повторили? (Мы повторили способ определения принадлежности элементов множеству, алгоритм выделения подмножества из множества.)
  •      Какое задание вы сейчас получите? (Задание, в котором есть для нас что-то новое.)
  •      Докажите, что вы готовы его получить. (Мы справились со всеми заданиями без ошибок, у нас есть эталоны, чтобы обосновать свои рассуждения, …)

Учитель раздает учащимся карточки с заданием для пробного действия Р-3, аналогичное задание открывает на доске Д-6:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  •     Теперь пройдем на Федорину кухню. На столе лежат вот такие предметы. Они составляют множество С. Необходимо в этом множестве навести порядок.
  •     Что нового в этом задании? (Наведение в множестве порядка.)
  •     Какую цель мы поставим перед собой на данном уроке? (Научиться «наводить порядок» во множестве.)
  •     Попробуйте выполнить это задание.

Учащиеся выполняют задание на карточках Р-3. Время выполнения 1-2 минуты. Далее учитель организует фиксацию затруднения:

  •     У кого нет результата?

Учащиеся поднимают руки.

  •     Что показало ваше пробное действие? (Мы не смогли «навести» порядок» о множестве С.)
  •     У кого есть результат?

Учащиеся с места озвучивают свой вариант, учитель разноцветным мелом показывает варианты на доске (Д-6).

  •     Обоснуйте свой ответ. Назовите эталон, который можно использовать для доказательства ответа. (Мы не можем назвать эталон, т.е. обосновать.)
  •     Что нужно сделать? (Нужно остановиться и подумать.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

выявить и зафиксировать место и причину затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

  •     Какое задание вы выполняли? (Мы должны были «навести порядок» во множестве С.)
  •     Каким способом пытались воспользоваться? (Пытались выделить подмножества в данном множестве.)
  •     В чем же затруднение? (В выборе свойств для выделения подмножеств.)
  •     Почему возникло затруднение? (У нас нет способа для «наведения порядка» во множестве.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

построить проект выхода из затруднения: поставить цель проекта, определить средства, сформулировать шаг достижения поставленной цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

  •     Какую цель мы должны перед собой поставить? («Открыть» способ «наведения порядка» во множестве.)
  •     Что мы должны сделать с данным множеством? (Разбить на части.)
  •     Как назовем наш урок? (Разбиение множества на части.)

Учитель открывает тему на доске.

  •     Вспомните как вы наводите порядок. Что вы делаете с вещами? (Раскладываем по полочкам.)
  •     Как вы определяете, на какую полку нужно положить ту или иную вещь? (Мы должны определить, что где должно лежать.)
  •     Как это может помочь? (Мы попытаемся определить, где должна находиться каждая вещь, сделаем вывод.)

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) организовать коммутативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;

2) организовать фиксацию построенного способа действия в речи и знаково (с помощью эталона);

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

  •      Я предлагаю поработать вам в группах. Давайте вспомним основные правила работы. (В каждой группе должен быть ответственный. Он отвечает за работу всей группы и за результат. Каждый член группы имеет право высказаться, остальные должны выслушать. Группа должна работать так, чтобы не мешать другим группам.)
  •      Попробуйте распределить вещи, работая в группах.

В случае возникновения затруднений у учащихся, учитель организует подводящий диалог:

  •      Рассмотрите предметы.
  •      На какие группы их можно распределить? (Посуда и еда.)
  •      Какие предметы пойдет в «посуду»? (Чашка, чайник, ложка.)
  •      Какие предметы пойдут в группу «еда»? (Яблоко, груша, сыр.)
  •      Обозначьте каждое подмножество.

Учащиеся на карточках выделяют два подмножества и обозначают их буквами латинского алфавита.

В случае организации групповой работы учащихся по окончанию выполнения задания проводиться защита. Вариантом защиты может быть представление своего результата одной из групп. Остальные группы участвуют в согласовании общей версии класса. Вариант защиты:

  •      Мы распределили элементы множества С в два подмножества – подмножество «посуда» и подмножество «еда». Мы сделали вывод, что «наведение порядка» в множестве связано с выделением в нем подмножеств.

Далее, и в случае организации групповой работы и в случае организации фронтальной работы, учитель организует подводящий диалог по составлению эталона:

  •      Есть ли элементы, которые не вошли ни в одно из групп? (Нет.)
  •      Есть ли элементы, которые принадлежат сразу двум подмножествам? (Нет.)
  •      Итак, на какие подмножества нужно разбить данной множество? (Чтобы ни один из элементов не остался вне подмножества, и чтобы ни один из элементов не принадлежал одновременно двум подмножествам.)
  •      Как нам проверит наше «открытие»? (нужно посмотреть в учебнике.)

Учащиеся читают правило на странице 22 учебника.

  •      Итак, сделайте вывод. (Мы все «открыли» правильно.)

Учитель раздает каждому учащемуся эталон Р-4.

  •      Смогли мы преодолеть затруднение? (Да.)
  •      Что теперь вы можете делать? (Наводить порядок в других множествах.)
  •      Какой следующий шаг на уроке? (Закрепить новое знание.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

  •      зафиксировать прием разбиения множества на части в громкой речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

1) №1, стр. 22.

  •      Найдите №1 на странице 22.
  •      Рассмотрите множество А.
  •      Можно ли это множество разбить на части по признаку: несъедобные предметы и съедобные предметы? (Да.)
  •      Обоснуйте.

Один из учащихся с места комментирует ответ. Вариант комментирования:

  •      В первое подмножество войдут бабочка, стрекоза и мухомор, а во второе – съедобные грибы. Мы видим, что каждый элемент вошел в одну из групп и ни один из элементов не принадлежит сразу двум подмножествам.

Работа с множеством В организуется аналогично.

2) Работа в парах.

№ 2, стр. 22

  •      Найдите №2 на странице 22.
  •      Выполните это задание в парах.

Учащиеся в парах выполняют №2. Проверка организуется фронтально: учащиеся с места озвучивают свои рассуждения. Остальные учащиеся отмечают результаты работы знаками «+» или «?» в учебниках.

  •      Кто допустил ошибки?
  •      В чем они?
  •      Исправьте ошибки?
  •      Кто из вас уверен, что не допустит ошибки в решении подобных примеров?
  •      Как это проверить? (Нужно выполнить самостоятельную работу.)

7. Самостоятельная работа  с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

2) проверить умение разбивать множество на части.

Организация учебного процесса на этапе 7:

№3, стр. 22

  •      Найдите №3 на странице 22.
  •      Выполните это задание самостоятельно.

Учащиеся выполняют задание в тетрадях. Спустя 2–3 минуты учитель предлагает детям проверить правильность выполнения самостоятельной работы по образцу Д-7 и отметить ее успешность знаками «+» или «?».

  •      Кто допустил ошибки при разбиении данного множества на части? (…)
  •      В чем они?
  •      Исправьте ошибки.
  •      Над чем надо поработать? (Запомнить правила, уметь пользоваться опорной схемой и т.д.)
  •      У кого ошибок нет? Молодцы! Поставьте знак «+».

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

  •      Тренировать умение учащихся решать задачи на приведение к единице.

Организация учебного процесса на этапе 8:

  •      Вспомните, как заканчивается сказка «Федорино горе»? (Федора навела порядок и накрыла стол.)
  •      В конце нашего урока я предлагаю решить задачу о Федориной выпечке.

Учитель раздает учащимся карточки с задачей Р-5:

 

 

 

 

  •      Прочитайте задачу.
  •      Какого вида эта задача? (Задача на приведение к единице.)
  •      Решите данную задачу.

Один учащийся решает задачу у доски с комментированием, остальные учащиеся работают в рабочих тетрадях.

  •      Называю известные и неизвестные величины. Известно, что на 6 ватрушек пошло 240 г муки. Надо узнать, сколько муки пойдет на 9 ватрушек.
  •      Составляю таблицу:

6 в. – 240 г

9 в. – ? г

1 в. – ? г

  •      Привожу искомую величину к единице, для этого количество муки 6 ватрушек делю на их количество: 240 : 6 = 40 (г) – идет на 1 ватрушку.
  •      Найду значение величины. Для этого количество муки на 1 ватрушку умножу на количество ватрушек: 40 ∙ 6 = 360 (г).
  •      Записываю решение этой задачи выражением 240 : 6 ∙ 9 = 360 (г.).

На доске и в тетрадях у учеников появляются записи:

6 в. – 240 г 1) 240 : 6 = 40 (г) – идет на 1 ватрушку.

9 в. – ? г. 2) 40 ∙ 6 = 360 (г)

1 в. – ? г 240 : 6 ∙ 9 = 360 (г)

 Ответ: 360 г муки нужно для 9 ватрушек.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) зафиксировать неразрешенные затруднения, если они есть, как направление будущей работы;

4) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

  •      Какую цель мы ставили перед собой? (Открыть способ «наведения порядка» во множестве.)
  •      Достигли ли цели? Докажите.
  •      Кто может сказать, что сам «открыл» новое знание? Докажите.
  •      Оцените свою работу по «лестнице успеха». Если вы не допустили ошибки в самостоятельной работе ошибок, и у вас не осталось затруднений на конец урока, то поставьте себя на верхнюю ступень. Если вы допустили ошибки в самостоятельной работе, но вы поняли их причину и их исправили, а так же у вас не осталось затруднений на конец урока, поставьте себя на среднюю ступень. Если вы допустили ошибки в самостоятельной работе и не исправили их, и у вас остались другие затруднении на конец урока, то поставьте себя на нижнюю ступень.

Учащиеся оценивают себя по «лестнице успеха» Р-5, после чего учитель проводит рефлексию оценивания.

  •      Какие затруднения остались на конец урока? В чем они?

Далее учитель комментирует домашнее задание.

 

 

 

 

 

 

  •      Спасибо за урок!

1

 

doc
Додано
25 жовтня 2018
Переглядів
111
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку