Урок "Розкладання многочленів на множники за допомогою формул скороченого множення"

Конспект уроку алгебри, 7 клас

Тема уроку. Розкладання многочленів на множники за допомогою формул скороченого множення.

Мета уроку.

Формування компетентностей:

• предметна (математична) компетентність: удосконалювати вміння учнів розкладати многочлени на множники за допомогою формул різниці квадратів двох виразів  і квадрата двочлена, закріпити знання учнів про формули скороченого множення;
• ключові компетентності:

• спілкування державною мовою – уміння чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати;
• інформаційно-цифрова компетентність – уміння структурувати дані;
• уміння вчитися впродовж життя – аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;
• ініціативність і підприємливість – уміння аргументувати та захищати свою позицію, дискутувати.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок.

Обладнання та наочність:

• картки;
• підручник: Істер О.С. Алгебра : підруч. для 7-го кл.  загальноосвіт. навч. закл. / О.С. Істер. – Київ : Генеза, 2015. – 256 с.

Хід уроку

І. Організаційний етап

а) привітання з учнями;

б) перевірка присутності учнів;

в) концентрація уваги учнів;

г) забезпечення позитивної атмосфери в класі.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Розв’язування завдань, аналогічних домашнім на картках.

1. Подайте вираз у вигляді квадрата одночлена:

а) 4х²;           в)36m⁸;       д)9 a⁴ b²;

б) 0,25а⁴;      г) а²b⁴;        е)0,16х ¹⁰.

Відповіді: а) (2х)²; в)(6m⁴)²; д)()²; б)(0,5а²)²; г) (аb²)²; е)(0,4х⁵)²

2. Впишіть пропущені вирази:

ІІІ. Формулювання теми, мети й завдань уроку та мотивація навчальної діяльності

Хто з дитячих років займається математикою, той розвиває увагу, тренує свій мозок, свою волю, виховує наполегливість

 і завзятість у досягненні мети.

О. Маркушевич

Вчитель. Сьогодні ми будемо розкладати многочлени на множники, а отже потренуємо свій мозок, а це дуже корисно. Запишіть число і тему уроку в зошит (вчитель записує тему на дошці).

Давайте розглянемо рівняння .

Чи можемо ми його розвязати? (учні відповідають)

Дане рівняння можна розвязати за допомогою розкладання многочлена в лівій частині рівняння на множники.

,

тоді                                     або                      .

                                                   або                         .

Відповідь: -10; 10.

Отже, заміна виразу тотожно рівним йому, застосування властивостей виконання дій значно спрощує пошук розв'язання задачі чи дозволяє усно її розв'язати.

ІV. Актуалізація опорних знань

1. Розкладіть многочлени на множники і з отриманих букв складіть слово.

Відповідь: многочлен

2. Записати правило-орієнтир розкладання многочлена на множники

V. Застосування знань, формування умінь

Робота з підручником

№ 593. Розв’яжіть рівняння: (один учень працює біля дошки, інші в зошитах).

1)

,

,

тоді                      або                          або           .

                                                                             або             .

Відповідь: 0, -1; 1.

2)

,

,

тоді                      або                          або           .

                                                                             або             .

Відповідь: 0, -4; 4.

3)

,

тоді                      або           .

                                                         .

                                                             – розв’язків немає.

Відповідь: 0.

4)

,

,

тоді                      або            .

                                                          ,

Відповідь: 0, -2.

№601. Перетворіть вираз на добуток:

1)

/

2)

.

№611. Розкладіть тричлен на множники, виділивши попередньо квадрат двочлена.

Учням пропонуються картки з кроками розв’язання і вони мають відновити правильну послідовність дій.

1)

.

2)

.

3)

.

№612. Доведіть, що при будь-якому цілому значенні значення виразу є цілим числом.

 .

Даний добуток є добутком трьох послідовних цілих чисел, а одне з них обов’язково ділиться на 3, інше на 2. Отже їх добуток буде обов’язково ділитиметься на 6. Що і треба було довести.

Додаткове завдання. Доведіть, що значення виразу  29²⁵-29²⁴ кратне 14.

.

Отже, отримане значення кратне 14.

Графічний диктант

Якщо рівність правильна ставимо , якщо неправильні, то ____.

Чи правильні рівності?

1) ,

2) ,

3) ,

4) ,

5) ,

6) .

Відповідь: _______________.

Учні виконують самоперевірку своєї роботи за кожне правильно виконане завдання отримують 2 бали.

VІ. Підбиття підсумків уроку

Вчитель. Повернемося до епіграфу нашого уроку, а ви за допомогою сигнальних карток (зелений - так, жовтий – не зовсім, червоний - ні) дасте відповідь на питання:

• Чи розвивали ми сьогодні увагу?
• Чи тренували свій мозок та волю?
• Чи виховували наполегливість?
• Чи були завзятими у досягненні мети?

VІІ. Повідомлення домашнього завдання

§ 18 (вивчити), розв’язати с. 115 за обраним рівнем. Кожен рівень позначено різними кольорами.

Список використаних джерел

1. Істер О.С. Алгебра : підруч. для 7-го кл.  загальноосвіт. навч. закл. / О.С. Істер. – Київ : Генеза, 2015. – 256 с.

2. Навчальна програма для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика. 5-9 класи. // Затверджена Наказом Міністерства освіти і науки України від 07.06.2017 № 804.