Урок Розв'язування неповних квадратних рівнянь

 Розв'язування неповних квадратних рівнянь

Цілі:

Навчальна: формувати вміння та навички розв'язування  неповних квадратних рівнянь; формувати інформаційну та комунікативну компетентність ;

Розвивальна: розвивати логічне мислення ;

Виховна: виховувати культуру математичного мовлення; інтерес до вивчення математики.

Тип уроку: формування вмінь та навичок.

Обладнання: картка математичного лото, мікрофон, презентація.

ХІД УРОКУ:

Девіз

Працюй для того, щоб насолоджуватися. Жан – Жак Руссо

Епіграф

  Уся математика – це, власне, одне велике рівняння для інших наук. Новаліс

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

-Доброго дня, зичу вам доброго настрою, творчої праці, взаєморозуміння, гарного спілкування, зібратися з думками, бути уважними, активними. Скажіть будь ласка, які асоціації викликає  у вас слово «урок»?

У – успіх, увага, усмішка..

Р – радість, результат, рівновага..

О – обдарованість, обізнаність, обмін..

К – компетентність, колективність, комунікативність, комунікабельність…

-         Сподіваюсь сьогодні на уроці на нас чекають успіх, радість, обмін досвідом, зможете продемонструвати власну обдарованість і  компетентність. Міркуйте, запитуйте, пропонуйте, адже дорогою до істини ми йдемо разом.

ІІ. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ. ФОРМУВАННЯ ТЕМИ І МЕТИ УРОКУ

Притча – казка «Пряник»

  Рано – вранці, до сходу сонця, взяла людина Пряник і пішла в поле, де росла пшениця, жито. Зірвала Колосок, витягнула з нього зернинку, покуштувала, посміхнулася. Поклала Колосок до кишені.

Зустрівся Колосок з Пряником.

-         Хто ти такий?- запитав Пряник.

-         Колосок!

-         Ой, який же ти колючий! Чому ти такий? Яка від тебе користь?

Посміхнувся колосок, повернув вусами й говорить:

-         Без мене не було б ні хліба, ні сухаря, ні тебе Прянику.

Здивувався Пряник, з повагою подивився на Колоска, поступився місцем.

-         Отже, говорить Пряник, - усе від тебе.

а хто над тобою старший?

-         Праця, - відповів Колосок, вона все створить. А праця – в руках Людини. Праця і Людина – ось що головне.

-         Цю казку написав своєму синові, який навчався в школо, відомий педагог В. О. Сухомлинський. У житті людини головне – праця. Головне у вивченні алгебри- навчитися вільно розв'язувати рівняння, а це допоможе опанувати  такі науки, як фізика, хімія. Отже сьогодні ми розв'язуватимемо з вами неповні квадратні рівняння.

ІІІ.  АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

 Знання збираються по краплині, як вода в долині.

• ІНТЕРАКТИВНА ВПРАВА «МІКРОФОН»

Учитель ставить запитання учням , яким запропоновано мікрофон. Учні відповідають і по черзі, передаючи мікрофон. Відповідає лише той, у кого мікрофон. Учні говорять швидко, відповідаючи на запитання або висловлювати свої думки.

Запитання до учнів

1. Що називають рівнянням? Наведіть приклади рівнянь.
2. Що означає розв'язати рівняння?
3. Які рівняння називають квадратними?
4. Як називається коефіцієнт квадратного рівняння ах²+вх+с=0?
5. Яке квадратне рівняння називають зведеним?
6. Яке квадратне рівняння називають неповним?
7. Які існують види неповних рівнянь?
8. Скільки коренів може мати рівняння кожного виду?
9. Укажіть, чому дорівнює перший і другий коефіцієнти та вільний член квадратного рівняння:

1)х²-4х+1=0;     2) 3х-х²-6=0;    3)2х²-7х=0;   4)х²-8=0;    5)11х²=0;

         10. Розв'яжіть рівняння:

             1)х²=4;    2)х²=2;   3)х²=0;     4)х²-3=0;     5)2х²-8=0;      6)х²+4=0;

            7)х(х-1)=0;        8)3х(х+2)=0.

       IV. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ ТА НАВИЧОК

Не достатньо мати лише добрий розум,

головне – це раціонально використовувати його.  Р. Декарт

-         На початку березня, в перший день весни , відзначають Всесвітній день котів. Фелінологія - наука про котів ( термін має латино – грецьке походження від латинського «фелінус» ( котячий) і грецького «логос»(наука)), стверджує, що кішки – дуже розумні тварини, я і якщо, на  відміну від собак, вони не приносять господареві кинуту палку, то лише тому, що « кішка не вважає за потрібне  виконувати накази людини».

-         У котів дуже своєрідний характер — вони кмітливі, незалежні, грайливі та допитливі, однак можуть також бути суворими або лагідними. Вміють дуже тонко відчувати настрій свого господаря. Зараз котів сприймають винятково як домашніх улюбленців, але так було не завжди. Приручати кішок почали приблизно 10-12 тисячоліть тому в близькосхідному регіоні. Тоді наші предки почали вже вести осіле життя та займатися землеробством. Зернові приваблювали до осель гризунів, а на них полювали кішки.

-         В Давньому Єгипті кішок прирівнювали до божественних створінь через надприродну грацію і здатність бачити в темряві. З країни було заборонено вивозити котів, а вбивство тварини каралося смертю. Через любов до сну в сонячних місцях, єгиптяни вірили, що кішки мають зв’язок з самим богом Сонця — Ра. Також в пантеоні єгипетських богів була богиня Бастет з головою кішки. Вона була втіленням краси, родючості та радості.

-         Довелося котам пережити і досить складні часи. В Європі у Середньовіччя чорних кішок вважали помічниками диявола, тому тварин масово вбивали. За це людям довелося дорого заплатити. 1348 року почалася епідемія чуми, яку, зокрема, пов’язують зі зменшенням кількості котів, що призвело до розмноження гризунів.

    Отже сьогоднішній наш урок присвятимо вшануванню наших друзів, улюбленців – котів.

** Колективна робота

1. Розв'яжіть  неповне квадратне рівняння 3х²-300х=0 і дізнаєтесь, скільки різних звуків можуть видавати коти. Це буде більший із коренів рівняння.

Для порівняння: собаки можуть видавати лише близько 10 різних звуків.

2. Єгиптяни голили брови, як ознаку трауру, коли втрачали улюблену кішку. Розв'язавши неповне квадратне рівняння

х²-225=0,

ми дізнаємось скільки в середньому живе домашній кіт. Це буде додатний корінь рівняння.

3. Зараз ми дізнаємось , скільки років живе дикий кіт, знайшовши найбільший корінь рівняння

х²-5х=0.

4. За даним Ліонського університету, у світі близько 500 мільйонів домашніх котів. Першість тримає Австралія, де на 10 жителів доводиться… котів. Дізнатися це ми зможемо, знайшовши додатний корінь рівняння 3х²-243=0.
5. Якщо кішка біля вас і її хвіст тремтить- це найбільше відчуття любові, яке вона може виразити. А на скільки градусів може повертатися котяче вухо? Більший із коренів рівняння

7х²-1260х=0

дасть на це відповідь.

6. Коти відчувають запахи значно сильніше, ніж люди. Окрім носа, коти можуть відчувати запахи за допомогою так званої» трубки Якобсона», розташованої на верхньому піднебінні за передніми різцями. Кіт користується нею, коли повністю зосереджується на якомусь особливо цікавому запаху, втягуючи в себе повітря, злегка підвівши верхню губу і ніс. Дізнатися, в скільки разів сильніше відчувають коти запах, ми зможемо знайшовши найбільший із коренів рівняння

3х²-2=2х²+194.

*** Математичне лото

Учні одержують картки « Математичного лото», у комірках якого записані завдання, що необхідно виконати. Учні записують розв'язання в зошит, а знайшовши відповідь, накривають завдання карткою. На звороті кожної картки- слово або словосполучення. Таким чином, розв'язавши  всі завдання, учні одержують вислів Віктора Гюго: »Розум людський має три ключі, які все відкривають: знання, думка, уява».

 

Знайти вільний член рівняння – 2х²+5х+3=0	Розв'яжіть   рівняння 1, 8х²=0	Старший коефіцієнт рівняння -5х²+4х-11=0	Знайдіть корені рівняння 3х²-12=0
Квадратне рівняння називають зведеним, якщо перший коефіцієнт  дорівнює…	Другий коефіцієнт рівняння 7х²-8х+1=0	Розв'яжіть   рівняння 2х²-3х=0	Складіть неповне квадратне рівняння, у якому старший коефіцієнт дорівнює 6, а вільний член -1
Складіть неповне квадратне рівняння, у якому  старший коефіцієнт дорівнює 1, другий коефіцієнт дорівнює -8	Розв'яжіть   рівняння 1-4х²=0	Розв'яжіть   рівняння 6у-у²=0	Складіть квадратне рівняння, у якому старший коефіцієнт і вільний член дорівнюють3, а другий коефіцієнт дорівнює 0.

 

3 Розум	0 людський	-5 має	-2; 2 три
1 ключі,	-8 які	-1,5;0 все	6х²+1=0 відкриють:
х²-8х=0 знання,	-0,5; 0,5 думка,	0; 6 уява.	3х²+3х=0 В. Гюго

 

   V. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

       Алгебра. 8 клас  А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. §18, с. 141-143 ( означення квадратного рівняння, неповного квадратного рівняння); виконати №604№609; № 623**.

   VІ. ПІДСУМКИ УРОКУ

****РЕФЛЕКСІЯ

-         Сьогодні на уроці ви були активними, уважними, кмітливими. Пропоную свою діяльність оцінити за допомогою карток трьох кольорів: червоного, синього і зеленого, які у вас лежать на парті.

Але спершу послухайте притчу.

   Йшов мудрець, а на зустріч йому три людини, які везли під палючим сонцем візок з каменями для будівництва.

     Мудрець зупинив їх і поставив кожному запитання. У першого запитав: «Що ти  робиш цілий день?» Той з усмішкою відповів, що цілий день возив  прокляті камені.

    У другого запитав: «А  що ти робив цілий день?» Той відповів :»Я сумлінно виконував свою роботу».

   А третій посміхнувся , його обличчя засвітилося радістю і задоволенням: «А я брав участь у будівництві храму».

   Нехай кожен сам оцінить свою роботу на уроці. ( Сигнальні картки)

-         Хто працював як перша людина? Підніміть синю картку.

-         Хто працював як друга людина?. Підніміть зелену картку.

-         Хто працював як третя людина ? Підніміть червону картку.

-         Я бажаю вам завжди працювати з радістю і задоволенням.

-          

           

 

     

 

 

 

Знайти вільний член рівняння – 2х²+5х+3=0	Розв'яжіть   рівняння 1, 8х²=0	Старший коефіцієнт рівняння -5х²+4х-11=0	Знайдіть корені рівняння 3х²-12=0
Квадратне рівняння називають зведеним, якщо перший коефіцієнт  дорівнює…	Другий коефіцієнт рівняння 7х²-8х+1=0	Розв'яжіть   рівняння 2х²-3х=0	Складіть неповне квадратне рівняння, у якому старший коефіцієнт дорівнює 6, а вільний член -1
Складіть неповне квадратне рівняння, у якому  старший коефіцієнт дорівнює 1, другий коефіцієнт дорівнює -8	Розв'яжіть   рівняння 1-4х²=0	Розв'яжіть   рівняння 6у-у²=0	Складіть квадратне рівняння, у якому старший коефіцієнт і вільний член дорівнюють3, а другий коефіцієнт дорівнює 0.