Урок "Розв'язування ірраціональних рівнянь"

Урок алгебри в 10 класі (профільний рівень)

Тема уроку: розв’язування ірраціональних рівнянь.

Мета уроку:формувати знання, вміння й навички учнів розв’язувати іраціона-

                     льні рівняння різними методами; розглянути розв’язування ірраці-

                     ональних рівнянь заміною змінних;

                     вдосконалювати обчислювальні навички та навички самоконтролю;

                     виховувати працьовитість, спостережливість, уважність при вико-

                    нанні завдань; вчити грамотно пояснювати свої дії.

Тип уроку: удосконалювання знань і формування умінь

Обладнання уроку: підручник, комп’ютер з інтернетом, плазма,

                                  завдання для груп.

                                       Хід уроку

І.  Організаційний момент

ІІ.  Перевірка домашніх завдань

1. Відтворити на дошці розв’язання домашніх завдань вправа 13.4(2,4 вправи)

                  (два учні біля дошки)

2)                                                    4)

 ОДЗ:  2 х  + 2 > 0,  х > 0.                                              ОДЗ:   

2х2 + 5х + 4 = 4х2 + 8х + 4;                                             ; 

2х2 + 3х = 0;                                                                     х2 - 10х + 25 =3х2 - 11х – 20;

х(2х + 3) = 0;                                                                  2х2 - х – 45 = 0;        D=361,                                         

    .  Відповідь:  0                                                      .  Відповідь:  5                                                      

2. Обчислити усно:

;    ;  ;    ;  ;  ;    ;    ;    ;    ;     ;    ;     ;     .

3. Які з рівнянь не мають розв’язків:

 ;     ;    ;     ;    ;     ;    ;

;    ;    ;     ;   ;   

Розв’язати ці рівняння усно.

ІІІ. Повідомлення теми і мети уроку.

ІУ. Розв’язування ірраціональних рівнянь методом заміни змінної.

Розглянемо такий приклад  1    [1,ст.103 ]

Зробимо заміну    ,   тоді     ,    ,

t = -6;  2, але ,  тому t =  2.

Повернемось до заміни  ,              х =-5; 2.

Відповідь:  -5;  2.

Приклад  2    [1,ст.103 ]

Заміна          ,    t = 4;  -3.  Відповідь:  х = 5

Спільна робота в класі  вправа № 14.1 (3)

У. Тренувальні вправи .

Робота в малих групах

І група № 14.1(1)             ІІ група  № 14.1 (2)        ІІІ група  № 14.1 (3)

ІУ група № 14.3(1)            У група № 14.3(2)         УІ група № 14.3(3) [ 1 cт.105]

УІ.  Представлення учасниками груп виконаної роботи

УІІ.  Підсумки уроку

УІІІ. Завдання додому . Читати п.14. Виконати №14.2(1,2);  14.4(1,2)

                                              Використані джерела

Мерзляк А.Г. Алгебра і початки аналізу: проф. рівень: підруч. Для 10 кл. закладів загальної середньої освіти / А.Г. Мерзляк, Д.А. Неміровський,

В.Б. Полонський,  М.С. Якір, - Х.: Гімназія, 2018.- 400с.