Урок "Розв’язування ірраціональних рівнянь різними методами"

План- конспект уроку алгебри в 10 класі

Тема уроку: Розв’язування  ірраціональних рівнянь різними методами.

Формувати  компетентності:

*предметну  (математичну) компетентність:  удосконалити вміння розв’язувати ірраціональні рівняння різними способами, у тому числі методом заміни змінної;

*ключові  компетентності:

-спілкування  державною  мовою – уміння  грамотно  висловлюватися  рідною  мовою;  чітко,  лаконічно  і  зрозуміло  висловлювати  власну  думку; розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно й письмово);

-інформаційно-цифрова компетентність – уміння структурувати дані;

-уміння  вчитися  впродовж  життя – уміння  визначати  мету  навчальної  діяльності,  визначати  й  застосовувати  потрібні  знання  та  способи  діяльності  для  досягнення  цієї  мети; аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;

-соціальна  та  громадянська  компетентності – уміння  аргументувати  та  відстоювати  свою  позицію.

Тип  уроку:  закріплення знань і умінь.

Хід уроку

І. Організаційний момент

Добрий день, шановні друзі!

                                                                 Проникаючи в зоряні далі,

                                                                 В таємниці земної кори,

                                                                 Математика всіх закликає:

                                                                 Ти міркуй, фантазуй і твори!

Міркувати, творчо працювати ми будемо над темою «Розв’язування ірраціональних рівнянь різними методами».

ІІ. Перевірка домашнього завдання

ІІІ. Актуалізація опорних знань і історична довідка.

Запитання: (метод незакінчених речень)

1) Ірраціональним рівнянням називається…(рівняння, що містить змінну під знаком кореня або змінна із дробовим показником).

2) Розв’язати рівняння означає …(знайти усі його корені або довести, що їх немає).

3) При піднесені обох частин рівняння до непарного степеня завжди отримуємо …(рівняння, рівносильне даному).

4) При піднесені обох частин рівняння до парного степеня завжди отримуємо …(рівняння – наслідок).

Давньогрецький учений-дослідник, який вперше довів існування ірраціональних чисел

1.Що необхідно виконати для отриманих значень змінної при розв'язуванні  ірраціональних рівнянь?  (перевірку)

 2.Спосіб, яким проводиться перевірка розв'язків ірраціональних рівнянь? (підстановка)

 3.Як називається знак кореня? (радикал)

 4.Як називаються рівняння, в яких під знаком кореня міститься змінна? (ірраціональні)

 5.Як називається корінь третього степеня? (кубічний)

 6.Скільки коренів має рівняння =а, якщо а <0? (жодного)

Хто вперше ввів зображення кореня?

7.Скільки розв'язків має рівняння х²=0? (один)

8.Корінь якого степеня існує з будь-якого числа? (непарного)

9.Як називається корінь другого степеня? (квадратний)

10.Скільки коренів має рівняння х²=а, якщо а >0?  (два)

11.Корінь якого степеня існує лише з невід'ємного числа?  (парного)

12.Як називається корінь рівняння, який утворюється в результаті нерівносильних перетворень?  (сторонній)

Хто  ввів сучасне зображення кореня?

13.Як називається рівність в якій міститься змінна? (рівняння)

 14.Як називається значення змінної, при якому рівняння перетворюється на вірну числову рівність? (корінь)

 15.”Мовчазний” вчитель сучасного учня? (комп’ютер)

 16.Яку теорему використовують при розв'язуванні квадратних рівнянь? (Вієта)

 17.Як називаються рівняння, якщо вони мають одні й ті самі корені або не мають корені взагалі? (рівносильні)

 18.Як називаються ірраціональні вирази, що містять протилежні арифметичні дії “-” та “+”? (спряжені)

ІV. Закріплення та відпрацювання умінь і навичок.

1. Робота усно

2. Розв’язування  вправ.

Розв’язати рівняння шляхом введення нової змінної:

1)

2)

3)

Розв’яжіть рівняння:

1. . У відповідь запишіть суму коренів рівняння.  (ЗНО 2007)

2. Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь запишіть їх добуток.    (ЗНО 2008)

V. Перевірка засвоєння знань і вмінь учнів.

VІ. Підсумок уроку

VІІ. Домашнє завдання повторити п. 13, виконати № 13.33, 13.37