Презентація до уроку "Розв’язування ірраціональних рівнянь різними методами"

Розв’язування ірраціональних рівнянь різними методами

Формувати компетентності:*предметну (математичну) компетентність: удосконалити вміння розв’язувати ірраціональні рівняння різними способами, у тому числі методом заміни змінної;*ключові компетентності:-спілкування державною мовою – уміння грамотно висловлюватися рідною мовою; чітко, лаконічно і зрозуміло висловлювати власну думку; розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно й письмово);-інформаційно-цифрова компетентність – уміння структурувати дані;-уміння вчитися впродовж життя – уміння визначати мету навчальної діяльності, визначати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети; аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;-соціальна та громадянська компетентності – уміння аргументувати та відстоювати свою позицію.

Девіз: Проникаючи в зоряні далі, В таємниці земної кори, Математика всіх закликає: Ти міркуй, фантазуй і твори!

Перевірка домашнього завдання

Перевірка домашнього завдання

Відкриття ірраціональності спростувалотеорію Піфагора, що «все є число» Ірраціональне в перекладі з грецького «розуму незбагненне, невимірне, немислиме» Починаючи з XIII ст. європейські математики позначали корінь словом “ радикал “ , або скорочено r. У 1525 р. у книжці чеського математика К. Рудольфа “ Швидка і красива лічба за допомогою вправних правил алгебри “ з’явилося позначення - квадратний корінь, - корінь кубічний.

Давньогрецький учений-дослідник, який вперше довів існування ірраціональних чисел 1. Що необхідно виконати для отриманих значень змінної при розв'язуванні ірраціональних рівнянь? 2. Спосіб, яким проводиться перевірка розв'язків ірраціональних рівнянь? 3. Як називається знак кореня? 4. Як називаються рівняння, в яких під знаком кореня міститься змінна? 5. Як називається корінь третього степеня? 6. Скільки коренів має рівняння х2=а, якщо а <0? перевірку підстановка радикалірраціональні кубічний жодного 

Евклід – великий вчений, який жив у ІІІ столітті до нашої ери в Стародавній Греції. Був запрошений в Олександрію царем Птоломеєм І для організації математичної школи. Евклід відомий усьому світові завдяки своїй праці «Начала», яка складається з 13 книг, до яких пізніше додали 14 та 15 книги. За «Началами» Евкліда протягом багатьох століть вивчали геометрію в усіх школах. Евклід – початок ІІІ ст. до н.е.

Хто вперше ввів зображення кореня? 1. Скільки розв'язків має рівняння х2=0? 2. Корінь якого степеня існує з будь-якого числа?3. Як називається корінь другого степеня? 4. Скільки коренів має рівняння х2=а, якщо а >0? 5. Корінь якого степеня існує лише з невід'ємного числа? 6. Як називається корінь рівняння, який утворюється в результаті нерівносильних перетворень? один непарного квадратний два парного сторонній

Декарт – великий французький філософ, математик, який першим дослідив важливі властивості алгебраїчних рівнянь, першим ввів поняття змінної величини, один із засновників аналітичної геометрії. Головні роботи: «Геометрія»,«Роздуми про метод». Декарт Рене – (1596-1650)

Хто ввів сучасне зображення кореня? рівняння корінь комп'ютер Вієта рівносильніспряжені 1. Як називається рівність в якій міститься змінна? 2. Як називається значення змінної, при якому рівняння перетворюється на вірну числову рівність? 3.”Мовчазний” вчитель сучасного учня? 4. Яку теорему використовують при розв'язуванні квадратних рівнянь? 5. Як називаються рівняння, якщо вони мають одні й ті самі корені або не мають корені взагалі? 6. Як називаються ірраціональні вирази, що містять протилежні арифметичні дії “-” та “+”?

Ньютон – великий англійський вчений, який відкрив основні закони природи, закони Ньютона, ввів сучасне зображення кореня. Засновник класичної механіки, законів всесвітнього тяжіння. За видатні відкриття його було названо «прикрасою людського роду». Ньютон Ісак – (1642-1727)

піднесення до степення; Давайте пригадаємо основні методи розв’язування ірраціональних рівнянь:розкладання на множники; використання властивостей функцій; метод пильного погляду;графічний метод.заміна змінної;

Із останього проміжка знайдіть найменше ціле число.1) 𝓎=𝓍−52) 𝓎=8𝓍3) 𝓎=1𝓍+34) 𝓎=𝓍 𝓍≥5𝓍>0𝓍>−3𝓍≥0 Знайдіть область визначення функції

Розв'язати рівняння(усно)Х=1 Х=36 Х=8,х=-80 Х=16𝓍−2=4 𝑥2=8 𝓍=4 𝓍+8=3 𝓍+3=2 

№1. Розв’язати рівняння:1) 9; 2)2; 3)16; 4)-2.№2. Розв’язати рівняння:1) 23; 2)3; 3)16; 4)21.№3. Розв’язати рівняння : 1) -2; 4 2)-4; 2 3)-4 4)-2.№4. Розв’язати рівняння:1) -5; -3,5 2)5; 3,5 3) 5 4)-5; -3,5№5. Розв’язати рівняння:1) 2 2)не має розв’язків. 3)-2 4)-4 Виконати тестові завдання:

Тест (відповіді){5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}№ завданнявідповідь11) 921) 2332)-4; 2 43) 5 52)не має розв’язків.

3)2)1)Знайти область визначення рівнянняØОтже, областю визначення кожного рівняння є пуста множина, тому... .

вагб. ПОДУМАЙ!ПОДУМАЙ!ПОДУМАЙ!Правильно! А) 0в)1 Б) 2г) 3 Скільки коренів має рівняння?

Виберіть метод розв’язування даного ірраціонального рівняння:піднесення до степеня;заміна змінної;розкладання на множники;використання властивостей функції;графічний.

Відповіді:

Розв’язати рівняння шляхом введення нової змінної:

Самостійна робота: Варіант № 1№1. ( 6 б.) Розв’яжіть рівняння №2. ( 3 б.) Розв’яжіть рівняння і вкажіть найменший корінь№3. ( 3 б.) Розв’яжіть рівняння Варіант № 2№1. ( 6 б.) Розв’яжіть рівняння №2. ( 3 б.) Розв’яжіть рівняння №3. ( 3 б.) Розв’яжіть рівняння

Самостійна робота. Відповіді : {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}№ 1°№ 2*№ 3**Варіант 117-5; 56 Варіант 2∅09{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}№ 1°№ 2*№ 3**Варіант 117-5; 56 Варіант 209

Домашнє завданняповторити п. 13, виконати № 13.33, 13.37

Дякую за увагу!