Тема: Розв`язування систем лінійних рівнянь із двома змінними             методом додавання(продовження). 

Мета заняття:

✓ознайомитися із розв’язанням системи лінійних рівнянь із двома змінними методом додавання;

✓вміти застосовувати алгоритм розв’язування системи лінійних рівнянь із двома змінними методом додавання.

Рекомендації до заняття: 

-         опрацювати теоретичний матеріал до уроку;

-         навчитися застосовувати алгоритм розв’язування системи двох лінійних рівнянь із двома змінними методом додавання; 

-         переглянути матеріал презентації і опрацювати розв’язки-зразки практичного матеріалу до уроку;

-         опрацювати самостійно практичні завдання до уроку;

-         перевірте свої теоретичні знання, відповівши на запитання до уроку; - перевірте свої знання за допомогою тесту самоконтролю до уроку.

Пригадайте:

1.   Як знайти НСК(а;b) чисел?

2.   Які доданки називають подібними і як їх звести? 

3.   Алгоритм розв’язування лінійного рівняння з однією змінною. 

4.   Скільки розв’язків може мати система двох лінійних рівнянь із двома невідомими?

5.   У якому випадку система двох лінійних рівнянь із двома невідомими  має єдиний розв`язок? 

6.   У якому випадку система двох лінійних рівнянь із двома невідомими  має безліч розв`язків?

7.   У якому випадку система двох  лінійних рівнянь із двома невідомими  не має розв`язків?

Теоретичний матеріал для опрацювання.

     На попередніх заняттях ми познайомилися з розв’язанням систем лінійних рівняння із двома змінними графічним методом і методом підстановки. Вивчили і опрацювали алгоритми розв’язування систем лінійних рівняння із двома змінними двома способами. Зрозуміло, що графічний спосіб розв’язування системи дає неточні результати,  спосіб підстановки також може призвести до незручності з обчисленнями. Тому необхідно розширити знання щодо розв’язування  систем лінійних рівняння із двома змінними.      На цьому занятті ми познайомимося ще з одним аналітичним методом розв’язання системи лінійних рівняння із двома змінними – це метод додавання.

     У чому полягає метод додавання розв’язування системи лінійних рівняння із двома змінними? Якої послідовності дій необхідно дотримуватись при розв’язуванні системи лінійних рівняння із двома змінними методом додавання?

    Розглянемо і опануємо алгоритм розв’язання системи лінійних рівняння із двома змінними методом додавання.

Щоб розв'язати систему рівнянь способом додавання, треба:

1.        дібравши зручні множники при змінних, помножити або поділити обидві частини одного чи обох рівнянь системи на такі числа, щоб коефіцієнти при одній зі змінних стали протилежними числами;

2.        додати почленно ліві й праві частини отриманих рівнянь;

3.        розв'язати отримане рівняння з однією змінною;

4.        підставити знайдене значення змінної в одне з рівнянь даної системи й обчислити значення другої змінної;

5.        записати відповідь.

      Застосуємо даний алгоритм на практиці. 

     Розгляньте розв’язки-зразки практичного матеріалу в презентації до заняття і складіть конспект.

Перевірте засвоєння теоретичного та практичного матеріалів, виконавши навчально-тренувальні завдання та  відповівши на запитання до уроку.

Практичні завдання для самостійного опрацювання

1.       Знайдіть НСК чисел:

а) НСК(3;7);                  б) НСК(5;15);                  в) НСК(8;12).

2.       Розв`яжіть систему рівнянь методом додавання:

х у+ =6

а)     x− =у 8

х− =3у 5

                        б)                            

4 9x+ =у 41

х у

− =3 2 3

                         в)                            

3х 5у

+ =4

                                          4       6

3. Запишіть рівняння прямої у = кх + в, яка проходить через точки  А (3; 2) і В (-1; 4).

Запитання до заняття

1.     Як знайти НСК(а;b) чисел?

2.     Які доданки називають подібними і як їх звести? 

3.     Що називають розв’язком системи рівнянь із двома змінними?

4.     Які системи рівнянь із двома змінними називають рівносильними?

5.     Скільки розв’язків може мати система двох  лінійних рівнянь із двома невідомими?

6.     Сформулюйте алгоритм розв’язання системи двох лінійних рівнянь із двома змінними методом додавання.