Урок "Розв'язування типових задач. Самостійна робота №2"

Тема: Елементарні геометричні фігури та їх властивості

Урок 7

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ. САМОСТІЙНА РОБОТА №2.
 

• формувати вміння розв’язувати типовi задачi на застосування аксiом вимiрювання та вiдкладання кутiв;
•  вiдпрацювати навички вимiрювання кутів;
• Перевірити знання, уміння та навички з теми «Кути.»

Якщо запастися терпінням і виявити старання, то посіяні насіння знання неодмінно дадуть добрі сходи. Навчання корінь гіркий, так плід солодкий.                                             
                                                              Леонардо да Вінчі

Леона́рдо да Ві́нчі (1452–1519) — видатний італійський художник, архітектор, інженер і вчений, один з найвизначніших представників епохи Відродження.

Методичні рекомендації

Дана тема  рекомендована для тих учнів, які мають намір самостійно вивчити і опрацювати тему «Кут. Вимірювання та відкладання кутів. Бісектриса кута.», з подальшим розв’язанням практичних завдань. Виконати запропоновану самостійну роботу. Тема та структура матеріалу повністю відповідають навчальній програмі з математики за курс  базової школи.    

    Матеріали до уроку

1. Повторення теоретичних відомостей

• Яку фігуру називають кутом? Як позначають кут?
• Що таке вершина кута; сторона кута?
• Який кут називають розгорнутим?  
• Якими інструментами вимірюють кути? У яких одиницях вимірюють кути?
• Що означає вираз: «Промінь проходить між сторонами кута»?
• Сформулюйте основну властивість вимірювання кутів.  
• Які кути називають рівними?
• Який  кут називають прямим; гострим; тупим?
• Який промінь називають бісектрисою кута?

2. Застосування вмінь і навичок

Складіть алгоритм розв’язання задачі:

І)  На промені з початком у точці A побудуйте відрізки AB і AC так,
щоб AB = 12 см, AC = 8 см.

Алгоритм:
а) Яка з трьох даних точок лежить між двома іншими?   (т.С, АС<АВ)

б) Яку довжину має відрізок BC?                              (ВС = 12 – 8 = 4(см))

ІІ) На прямій позначено точки A, B і C так, що AB = 24 см, BC =18 см. Знайдіть відстань від точки A до середини відрізка BC. Скільки розв’язків має задача?

Алгоритм:

а) т.В лежить між т. А і С, т.К – середина ВС, то АК = АВ + ВК = 24 + 9 = 33 (см);

б) т.С лежить між т. А.і В, т.К – середина ВС, то АК = АВ – ВК = 24 – 9 = 15 (см).

Задача має два рішення.
  

ІІІ) Промінь OL ділить кут MON на два кути так, що . Промінь OK — бісектриса кута MON. Знайдіть кут KOL.

Алгоритм:

а) Знайти величину кута MON;

б) Знайти ∠МОK=∠KON=…;

в) Порівняти    ∠KON та  ∠LON;

г) Обчислити  ∠KOL = ∠KON - ∠LON = … .
 

3.               Складіть алгоритм розв’язування задачі самостійно
   Промінь OС ділить ∠АOВ, що дорівнює 105˚, на два кути. Відомо, що ∠АОС = 96˚. Знайдіть ∠СOВ.

 Самостійна робота №2                                              

1. Промінь BD ділить кут ABC на два кути. Знайдіть кут ABC, якщо , . Оберіть правильну відповідь.

а) 41⁰;          б) 67⁰;         в) 13⁰;        г) 54⁰.

2.  Промінь NL – бісектриса кута KNM, а промінь NO – бісектриса кута MNL,  . Чому дорівнює кут KNL? Оберіть правильну відповідь.

а) 13⁰;         б) 26⁰;        в) 52⁰;       г) 78⁰.

3. Промінь OD проходить між сторонами кута  AOB й утворює з ним кути, що дорівнюють 35⁰ і 50⁰.   Знайдіть кут AOB.

4. Між сторонами кута AOB, який дорівнює 60⁰, проходить промінь OC. Знайдіть кути  AOC і  BOC, якщо кут BOC більший від кута  AOC на 10⁰.

5. Промінь BK – бісектриса прямого кута ABC і сторона кута  DBK, що дорівнює 100⁰. Знайдіть величину кута  DBC. Скільки розв'язків має задача?