Урок: "Розв’язування вправ з теми: «Формули скороченого множення»".

Тема уроку: « Розв’язування вправ з теми: «Формули скороченого множення».

Мета уроку: узагальнити, закріпити та систематизувати знання, уміння та навички учнів при застосуванні формул скороченого множення. Розвивати культуру математичного мислення та кмітливість. Виховувати інтерес до вивчення предмету, впевненість у собі та колективізм.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань, умінь та навичок.

Обладнення: Комп’ютер, телевізор, дошка, роз даткові матеріали, підручник.

Хід уроку:

І. Організаційний момент

Добрий день, діти! Як настрій? Готові до плідної роботи?

Сьогодні ми підіб’ємо підсумки вивчення теми «Формули скороченого множення», будемо продовжувати закріплювати навички застосування формул скороченого множення. Я сподіваюсь на вашу успішну працю, що на уроці ви зможите показати свої знання формул скороченого множення та вміння їх використовувати при спрощені виразів, розв’язуванні рівнянь та задач.

Епіграфом до нашого уроку будуть слова Софії Ковалевської:

 «У математиці існує своя мова – це формули».

ІІ. Перевірка домашнього завдання

І почнемо з перевірки домашнього завдання. Додому вам було три номери. І поки ми будемо перевіряти вправи № 571 та №591, на дошці нам зробе запис розв’язання вправи 586(2) учень, який бажає.

Зверніть увагу на телевізор! № 571.

Установіть відповідність між завданнями та правильними відповідями.

1.                                   M:
2.                               E:
3.                         A:
4.                 П:
5.                   Р:

У зошитах біля (навпроти)  відповідей запишіть літеру, яка їм відповідає. А тепер скажіть, будь-ласка, яке слово ви отримали?

• АМПЕР.

Андре Ампер – французький фізик, математик, який вперше ввів в фізику поняття електричного струму.

Перейдемо до перевірки вправи № 591, це була задача.

Знайдіть чотири послідовних натуральних числа, якщо сума квадрата другого й четвертого з них на 82 більша за суму квадратів першого й третього.

Скажіть, будь-ласка, за допомогою чого ви розв’язували задачу?

• За допомогою складання рівняння.

Давайте перевіримо чи правильно ви склали рівняння до домашньої задачі. Зверніть увагу, до цієї задачі можно було скласти рівняння трьома способами і кожен із них був би правильним!

Розв’язання:

Нехай І число = х, тоді ІІ число = х+1, ІІІ число = х+2, ІVчисло = х+3.

Складемо рівняння:

1. 
2. 
3. 

Підніміть руку хто скла рівняння І типу?

Хто склав рівняння ІІ типу?

А хто склав рівняння ІІІ типу?

Молодці! Розумники! А чи у всіх тоді вийли одні й ті самі відповіді?

Отже, яке І число? – 19. Молодці, у всіх 19?

Яке ІІ число? – 20.

Яке ІІІ число? – 21.

Яке ІVчисло? – 22.

А тепер давайте повернемося до вправи № 586 (2). Нам потрібно було розв’язати рівняння.

Перевірте чи у всіх така ж відповідь як на дошці? - Так, все вірно! Коренем рівняння є -0,6

Оцініть кожен свою домашню роботу.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Повертаючись до домашнього завдання, хотіла б запитать у вас.

 А чи застосовували ми при розв’язанні № 571 формулу скороченого множення таку як квадрат різниці двох виразів?

• Так. Добре.

А чому дорівнює квадрат різниці двох виразів?

• Квадрату першого виразу мінус подвоєний добуток першого й другого виразів плюс квадрат другого виразу.

А чи використовували ви при розв’язанні вправи № 571 формулу скороченого множення, таку як квадрат суми двох виразів?

-  Так. Добре.

А чому дорівнює квадрат суми двох виразів?

-  Квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток першого й другого виразів плюс квадрат другого виразу.

Скажіть, будь-ласка, а чи доводилось вам знаходити добуток многочленів?

- Так.

А в якому із прикладів вам доводилось знаходити добуток многочленів?

- В передостаньому.

А що таке многочлен?

- Вираз, який є сумою кількох одночленів.

Добре. А чи доводилось вам в якомусь із прикладів відкривати дужки, якщо перед дужкою стоїть знак мінус?

- Так.

В якому прикладі?

- В другому.

А як відкривають дужки, коли перед дужкою стоїть знак мінус?

- Міняють знаки в дужках на протилежні!

IV. Розв’язування вправ.

Запишіть в зошитах число ( 28 лютого), класна робота, тема: « Розв’язування вправ з теми « Формули скороченого множення».

Зверніть увагу на слайд, зараз ви бачите вправу, яка має назву «Закінчи речення». Потрібно заповнити пропуски у прикладах та формулах.

1. 1) (a-b)² = a²…   …   …   b²
2. 2) (a+b)² = a²+   …   +b²
3. 3) а²-b⁴=(a-…)(a+…)
4. 4) (x-10⁾²=x²-…+…
5. 5) (x-3)(x+3)=x² -…
6. 6) а² +6ab+9b² =(a+…)²
7. 7) а⁶ –b² =(…-b)(…+b)
8. 8) 64x² -16x+1=(…-1)²

Добре справились з усними вправами, подивимось як ви працюєте в команді.

Переходимо до вправи, яка називається « Склади вислів». Для цього нам потрібно поділитися на 6 груп, в кожній групі по 4-5 учнів. Кожна команда отримує завдання, разом із завданням отримуєте слова з відповідями, розв’язавши правильно завдання – отримуєте потрібне слово. Один учень із команди виходе до дошки і прикріплює отримане слово. Таким чином разом ви складаєте вислів.

І група:

А) – прошепчи;

Б) – розкажи;

В) – закричи.

ІІ група:

А) – і я забуду;

Б) – і я запам’ятаю;

В) – і я не почую.

ІІІ група:

А) – покажи;

Б) – сховай;

В) – приховай.

IVгрупа:

А) – і я заблудись;

Б) – і я злякаюсь;

В) – і я пізнаю.

Vгрупа:

А) – дай зробити самому;

Б) – дай зробити комусь;

В) – дай зробити за когось.

VІ група:

А) -  і я засумую;

Б) – і я зрозумію;

В) – і я зрадію.

Давайте подивимось який вислів ви отримали?!

• « Розкажи – ія забуду, покажи -  і я пізнаю, дай зробити самому – і я зрозумію».

Китайська мудрість.

Настав час перепочити. Фізична хвилинка.

1. Носиком напишіть слово «масляна».
2. Правою рукою напишіть слово «масляна»
3. Лівою рукою напишіть слово «масляна»
4. Обома руками напишіть слово « масляна»

Добре відпочили, готові працювати, так?

Наступне завдання таке: Спростити вираз, знайшовши значення зірочки, підставте його у наступний вираз, доки не отримаєте остаточну відповідь.

Хто впевнений у своїх силах, що зможе виконати ці завдання самостійно, той може виконувати завдання наперед, виконавши підніміть руку.

* = (4x+5)²-40x          *-(4x-5)(4x+5)            81x⁸-(3x²-y)(3x²+y)(9x⁴+y² )-* =?

Розв’язання:

1)

2)

3)

Індивідуальне завдання:

Доведіть, що вираз набуває невід’ємних значень при будь-яких значеннях змінних.

Задача.

Підлога класної кімнати та актової зали мають форму квадрата. Причому сторона підлоги актової залм на 5 м більша за сторону підлоги класної кімнати та площа підлоги актової зали на 95 м² більша за площу підлоги класної кімнати. Скільки потрібно купити фарби, щоб пофарбувати окремо підлогу актової зали та класної кімнати, якщо на 1 м² йде 0,2 л фарби?

Розв’язання:

Нехай сторона підлоги класної кімнати = x м, тоді сторона підлоги актової зали = (x+5) м, отже площа підлоги класної кімнати буде м², а площа підлоги актової зали буде м². Різниця площ за умовою 95 м².

Складемо рівняння:

Отже сторона підлоги класної кімнати 7 м, а сторона підлоги актової зали 7+5=12 м.

Маємо площу підлоги класної кімнати 7²=49 м², а площа підлоги актової зали 12²=144 м².

Тому – фарби на клас; – фарби на актовий зал.

Відповідь: Для класної кімнати потрібно 9,8 л фарби, а для актової зали потрібно 28,8 л фарби.

Перевірка індивідуального завдання: хто справився з індивідуальним завданням, зошити, будь-ласка, здайте!

V Рефлексія

Зверніть увагу! На кожній парті лежать різнокольорові листочки. Листочок помаранчевого кольору означає, що ви сьогодні були не задоволені собою. Листочок жовтого кольору означає, що ви сьогодні на уроці набули певну суму знань. Та листочок Зеленого кольору відповідає відчуттям радості успіху.

А зараз виберіть той колір листочка, який відповідає вашим відчуттям і підійміть його у гору.

Хотіла б відмітити за активну та плідну працю таких учнів як …

VІ Домашне завдання : пункт 14-17 повторити, розв’язати № 639, №590, №572.