Самостійна робота "Властивості функцій"

  Варіант 1

І. На рисунку  зображено графік функції , визначеної на проміжку [–4; 5]. Користуючись графіком, знайдіть:

1.      (–3,5); (–2,5); (–1); (2);
2.      значення x, при яких ;        ; ;
3.      область значень функції;
4.      нулі функції;
5.      проміжки знакосталості функції;
6.      проміжки зростання і проміжки спадання функції;
7.      найбільше і найменше значення функції.

ІІ. Знайти область визначення функції: а);  б) ;

 в) .

ІІІ. Дослідити функції на парність, непарність: а) ; б) .

Варіант 2

І. На рисунку  зображено графік функції , визначеної на проміжку [–4; 4]. Користуючись графіком, знайдіть:

1.      (–4); (–1); (1); (2,5);
2.      значення x, при яких ;        ; ;
3.      область значень функції;
4.      нулі функції;
5.      проміжки знакосталості функції;
6.      проміжки зростання і проміжки спадання функції;
7.      найбільше і найменше значення функції.

ІІ. Знайти область визначення функції:  а) ;  б) ;

в).

ІІІ. Дослідити функції на парність, непарність:   а), б) .

Варіант 3

І. На рисунку  зображено графік функції , визначеної на проміжку [–3,5; 5]. Користуючись графіком, знайдіть:

1.      (–2); (0); (–1); (1,5); (3,5);
2.      значення x, при яких ;        ; ; 
3.      область значень функції;
4.      нулі функції;
5.      проміжки знакосталості функції;
6.      проміжки зростання і проміжки спадання функції;
7.      найбільше і найменше значення функції.

ІІ. Знайти область визначення функції: а) ; б);

в) .

ІІІ. Дослідити функції на парність, непарність: а), б) .

Варіант 4

І. На рисунку  зображено графік функції , визначеної на проміжку [–1; 4]. Користуючись графіком, знайдіть:

1.      (-1); (0); (1); (2); (3);
2.      значення x, при яких ; ; ;
3.      область значень функції;
4.      нулі функції;
5.      проміжки знакосталості функції;
6.      проміжки зростання і проміжки спадання функції;
7.      найбільше і найменше значення функції.

ІІ. Знайти область визначення функції: а) ;

б) ; в) .

ІІІ.  Дослідити функції на парність, непарність:  а), б)

Варіант 5

І. На рисунку  зображено графік функції , визначеної на проміжку [–4; 5]. Користуючись графіком, знайдіть:

1.       ; ; ; ; ;
2.       значення x, при яких ; ; ;
3.       область значень функції;
4.       нулі функції;
5.       проміжки знакосталості функції;
6.       проміжки зростання і проміжки спадання функції;
7.       найбільше і найменше значення функції.

ІІ. Знайти область визначення функції: а) ; б) ;

в) .

ІІІ. Дослідити функції на парність, непарність:  а) ; б).

Варіант 6

І. На рисунку  зображено графік функції , визначеної на проміжку [–3; 5]. Користуючись графіком, знайдіть:

1.       ; ; ; ; ;
2.       значення x, при яких ; ;

;

3.       область значень функції;
4.       нулі функції;
5.       проміжки знакосталості функції;
6.       проміжки зростання і проміжки спадання функції;
7.       найбільше і найменше значення функції.

ІІ. Знайти область визначення функції: а) ;  б) ;

в) .

ІІІ. Дослідити функції на парність, непарність: а); б).