Урок розв'язування вправ з теми "Пропорція. Пряма і обернена пропорційна залежності" (6 клас)

Тернопільська класична гімназія

Тернопільської міської ради

Тернопільської області

Конспект уроку з математики на тему:

«РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВ І ЗАДАЧ»

(«Пропорція. Пряма та обернена пропорційна залежність»)

6 клас

Учитель:

Атаманчук Ольга Іванівна

Тернопіль

2018

Тема. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ВПРАВ І ЗАДАЧ

Мета: формування предметних компетентностей: актуалізувати знання учнів про відношення, пропорцію та їх властивості, поняття прямої та оберненої пропорційної залежності; формувати навички розв’язувати вправи і задачі за допомогою пропорції; розвивати увагу, пам'ять, логічне та критичне мислення; виховувати старанність і охайність, розширювати кругозір;

формування ключових компетентностей: вчити учнів застосовувати отримані знання і вміння у життєвих ситуаціях; формувати усвідомлення значення математики для повноцінного життя в сучасному суспільстві й успішного вивчення інших дисциплін; удосконалювати вміння грамотно вживати в мовленні математичну термінологію, чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень; аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності; співпрацювати в парах, команді, виділяти та виконувати власну роль в командній роботі.

Тип уроку: формування компетентностей

Обладнання: конспект; презентація, комп’ютер, телевізор; магнітна дошка, картки з незакінченими реченнями; «листи» із скороченими записами задач і скриньки для них; пазл; плакат зоряного неба та кольорові наклейки зірок.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент. Перевірка домашнього завдання

• Привітання вчителя.
• Перевірка домашнього завдання: учні обмінюються зошитами і звіряють із відповідями, поданими на екрані телевізора.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Завдання від учителя: В магазині пропонують 6 цукерок за 10 грн. Скільки грошей потрібно, щоб купити кожному учневі Вашого класу по одній цукерці? (В класі 27 дітей, отже потрібно 27 цукерок)

Учитель допомагає учням прийти до висновку, що: звісно, можна знайти скільки коштує 1 цукерка, а тоді цю вартість помножити на 27. Проте при діленні 10 на 6 отримуємо нескінчений десятковий дріб, тож виникає певна суперечність, адже не можна за одну цукерку заплатити таку суму. Тому потрібен інший спосіб розв’язання задачі, а саме – дана задача розв’язується дуже легко за допомогою пропорції.

ІІІ. Повідомлення теми та очікуваних результатів

Учитель: Отож, сьогодні на уроці ми продовжимо формувати компетентності розв’язувати вправи та задачі за допомогою пропорції. Запишіть, будь ласка, в зошитах тему уроку: «Розв’язування вправ і задач». Попрацювавши активно на уроці, ми… (учитель запитує учнів чого вони очікують від уроку, при потребі коригує цілі).

Історична довідка. Слово «пропорція» походить від латинського «proportio», що означає співрозмірність, тобто «такий, що має правильне співвідношення між частинами і цілими». У стародавні часи пропорції відігравали значнішу роль тому, що більшість задач розв’язувались без рівнянь, а якраз за допомогою пропорцій. Крім того, в Стародавній Греції дроби вважалися не числами, а відношенням чисел. Тому дії над дробами теж приводились до використання пропорцій. Тим пояснюється значна увага, яку приділяли вивченню пропорцій, як у стародавні часи, так і в середні віки.

ІV. Актуалізація опорних знань

• Гра: «Запитай друга» (Незакінчені речення).

На заздалегідь підготовлених картках подано речення, котрі слід продовжити і у дужках відповіді до них. Учень обирає картку і друга, який відповідатиме. Той в свою чергу після відповіді обирає нову картку із незакінченим реченням та іншого друга, який відповідатиме, і т.д..

Завдання на картках:

1. Пропорцією називається…
2. Щоби знайти крайній член пропорції потрібно…
3. Щоби знайти середній член пропорції потрібно…
4. Основна властивість пропорції полягає в тому, що…
5. Відношенням чисел а і b називається…
6. Дві величини називаються прямо пропорційними, якщо…
7. Якщо при збільшенні (зменшенні) однієї величини, інша величина зменшується (збільшується) в ту саму кількість разів, то така залежність називається…
8. Дві величини називаються обернено пропорційними, якщо…
9. Якщо при збільшенні (зменшенні) однієї величини, інша величина теж збільшується (зменшується) в ту саму кількість разів, то така залежність називається…
10.          Для того, щоб перевірити чи рівність є пропорцією за допомогою означення потрібно…
11.          Для того, щоб перевірити чи рівність є пропорцією за допомогою основної властивості пропорції треба…

V. Формування компетентностей

• Робота в групах. Розібрати пошту.

Групи отримують кілька «листів», котрі потрібно розсортувати у дві скриньки: «Пряма пропорційна залежність» та «Обернена пропорційна залежність». З кожної групи один учень оголошує в яку скриньку їхня група вирішила помістити кожен лист і обґрунтовує чому. «Листи»: І сторінка

ІІ сторінка

• Колективна робота. «Математичний пазл».

Розв’яжіть шість рівнянь, використовуючи властивість пропорції. Знайдіть аркуш із відповіддю і прикріпіть його на дошці у прямокутнику, номер якого співпадає із номером завдання. Якщо всі рівняння розв’яжете правильно — в результаті отримаєте цілісну картину. Прочитайте слова американського математика Но́рберта Ві́нера Чи згідні ви з ним? (Завдання 1 – 3 розраховані на виконання учнями із початковим та середнім рівнями знань, 4 – 6 достатнім і високим рівнями знань).

Рівняння:

1); 2); 3) ; 4) ; 5); 6).

Результат:

• Руханка. «Так чи ні?»

На екрані під музику появляються твердження, якщо учні згідні з ними, то стрибають і піднімають руки вгору, якщо ні – плескають двічі в долоні.

Твердження:

1. Рівність двох відношень – це рівняння.
2. Якщо ; то a, d – крайні члени пропорції.
3. .
4. Якщо ; то a, с – середні члени пропорції.
5. 15 : 20 = ;
6. Якщо , то a  b = c  d;
7. Якщо , то a  d = b c;
8. Чим більша моя швидкість, тим більше часу потрібно щоб дійти з дому до школи;
9. 2 : 3 = ;
10.                      ІІ-Б – найкращий клас!

• Робота в парах. (Учні-експерти допомагають учителеві)

Задача 1. Для того, щоб зробити ремонт у кімнаті тато купив 6 кг фарби, заплативши 200 грн. Скільки ще доведеться витрати татові, якщо 1,5 кг фарби не вистачило?

Робота з підручником: № 615 (Обговорення задачі, складання разом скороченої умови для першої дії (з’являється на екрані), визначення виду пропорції, далі – учні працюють самостійно, сильніші учні допомагають слабшим. При потребі обговорюємо другу дію.

• Завдання творчого характеру:

1. Знайти невідомий член пропорції:
2. Три курки за три дні несуть три яйця. Скільки яєць знесуть 12 курей за 12 днів? (Дане завдання на картках і № 623 – для учнів, які працюють швидше).

VІ. Підсумки уроку. Оцінювання роботи учнів. Рефлексія

Учитель: Пригадайте, які види зір бувають (за кольором і температурою).

• Блакитні (найбільш розжарені з температурою більше 30 000°С);
• білі (з температурою 10 000°С);
• жовті (з температурою 6000°С);
• червоні (найхолодніші, з температурою близько 3000°С).

Давайте утворимо наше «зіркове небо уроку». Наклейте на плакат зорі:

• блакитні – якщо вам сподобався урок і Ви все зрозуміли;
• білі – якщо все було добре, проте дещо Вам не вдавалося;
• жовті – якщо не все вийшло й урок не зовсім сподобався;
• червоні – якщо все було незрозуміло і урок зовсім не сподобався.

А поки на нашому небі засвічуються зірки похваліть себе за хорошу працю.

VІІ. Повідомлення та пояснення домашнього завдання

Повторити вивчені правила; розв’язати №581(4); 618; 620(1).