Урок "Розв'язування задач на обчислення довжин відрізку. Самостійна робота №1"

Тема: Елементарні геометричні фігури та їх властивості

Урок 3

Розв'язування задач. Самостійна робота №1

Мета заняття:

• опрацювати властивості вимірюван­ня відрізків, означення середини відрізка;
• застосовувати ці твердження при розв'язуванні задач на обчислення довжин відрізків;
• з'ясовувати питання взаємного розміщення трьох точок на прямій.

Матеріали до уроку

Повторіть основні поняття:

1. Точка i пряма.
2. Властивостi точок i прямих.
3. Властивiсть належностi точок i прямих;
4. Аксiома проведення прямої;
5. Аксiома розмiщення точок на прямiй.
6. Промiнь (пiвпряма)
7. Уявлення про подiл прямої на частини будь-якою її точкою.
8. Означення променя; його елементи.
9. Доповняльнi променi.
10. Означення вiдрiзка; його елементи та позначення.
11. Означення рiвних вiдрiзкiв. Середина вiдрiзка.
12. Довжина як мiра вiдрiзка, одиницi вимiрювання вiдрiзкiв.
13. Аксiома вимiрювання вiдрiзкiв.

Усні   вправи

1. На прямій позначено три точки. Скільки відрізків ут­ворилося при цьому? Чи зміниться ця кількість, якщо точки не лежатимуть на одній прямій?
2. На прямій а точка N лежить між точками А і В. Який з відрізків з кінцями в даних точках має найбільшу довжину? чому?
3. Що можна сказати про взаємне розміщення даних точок А, В, С на площині, якщо:

а) АВ = АС + ВС;

б) АВ < АС + ВС;

в) АВ = 3,5 см, АС = 1,5 см, ВС = 5 см;

г) АВ = 3,5 см, АС = 5,7 см, ВС = 3,1 см?

Самостійно

1. Точка С лежить на відрізку АВ. АС=7см, АВ=18см. Яка довжина
    відрізка ВС?        (ВС=11 см)

2. Чи може довжина відрізка дорівнювати нулю?  (ні)

3. Чи може довжина відрізка виражатись цілим від’ємним числом? (ні)

4. Чи може довжина відрізка дорівнювати     0, 02 см?  (так)

5. Позначте на прямій точки А, В і С, так, щоб виконувалась рівність
    ВС+АВ =АС.            (т. А між т. В і С)

6. Чи може довжина відрізка виражатися дробовим додатним числом? (так)

Письмові   вправи
 

1.               Точки B i C лежать на вiдрiзку AD. Знайдiть довжину вiдрiзка BC, якщо AD =10 см, AB = 6,8 см, CD = 8,3 см.
2.               На прямiй вiдкладено точки A, B, C так, що AB =15 см, AC =13 см, BC = 2 см. Яка з цих точок лежить мiж двома iншими? Чи змiниться вiдповiдь, якщо AB =15 см, AC =13 см, BC = 28 см?

Додаткова задача. Точка С є серединою відрізка АВ, а точка D є серединою відрізка АС. Знайти довжину відрізка BD, якщо  АС = 1,6  дм.