Урок "Розв'язування задач на відсотки"

Тема:  Розв'язування задач на відсотки

Мета: узагальнити й систематизувати знання  з теми «Відсотки», удосконалювати навички  розв’язувати задачі на відсотки,  розвивати логічне мислення, вміння правильно і чітко виражати власні думки, сприяти  розвитку варіативності мислення; виховувати увагу, залучати до творчої активності.

І. Організаційний  момент

ІІ. Мотивація теми

ІІІ. Відтворення та використання опорних знань, умінь, навичок

  Запитання  учням.

• Що таке відсоток?
• Які види задач на відсотки ви розглядали на уроках математики?

Розрізняють три основних види задач на відсотки:

• знаходження відсотків даного числа;
• знаходження числа за даним числом відсотків;
• відсоткове відношення двох чисел.

Під час розв’язування задач на відсотки застосовують три способи:

• зведення до одиниці;
• зведення до відповідних задач на дроби;
• застосування пропорцій.

ІУ. Розв’язування задач

а) Знаходження відсотків від  даного числа

         Задача 1

Учні школи виготовили 24 шпаківні, 25% з яких були розміщені в шкільному парку. Скільки шпаківень  розміщено в парку?

●  24   - 100%,      1 % стоновить  0,24; 

25% становитиме  25 · 0,24 = 6 (шпаківень)

або  100 % - 24

  25 %   - Х

Відповідь :  6 шпаківень

Задача 2

В результаті послідовно виконаних очищення та сушіння насіння білої акації маса насіння зменшилася на 15%, а потім на 8%. Визначити на скільки  відсотків зменшилася маса насіння.

● Початкова  маса насіння становить 100%. Після  очистки на 15% вона становитиме 100%-15%=85%. Знаходимо тепер 8%, або 0,08 від 85%.

  85% · 0,08 = 6,8%.

Отже, усього маса насіння зменшилася на 15% + 6,8% = 21,8%.

Відповідь: 21,8%

б) Знаходження числа за даним числом  відсотків

Задача 3.

Учні  в шкільному парку розмістили 6 шпаківень, що становить 25% від усіх виготовлених шпаківень. Скільки шпаківень виготовили учні?

●    25 %  -  6

  100% -  Х

   (шпаківні)

Відповідь: 24 шпаківні

в) Відсоткове відношення двох чисел

Задача 4

Завдяки раціональному розкрою  фанерного листа робітникові вдалося вирізати 35 деталей замість 20. Скільки відсотків  економії фанери досягається при цьому?

● 1-й спосіб.  Площу листа приймемо за 1. З нього за планом вирізають 20 деталей, тобто на одну деталь витрачають 1⁄20 листа. При раціональному способі розкрою на 1 деталь витрачається 1⁄35 листа. На кожній деталі заощаджують матеріалу 1⁄20 - 1⁄35 = 3⁄140 листа.

Знайдемо відсоткове відношення   3⁄140 до 1⁄20. Це становитиме:          

 Отже, економія становить 42,8%.

Для  перевірки правильності відповіді варто спробувати розв’язати задачу іншим способом.

● 2-й спосіб.  При новому способі розкрою листа матимемо ще 35-20=15 деталей. Ці 15 деталей будуть  зроблені з матеріалу, який зекономили при розкроюванні.

На 35 деталей – 100% матеріалу,

     15  деталей -   х  %

Відповідь: 42,8%

У. Підсумки заняття.

Зверніть увагу, діти, що всі задачі пов’язані з життям або з практичною людською діяльністю.

УІ. Домашнє завдання

Скласти задачі  на відсотки  та розв’язати  їх, використовуючи місцевий  природоохоронний матеріал