Урок "Рух тіла під дією сили земного тяжінн"

Тема. Розв’язування задач на рух тіл під дією сили земного тяжіння.

Мета. Закріпити і розширити нання учнів про рух тіл під дією сили тяжіння. Створити і ров’яати проблемну ситуацію на рух тіла під дією сили тяжіння. Розвивати мислення, пізнавальний інтерес до вивчення фізики.

План-конспект

1 Актуалізація опорних знань.

Вчитель з учнями аналізують :

•            Як буде рухатися тіло під дією лише сили земного тяжіння,

•            З яким прискорення буде рухатися тіло?

•            Який напрям має це прискорення? Яке числове значення?

•            Яким рівнянням описується рух під дією сили тяжіння?

Учні повторюють про особливості проекції вектора на вісь.

2 Мотивація навчальної діяльності . Повідомлення теми і мети уроку.

Вчитель розповідає про велику кількість задач на рух тіл під дією сили тяжіння. Багато з цих задач є своєрідними парадоксами , коли їх почати розв’язувати. Над одним із таких парадоксів і будуть учні працювати на уроці.

3 Формування вмінь і навичок.

Вчитель пропонує учня розв’язати задачу про рух тіла під дією сили земного тяжіння:

•            Камінь , кинутий вертикально вгору, рухається у вакуумі. Попробуйте визначити, з якими початковими швидкостями його треба кинути, щоб підняття  на висоту 29,4 м тривало 6с і 3с.

(задача на перший погляд розв’язується легко і ніяких проблем не повинно виникнути)

Зробивши малюнок і спроектувавши  всі вектори на вісь, приступають до розв’язання.

Розв’язуючи цю задачу по формулі

H=v₀*t–gt²/2

І підставляючи значення H=29,4м,  t=6с,  g=9,8 м/с² , отримаємо

29,4=v₀*6-4,9*6²

аналогічно, підставляючи у формулу   H=29,4м і  t=3с, отримаємо

29,4=v₀*3-4,9*3².

Розв’язуючи рівняння , знаходимо v₀

Таким чином , щоб  піднятись на висоту 24,9м  за 6с, треба тілу надати  початкової  швидкості  34,3м/с , а щоб зробити це за 3с, треба надати швидкості  24,5м/c.

Вчитель та учні створили проблемну ситуацію

Чому для більш швидкого підйому на одну і ту ж висоту треба не більшу початкову швидкість, а меншу?

Учні можуть висловлювати різноманітні гіпотези , аж до такого, що попередня задача була роз’язана не вірно, були допущені помилки в обчисленнях.

Для подолання даної проблеми  вчитель пропонує  розв’язати кілька простіших задач.

Розглянемо перший випадок , коли  для підняття тіла на висоту 29,4м затрачається 6с. Знайдемо швидкість, яку матиме камінь через 6с після початку руху:

V=v₀- gt=34,3-9,8*6= –24,5м/с.

Від’ємне значення ,отримане як результат, показує, що в даний момент часу каміннь буде мати швидкість, що напрямлена не вгору ,а вниз.

(вчитель і учні роблять висновок про те, що якщо кинути камінь вгору з швидкістю v₀₌34,3м/с, то він досягне висоти H=29,4м не за 6с , а за менший час, а через 6с він буде на цій висоті вже другий раз - коли буде опускатися вниз)

Це можна виявити і йдучи іншим шляхом.

Вчитель дає завдання :

Обчислити час , який потрібно для того , щоб при початковій швидкості 34,3м/с камінь піднявся на висоту 29,4м .

Підставивши у формулу

H=v₀*t­–gt²/2

Значення H=29,4м , v₀=34,3м/с і g=9,8м/с²  отримаємо

29,4=34,3*t-4,9*t² ,

t² -7*t+6=0

t₁=1с, t₂=6с.

таким чином , камінь буде на даній висоті двічі:

перший раз через 1с (піднімаючись вгору) і другий – через 6с (опускаючись вниз) .

Аналогічно про це можна показати і в другому випадку. Тут камінь , кинутий вгору з швидкістю 24,5м/с , буде на висоті 29,4м в момент , що визначається рівнянням

29,4=24,5*t-4,9*t²,

t₁⁼2с , t₂=3с.

Отже камінь досягне цієї висоти не через 3с, а через 2с. А через 3с він буде на цій висоті другий раз, коли буде опускатися.

Отже , обидва розглянуті випадки відносяться не до руху тіла вгору , а до руху вниз. А для цього ,щоб досягнути таким чином висоти 29,4м за 3с, потрібна  менша початкова швидкість, ніж для того, щоб зробити це за 6с.

Із вище сказаного випливає, що досягнути висоти 29,4м за 6с або за 3с можна тільки опускаючись.

Піднімаючись , цього неможна зробити  при жодній із швидкостей.

4.Підсумок уроку . Домашнє завдання. (на розсуд вчителя).