Урок-семінар по темі "Піраміда"

Про матеріал

Конспект підсумкового уроку-семінару по темі "Піраміда" із застосуванням задач прикладного спрямування.

Перегляд файлу

Тема уроку: Урок-семінар по темі: «Піраміда»

Мета уроку: узагальнити, систематизувати знання, вміння й навички учнів з даної теми;

розвивати просторову уяву та логічне мислення.
Обладнання: мультимедійний проектор, моделі пірамід, таблиці.

Девіз уроку: Без ентузіазму ніякої математики.

І. Перевірка домашнього завдання.

За малюнками, заготовленими на перерві на дошці,

2 учні пояснюють розв’язання задач № Н З Н А

(І рівень) і № 452а(ІІІ рівень) в такому порядку:
а) додаткові побудови;

б) формула для знаходження об’єму піраміди та площі бічної поверхні;
в) обчислення площі основи і висоти піраміди.
№ 434а: І рівень

ABCD-правильна піраміда

SND=90°)SN=R sin

2. Діти, сьогодні в нас урок-семінар «Розв’язування задач по темі “ПІРАМІДА”.

На урок ви повторили не тільки теоретичний матеріал, що стосується даної теми, але й повинні навести приклади, де в повсякденному житті ми зустрічаємось із пірамідами. В другій частині півпари ви напишете диференційовану самостійну роботу.

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів

1.Що таке піраміда ?

2.Що таке висота піраміди ?

3.З чого складається поверхня піраміди ?

4.Що таке ребра піраміди, бічні грані ?

5.Яка піраміда називається правильною ?

6. Що таке вісь правильної піраміди ?

7.Поясніть, що таке зрізана піраміда ?

8. Наведіть формули, за допомогою яких можна обчислити площу бічної поверхні та об’єм піраміди.

V=)

9. В якому випадку площу бічної поверхні піраміди знаходимо за формулою S=

III. Усне розв’язування задач (малюнки до задач – на мультимедійній дошці).

В основі піраміди лежить прямокутник, сторони якого 6см і 8см. Всі бічні ребра дорівнюють 13см. Обчисліть об’єм.

Розв’язання:

S=24cм

Оскільки SA=SB=SC=SD, то АО=ВО=СО=ДО, як проекції рівних похилих.

Тому точка О-центр кола, описаного навколо прямокутника.

ОС= SO=12см. V=

В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник. Кожна бічна грань нахилена до площини основи під кутом 60˚. Знайти S

Розв’язання
Прямокутні трикутники SMO, SKO, SNO рівні за спільними катетом SO і гострими кутами. 3 рівності трикутників випливає, що MO=KO=NO, тобто O-центр кола, описаного навколо трикутника ABC.

Ми розв’язали дві задачі.

- В що проектується вершина піраміди, якщо всі бічні ребра рівні?

- В що проектується вершина піраміди , якщо всі двогранні кути при основі рівні?

IV .Письмове розв’язання задачі з коментуванням (із ДПА).(Виконують два учні: перший - малюнок і записує пояснення , другий - розв’язок)

SАВС- піраміда АВ=ВС ,

Розв’язання

- Ми розв’язали задачу і ще раз переконались, де лежить висота піраміди, якщо дві грані перпендикулярні до площини основи.

- Де буде лежати основа перпендикуляра, проведеного з основи висоти піраміди до третьої бічної грані ?

- А зараз наведіть приклади, де в повсякденному житті ми зустрічаємось з пірамідами.

(Учні зачитуються цікаві спостереження).

- Йдучи дорогою, ми, інколи, милуємось плотом, бетонні стовпчики якого виготовлені у вигляді пірамід, любимо милуватися красивими дашками кіосків, грибочків на пляжі і не звертаємо увагу, що всі вони мають форму пірамід.

II. Усне розв’язування задач.

1. Дано піраміду, в основі якої лежить прямокутний трикутник. Дві грані перпендикулярні до площини основи (які містять гострий кут), а третя нахилена під кутом Показати цей кут. (Малюнок на мультимедійній дошці.)

2. В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник. Грань, що містить бічну сторону, перпендикулярна до площини основи, а дві інші нахилені під кутом . Показати ці кути.