Презентація "Об'єми та площі поверхонь тіл обертання"

Тема уроку: Об’єми та площі поверхонь тіл обертання

Мета уроку. Повторити та узагальнити знання з теми “Об'єми та площі поверхонь тіл обертання”;застосовувати знання при розв’язуванні задач прикладного змісту;розвивати просторову уяву;виховувати почуття відповідальності та старанності в навчанні, мотив позитивного відношення до навчання.

Теорія без практики мертваі безплідна, практика безтеорії не можлива. Рене Декарт. Епіграф уроку:r

Циліндр. R – радіус основи;Н – висота циліндра

Конус. R – радіус основи;L – твірна;Н – висота конуса. L

Cфера. Куля. R – радіус кулі

Розв’язування вправ усно.

Тестування:1) Яке із тіл обертання має вершину? а) циліндр, б) конус, в) куля.

2) Твірна циліндра - це його: а) висота, б) радіус, в) діаметр.

3) Рівнобедрений трикутник є осьовим перерізом: а) циліндра, б) конуса, в) кулі.

4) До якої фігури можна застосувати поняття – великий круг? а) конус, б) циліндр, в) куля.

5) Площина, паралельна площині основи конуса, перетинає конус по: а) кругу, б) колу, в) еліпсу.

6) Лінією перетину двох сфер є: а) круг, б) пряма, в) коло.

Оберіть правильну відповідь.

Вправа «Знайди помилку»S п.п. цил = 2𝜋 Н (R + H) Vцил = S біч  ∙ R = 𝜋R2 Rосн. HHSп.п. кон = πR (R + Н)Vкон = Sосн H = πR2 HL13 13 Vкул = 4 πR243 3 Sпов.сф = 4 πR2

Розв'язування задач письмово

Діаметр кулі дорівнює 6 см. Знайдіть площу поверхні кулі.36π см²

Установіть відповідність між геометричним тілом (1-4) та площею його повної поверхні (А-Д)Геометричне тіло. Циліндр з радіусом основи 3 та висотою 4 Конус з радіусом основи 3 та твірною 53 . Куля радіуса 2 Площа повної поверхні 18 πБ. 24 πВ. 36 πГ. 42 πД. 48 π{F5 AB1 C69-6 EDB-4 FF4-983 F-18 BD219 EF322}1 Г2 Б3 ДПеревір себе!

Дано: циліндр, AB=4 см, BD=5 см. Знайди: Vцил, Sбіч, Sпов Задача V=9π см³Sб.п.= 12π см²Sп.п.= 16,5π см²

Огляд матеріалів ЗНО

1. Осьовий переріз циліндра – квадрат зі стороною 10 см. Знайти площу бічної поверхні циліндра.{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}ABCD50𝜋 см2200𝜋 см2100𝜋 см2150𝜋 см2{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}ABCD

2. Знайти площу повної поверхні конуса, радіус основи якого 5 см, а твірна – 13 см. {ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}ABCD234𝜋 см2180𝜋 см290𝜋 см2468𝜋 см2{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}ABCD

3. Об’єм циліндра дорівнює 12 π см3. Чому дорівнюватиме його об’єм, якщо радіус основи збільшити у 2 рази?{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}ABCD24𝜋 см336𝜋 см342𝜋 см348𝜋 см3{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}ABCD

4. Площа великого круга кулі дорівнює 49 π см2. Знайти площу поверхні кулі.{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}ABCD392𝜋 см249𝜋 см298𝜋 см2196𝜋 см2{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}ABCD

Підведення підсумків уроку

Вправа «Встанови відповідні пари»Довжина кола…Площа квадрата з стороною 2𝜋Площа круга…Довжина півкола…Подвоєна площа круга… А) 4𝜋2 Б) 2𝜋𝑅В) 𝜋𝑅2 Г) 2𝜋𝑅2 Д) Інша відповідь R{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}АБВГД1.2.3.4.5.

Домашнє завдання Опрацювати: §5,6 . Виконати відповідності:

Циліндр і конус мають рівні об'єми та рівні радіуси основ. Площа основи циліндра дорівнює 25π см², його об'єм -100π см³. До кожного початку речення(1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Установіть відповідність між фігурою (1-4) і тілом обертання (А-Д), утвореним унаслідок обертання цієї фігури навколо прямої, зображеної пунктиром

Рефлексіяцей урок навчив мене…цей урок допоміг мені…цей урок сприяв розвитку…

Додаткові завдання

Дякую за роботу