Урок систематизации и общения знаний по теме «Использование формул сокращенного умножения»

Урок

7 клас

Тема: Урок систематизации и общения знаний по теме «Использование формул сокращенного умножения»

Ход урока:

«У математиков существует свой язык – это формулы» говорила великий математик Софья Ковалевская и наш сегодняшний урок посвящен формулам сокращенного умножения.

На сегодняшнем уроке мы еще раз увидим, какая удивительная сила заключается в формулах сокращенного умножения и как они работают при преобразовании выражений.

Но для начала нам нужно поставить перед собой цель проведения нашего урока. Перед вами лежат карточки, подпишите их. Я вам предлагаю самостоятельно сформировать себе свою задачу на этот урок, для этого достаточно подчеркнуть одно предложение в каждом столбце.

Давайте познакомиться с некоторыми задачами, которые вы себе поставили. Начните свой ответ со слов «Сегодня на уроке я буду стараться, или буду стремиться, или хотел бы»

Отложите пока карточки в сторону, мы к ним вернемся в конце урока.

Чтобы настроиться на работу, давайте вспомним формулы сокращенного умножения и поработаем в парах. На слайде представлена одна из частей формулы сокращённого умножения. Положите перед собой файл с формулами. Работая в паре вам необходимо подобрать правильную правую часть этой формулы.

Как называются эти формулы?

1) a²- 2ab + b² = (a – b)²

2) ɑ² – b² = (a – b) (a +b)

3) ɑ³ + b³ = (a + b) (a^{2 -} ab +b²)

4) (a + b)² = a²- 2ab + b²

5) (a - b) (a^{2 +} ab +b²) = ɑ³ - b³

Вы все молодцы и я вижу, что вы знаете формулы.

Приступим к следующему заданию. Перед вами картина.

Что изображено на картине? (леопарды - 6). Сколько их, кто может сказать? Да, но у любой картине есть автор. И вам нужно угадать автора этой картины. Для этого выполним следующее задание. Работая в парах, выполните задание на соответствие. Вам необходимо найти правильные ответы в правом столбце и внизу записать в таблице ответы (под каждой цифрой соответственную букву). Если правильно сделаете задание, то отгадаете фамилию художника этой картины.

Лазаренко Олег Анатольевич — современный украинский художник, живописец, основоположник художественно-технического приема написания картин — «мозаичная цветопись». Родился в городе Харьков. Окончил Харьковский художественный институт. Часто в Харькове проходят его выставки, поэтому я Вам советую вместе с родителями, а может с классным руководителем посетить эти выставки. Вы получите массу удоволствия от его картин.

Люблю твої, Харкове, сквери і парки,

Люблю я бувати в твоїм зоопарку.

І вулиці довгі, проспекти широкі,

Споруди великі, будинки високі.

Заводи і фабрики – гордість країни,

Ти – перша столиця моєї Вкраїни.

Кто знает, где находиться этот памятник?

Но Вы мне сейчас поможете, работая в паре, вам необходимо закончить разложение на множители.

А) 50b – 2ɑ²b = 2b(25 - ɑ²) =______________________________________

Ь) -3ɑ² + 6ɑb - 3b² = - 3 (ɑ² - 2ɑb + b²) = _____________________________

И) 2ɑ³ +128 = 2(ɑ³ +64) = ____________________________________

Н) ɑ¹⁶ – 81 = (ɑ⁸ – 9) (ɑ⁸ + 9) = _______________________________

П)

Е)

Л)

C)=__________________________________

       Памятник Апельсину, который спас Одессу, был открыт 2 сентября 2004 года в День города.

       Автор скульптуры — Александр Токарев, архитектор — Владимир Глазырин, автор идеи — Валерий Балух.

       Памятник представляет собой установленный на постаменте апельсин со снятой с одной половины кожурой и с вынутыми несколькими дольками. Вместо этих долек внутрь бронзового плода вставлена фигура российского императора Павла I. Скульптурная композиция включает тройку лошадей, впряжённых в апельсин. Последний установлен на колеса, символизирующие перевозку апельсинов из Одессы в Петербург (хотя доставка производилась зимой, из южного города обоз в феврале наверняка отбыл не на санях, а на телегах).

       «Макушка» шарообразного цитруса увенчана самыми известными зданиями Одессы — тут в миниатюре присутствуют Оперный театр, Спасо-Преображенский собор, колоннада Воронцовского дворца. Чтобы всё это архитектурно не «задавило» апельсин, отображения сделали абрисными: из брусочков бронзы сантиметровой толщины выполнены ажурные контуры сооружений — так, чтобы сквозь них просвечивало небо.

Кто видел, этот памятник? Поднимите руки. Если Вы знаете, где он находится, то тоже поднимите руки.

Решите мне уравнение 16х³ – 9х = 0 и я вам подскажу на какой улице в Одессе он находится. 

А решать мы уравнение будем под диктовку.

16х³ – 9х = 0  

1 шаг   х(16х² - 9) = 0

2 шаг   х(4х - 3) (4х + 3) = 0

3 шаг    х=0 или 4х – 3 = 0 или 4х + 3 = 0

4 шаг                   4х = 3              4х = - 3

5шаг                    х =                  х = -

6 шаг ОТВЕТ:  (ул. Ришельевская)

Как Вы думаете, а это кто?

А я Вам расскажу, только чуть-чуть попозже, когда решите следующее уравнение.

х³ – 5х² – х + 5 = 0  (Ответ 5; -1; 1)

     2 сентября 1994 года, когда Одесса праздновала свое 200-летие, в самом начале улицы Дерибасовской был открыт памятник человеку, в честь которого и названа эта улица. В одной руке де Рибас держит план будущего города, в другой – лопату (как символ созидания). И хоть мы уверены, что увидев себя с лопатой, адмирал бы весьма развеселился, потому что ничего другого, кроме шпаги и бокала, потомственный испанский дворянин в руках не держал, – факт неопровержимый: наш герой вышел из небытия, продолжавшегося три четверти века. И факт этот искренне радует. 

Снова интересная композиция, кто видел эту композицию, поднимите руки

Разложите выражения на множители:

4с²(1- с²) – 4с(1- с²) + 1- с² =

с² + 16с + 64 – 36с² =

         Па́мятник жене́ моряка́ («Моря́чка»^[1]) — бронзовая скульптурная композиция, установленная в Одессе на территории Морского вокзала.

        Бронзовая скульптурная композиция была изготовлена заслуженным художником Украины скульптором А. П. Токаревым, который является автором целого ряда скульптурных композиций малых форм, украшающих Одессу. Она была торжественно открыта в 2002 году в дни празднования Дня города, который в Одессе отмечается 2 сентября.

      Но про это, Вы не знаете точно, потому что еще маленькие.

Найдите значение этого выражения

В центре Одессы появился улыбчивый банкир с огромным кошельком. Такой необычный арт-объект разместился на скамейке на Ришельевской улице у отделения №30 банка МТБ (бывший Морской банк).

Скульптуру создал одесский скульптор Олег Новаев по заказу банка. В банке уверяют, что потереть кошелек новой скульптуры — это к деньгам, а прототипом образа выступил известный одесский купец первой гильдии XIX века Озиас Хаис.

Давайте, вернемся к тем целям, которые Вы поставили себе в начале урока. Вы их достигли? Хорошо. А хочу, я закончить урок притчей.

Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием, и он сказал «А я принимал участие в строительстве храма»

Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.

•                   Кто возил камни? (поднимет. жёлтые карточки)
•                   Кто просто добросовестно работал? (поднимет, синие карточки)
•                   Кто строил храм? (поднимет. розовые карточки)

Домашнее задание: стр. 94-106 «Проверь себя», №548

Дополнительное задание: Найдите три последовых натуральных числа, если произведение первого и второго чисел на 31 меньше, чем квадрат третьего числа.