Урок. "Стандартний вигляд числа". Алгебра, 8 клас

Про матеріал

Урок – науково-дослідницька експедиція. Стандартний вигляд числа. Алгебра, 8 клас. Урок засвоєння знань, формування умінь та навичок.

Перегляд файлу

КЗ «Пономаренківський ліцей»

Роганської селищної ради Харківського району

Харківської області

Урок – науково-дослідницька експедиція

Стандартний вигляд числа.

Урок алгебри

8 клас

Казьмірова Олена Іванівна

вчитель математики

вчитель вищої категорії

вчитель - методист

Урок – науково-дослідницька експедиція

Стандартний вигляд числа. Алгебра, 8 клас

У пропонованій розробці уроку використано матеріал за підручником: Істер О.С. Алгебра. 8 клас: Підруч. для загальноосвіт. навч. закл. / О.С. Істер. – К.: Генеза, 2016.

Тема. Стандартний вигляд числа

Мета: домогтися засвоєння учнями змісту понять «стандартний вигляд числа», «порядок числа», «значуща частина числа»; змісту алгоритмів виконання дій над числами, записаними у стандартному вигляді; формувати вміння та навички застосовувати вивчені поняття для запису чисел у стандартному вигляді та визначення його порядку, вивчені алгоритми для виконання дій над числами, записаними у стандартному вигляді під час розв'язування прикладних задач.

Сприяти розвитку пізнавальної самостійності та творчих здібностей учнів, обчислювальних навичок, логічного мислення, міжпредметних зв'язків, навичок самоконтролю. Виховувати компетентну особистість.

Тип уроку. Урок засвоєння знань, формування умінь та навичок.

Форма проведення: науково - дослідницька експедиція

Обладнання: опорні конспекти, картки з таблицями для дослідження, картки з прикладними задачами, картки самооцінки, тестові завдання, підручник «Алгебра» для 8 класу, мікрофон.

Найвище призначення математики - знаходити порядок у хаосі, який нас оточує.

Н. Вінер

Хід уроку

До уроку роздаються картки самооцінки, таблиці, опорні конспекти.

(Слайд 1)

I. Організаційний момент.

Учитель. Всі на місці, всі здорові? До уроку всі готові? Запишіть у зошити дату, «Класна робота».

II. Організація експедиції .

Учитель. Я поведу вас у країну наукову,

Щоб відкривати і цікаве, й невідоме.

(Слайд 2)

Як сказав…

І сьогодні ми будемо прагнути до істини отримування нових знань.

(Слайд 3)

Запишемо тему уроку… На уроці ми згадаємо… З’ясуємо поняття… , поняття… і розглянемо дії…

Отож, ми відправляємося в науково-дослідницьку експедицію, але спочатку перевіримо вашу готовність до пізнання нового.

Щоб відкрити невідоме,

Ми повторимо знайоме!

Повторимо, як ви знаєте властивості степеня з цілим показником.

(Слайд 4)

Встановити відповідність: (4б.)

(Слайд 5)

(Відповідь. А-7; Б-4; В-8; Г-2; Д-6; Е-5; Є-1; Ж-3.)

Робота в парах - взаємоперевірка. Учитель роздає правильні відповіді. Бали виставляються в картки самооцінки.

III. Формулювання завдань експедиції .

Учитель. Отже, необхідний багаж знань зібрали, можемо вирушати на відкриття стандартного вигляду числа.

(Слайд 6)

Повернувшись із експедиції ви будете знати:

як записати число в стандартному вигляді;
що таке значуща частина числа; порядок числа;
на що вказує порядок числа;
як виконувати дії над числами, записаними в стандартному вигляді.

(Слайд 7)

Уміти:

записувати числа у стандартному вигляді;
визначати порядок чисел;
виконувати дії над числами, записаними у стандартному вигляді;
розв'язувати прикладні задачі.

Щоб краще зрозуміти мету нашої експедиції, дайте відповідь на таке запитання: (Створення проблемної ситуації .)

(Слайд 8)

Чи знаєте ви, що

Маса Землі - 6 000 000 000 000 000 000 000 000 кг,

Маса атома водню - 0, 000 000 000 000 000 000 000 0017кг?

Спробуйте прочитати ці числа.

Щоб розібратися у цьому, навести порядок у записі таких чисел ми вивчаємо
тему «Стандартний вигляд числа». А в кінці уроку ви скажете, яка користь від запису чисел у стандартному вигляді.

(Слайд 9)

Епіграфом до нашого уроку будуть слова Н.Вінера: «Найвище призначення математики - знаходити порядок у хаосі, який нас оточує.» А перед тим як ми вирушимо пізнавати нові числа, що нас оточують, я хочу запитати вас:

«Що ви очікуєте від сьогоднішнього уроку?». (Технологія «Мікрофон»)

IV. (4 бала) Етап «Науковий» .

1.Учитель. Особливо часто використовують степені з цілими показниками, коли мають справу з дуже великими або дуже малими числами, ці числа зручно записувати у стандартному вигляді.

(Слайд 10)

Наприклад, масу Землі, яка дорівнює 6 000 000 000 000 000 000 000 000кг = 6 · 10²⁴кг.

А масу атома водню 0, 000 000 000 000 000 000 000 0017кг= 1,7·10 ^-24кг.

Порядок маси Землі дорівнює 24, а маси водню -24.

(Слайд 11)

А зараз працюємо з опорним конспектом. Мої асистенти допоможуть вам згадати основні теоретичні моменти та алгоритм запису чисел в стандартному вигляді.

Опорний конспект

Стандартний вигляд числа

Дайте відповідь на запитання:

- на що вказує порядок числа? (Порядок числа дає уяву про те, наскільки число велике або маленьке ).

Якщо ви вірно виконали завдання про стандартний вигляд числа, то поставте в картки самооцінки 4 бала, якщо були проблеми, то, я впевнена, мої асистенти надали консультації щодо їх подолання.

V. (4 бала) Етап «Дослідницький» .

Учитель. Надалі ми будемо працювати в наукових групах.

Завдання І групі: за таблицею 1 дослідити числа «ліліпути»:

а)запишіть подані значення величин у стандартному вигляді;

б)обчисліть на скільки порядків діаметр еритроцита більший за діаметр молекули води.

Завдання II групі: за таблицею 1 дослідити числа «велетні»:

а)запишіть подані значення величин у стандартному вигляді, попередньо округливши їх до 2-3 значущих цифр;

б)обчисліть на скільки порядків відстань від Землі до Сонця більша за відстань від Землі до Місяця.

Завдання ІІІ групі: дати оцінку роботи кожної з груп

проаналізувати розв’язання та пояснення відповідей завданнях;

б) відповісти на запитання «Дослідженням в яких наукових

областях учні займалися?»

(Захист досліджень біля дошки)

Таблиця 1

Числа «ліліпути» і числа «велетні»

«Ліліпути»

«Велетні»

0, 00000000028м - діаметр молекули води;

0,0000000006м - товщина плівки мильного пузиря;

0,00000375м - радіус еритроцита;

0, 00000000000000000000000000000091кг -

маса спокою електрона;

0, 00000000001с - час існування атома

надважкого водню.

299 792 458м/с - швидкість світла у вакуумі; 696 000 000м - радіус Сонця;

510 083 000 км² - площа поверхні Землі;

384 400 000 м - відстань від Землі до Місяця;

149 600 000 000 м - відстань від Землі до Сонця.

(Запис першого числа у кожній групі розглядається коментовано)

Розв'язання

І група ІІ група

а) 2,8 · 10 ^-10м;

6 · 10 ^-10м;

3,75 · 10 ^-6м;

9,1 · 10 ^-31кг;

1 · 10 ^-11с;

а) 3 · 10 ⁸м/с;

6,96 · 10 ⁸м;

5,1 · 10 ⁸км²;

3,84 · 10 ⁸м;

1,5 · 10 ¹¹м.

б) d_е= 7,5 · 10 ^-6м;

d_в=2,8· 10 ^-10м;

10-6 = 4, d_е>d_в на4 порядка.

б) S_{З - С} =1,5· 10 ¹¹м;

S₃-_М =3,84 · 10 ⁸м;

11-8 =3, S_З-С > S_3-М на 3 порядка.

VI. (3 бала). Етап «Обчислювальний» .

Виконайте дії і запишіть результат числом у стандартному вигляді:

а) (1,3 ∙ 10⁷) : (6,5 ∙ 10^-3);

б) (4,4 ∙ 10^-3) ∙ (5,2 ∙ 10⁴).

в) 3,6 ∙ 10³ + 4,71 ∙ 10²;

Самоперевірка

а) (1,3 ∙ 10⁷) : (6,5 ∙ 10^-3) = (1,3 : 6,5 ) ∙ (10⁷: 10^-3) = 0,5∙10¹⁰=5∙10⁹

б) (4,4 ∙ 10^-3) ∙ (5,2 ∙ 10⁴) = (4,4 ∙ 5,2) ∙ (10^-3∙ 10⁴) = 22,88∙10¹= 2,288∙10²

в) 3,6 ∙ 10³ + 4,71 ∙ 10²= 10²(3,6 ∙ 10 + 4,71) = 40,71∙ 10² = 4,071∙ 10³

VII. (4 бала). Етап «Прикладні задачі» .
Учитель. А тепер проведемо дослідження в деяких наукових областях.

Завдання І групі: Фізика

Завдання II групі: Хімія

Завдання IIІ групі: Астрономія

Фізика. 8 клас.		Тема: Звук.
Три пластини, що розташовані в просторі, коливаються. Частота коливань першої пластини 50 Гц, другої – 500 Гц, третьої – 5 кГц. Які з пластинок є джерелами звуку?
Дано : ν₁= 50Гц ν₂= 500Гц ν₃= 5кГц = =5 ·10³Гц=500Гц	Розв’язок: Всі три пластини є джерелами звуку, так як вони коливаються з частотою, що лежить в діапазоні звукової частоти від 16 Гц до 20 000 Гц. (частоти, яку сприймає людина)
ν- ?

================================================================================

Фізика. 8 клас.			Тема: Робота і потужність.
Визначити потужність машини, що піднімає молот вагою 1,5кН на висоту 80см за 2 с.
Дано : Р=1,5кН=1,5·10³; H=80см=8·10^-1м t=2c	N=A:t A=F·s	Розв’язок: A= F · s =P · h; А = 1,5 · 10³Н·8·10^-1м=12·10²Дж=1,2·10³Дж; N=1,2·10³Дж:2с=6·10²Вт=6гВт.
N - ?

================================================================================

Хімія. 8 клас.		Тема: Кількість речовини.
№1. Вкажіть число молекул , що містяться у кисні кількістю речовини 1,5 моль.
Дано : ν(О₂)=1,5моль	Розв’язок: N(О₂)=N_A·ν=6,02 · 10²³моль^-1·1,5моль=9,03·10²³
N(О₂)-?

================================================================================

Хімія. 8 клас.		Тема: Кількість речовини.
№2. Розрахуйте масу 3,01·10²³атомів Алюмінію.
Дано : N(Al)=3,01·10²³	Розв’язок: m(Al)=N·ν; ν= N:N_A=3,01·10²³:6,02·10²³моль^-1=0,5моль m(Al)=0,5моль·27г/моль=13.5г
m(Al)=?

================================================================================

Астрономія.
Маса Землі дорівнює 5,98•1024 кг, а маса Марса – 6,4•1023 кг. Що більше: маса Землі чи маса Марса й у скільки разів? Результат округліть до десятих.
	Розв’язок: Маса Землі більша за масу Марса, оскільки порядок маси Землі більший (24›23). Маса Землі більша у 0,93·10≈0,9·10разів.

Астрономія.

Відомо, що перша космічна швидкість дорівнює 7,9 · 103 м/с, друга -1,12 · 104 м/с, третя - 1,667 · 104 м/с. Виразіть ці швидкості у кілометрах за секунду і запишіть здобуті результати числами у стандартному вигляді.

Розв'язання

7,9 · 103 м/с = 7,9 км/с;

1,12 · 104 м/с = 1,12 · 101 км/с;

1,667 · 104м/с = 1,667 · 101 км/с.

(Після обговорення, задачі розв’язуються біля дошки коментовано).

VIII. (1 бал) Етап «Логічний».

Порядок числа х дорівнює 15.(Завдання групам записані на картках).

Завдання І групі: Який порядок числа1000х?

Завдання II групі: Який порядок числа 0,001х?

Завдання IIІ групі: Який порядок числа 100000х?

Розв'язання

а) 1000= 10³, б) 0,001 = 10^-3 ; в) 100000 = 10⁵ ;

3 +15 =18. 15-3=12. 15+5=20

(Захист коментовано).

ІХ. (4 бала). Етап «Контролюючий» .

(Слайд18)

Тестова робота

1. Який із записів є стандартним виглядом числа 0,3005?_____________________

А	Б	В	Г
3,5 · 10^-3	3,005 · 10³	3,005 · 10^-1	3,005 · 10^-3
2. Укажіть порядок числа 0,353.
А	Б	В	Г
3	2	-3	-1
3. В якому випадку дію (3· 10^-5 ) · (1,2 · 10² ) виконано правильно?
А	Б	В	Г
3,6 · 10^-3	3,5 · 10⁷	0,36 · 10²	0,36· 10^-3
4. В якому випадку ділення виконано правильно?
А	Б	В	Г
(2 · 10⁵): (4 · 10²)= =0,5 · 10³	(2 · 10⁵) : (4 · 10²) = =5 · 10²	(2 · 10⁵): (4 · 10²)= =500	(2 · 10⁵): (4 · 10²)= =8 · 10⁷

Відповіді. 1 - В, 2 - Г, 3 - А, 4 - Б.

Перевірка правильності - робота в парах (обмін зошитами).

X. Результати роботи науково - дослідницької експедиції .

1. Технологія «Мікрофон».

То ж яка користь від запису чисел у стандартному вигляді?
Ми сьогодні досліджували у різних наукових галузях. Людям яких професій потрібні ці знання? (Вченим в області фізики, хімії, географії, біології, астрономії; космонавтам, механікам, токарям, лікарям, учителям.)
На яких уроках у школі ви знайомилися з окремими числами, записаними у стандартному вигляді?

2. Запишіть дату нашого уроку у стандартному вигляді. (2,1· 10¹ ) Чи зручно так записувати?

3. Учитель. Підсумуйте бали в своїх картках самооцінки. Максимальна кількість балів - 24. Ділимо на 2 і визначаємо оцінку кожного члена експедиції. ( Учитель з учнями називають оцінки за урок.)

4. Перевірка очікуваних результатів:

1. Якщо ви були впевненими протягом уроку, то підніміть праву руку.

Якщо ви працювали творчо, то підніміть ліву руку.
Якщо вам було цікаво працювати у експедиції, сплесніть у долоні.
Якщо ви щиро раді за свої успіхи та успіхи товаришів, покладіть руку на серце.
Якщо хочете йти разом до вершини знань, візьміть один одного за руки і підніміть їх угору.
Якщо вам було приємно співпрацювати , посміхніться один одному і скажіть: «Дякую за співпрацю!».

А я скажу вам: «Дякую за плідну співпрацю!».

XI. Домашнє завдання .

Хто набрав за урок 1-6 балів: №347, №349; 7-9 балів: №353, №357, 10-12 балів: №359, №365.

Підготувати повідомлення про числа «велетні», які розглядав Архімед у своєму творі «Про число піщинок».

Картка самооцінки

Прізвище та ім'я учня______________________________