Урок "СТАНДАРТНЫЙ ВИД ЧИСЛА"

Урок № 24 11.12.2014 алгебра 8 класс Шевчук Е.И.

Тема урока :

 

 СТАНДАРТНЫЙ ВИД ЧИСЛА

 

Цели урока:

 

Познавательная:

 

1. Ознакомить учащихся с записью чисел в стандартном виде и полученные значения использовать при решении задач. Установить межпредметные связи.

2.Показать способы записи больших и малых чисел.

3.Формировать умение синтезировать и обобщать полученные знания.

4.Показать значимость темы при изучении смежных дисциплин.

5.Развивать у учащихся познавательный интерес к предмету.

 

Развивающая:

 

 развивать у учащихся мышление, речь, память, умение выделить главное,   продолжить развитие умения анализировать.

 

Воспитательная:

воспитывать общую культуру, активность, самостоятельность, умение общаться, патриотизм.

 

Тип урока:

урок объяснения и первичного закрепления новых знаний.

 

Оборудование:

маршрутный лист,

техническое оснащение урока – компьютеры,

компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint.

 

 Методы обучения:

по источнику приобретённых знаний – словесные, практические, наглядные;

по уровню познавательной активности – проблемный, частично-поисковый.

 

Форма урока:     урок-практикум.

 

 

 

 

«Дорогу осилит идущий...!»

 

ХОД УРОКА:

 

1. Организация начала урока

 

Здравствуйте!  Проверьте, пожалуйста,   свою готовность к уроку.

А теперь обратимся к эпиграфу нашего урока «Дорогу осилит идущий…!»

 Что означают эти слова?

Каждый из вас получит маршрутный лист, в котором будет фиксировать свою работу и в конце урока оценит её

( раздаются маршрутные листы)  

 

 

Слайд №1

Витамины,минералы,продукты.

(Задание № 1 на МЛ)

 

Правильные ответы записаны на обратной стороне доски.

 

Самопроверка. Слайд №2-3

 

 Набираем баллы.

 

II  Сообщение темы и цели урока

 

Слайд №4

– Прежде чем приступить к изучению новой темы, выполните задания на первой странице маршрутного листа (проверка на экране).  Если вы правильно выполнили задания, то вы должны получить слово – СТАНДАРТ.
Что такое стандарт? Где вы встречались с этим словом? Что оно означает?

(Самое первое задание на МЛ- таблица)

Слайд №5

Стандарт (от англ. – standard) Образец, эталон, модель, с которым сопоставляются, сравниваются подобные объекты, процессы. (Универсальный энциклопедический словарь). Т.е., когда говорят о стандарте, людям легче представить о чем идет речь. А мы сегодня будем говорить о стандартном виде числа. Итак, это тема сегодняшнего урока.

 

Слайд № 6

 

 

 

 

2. Актуализация знаний учащихся.

 

Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока

В окружающем нас мире мы сталкиваемся с очень большими и очень маленькими числами. Мы уже с вами знаем, как записывать большие и маленькие числа с помощью степени числа.

 

IV.Усвоение новых знаний

 

Слайды №  7-8

 

– Удобно ли записывать числа в таком виде? Почему? (Занимают много места, тратится много времени, сложно запоминать.)
– Как  вы считаете, какой выход нашли из этой ситуации? (Записывать числа с помощью степеней.)

(Задание № 3 на МЛ)

Использование понятия степени делает запись выражения более краткой и компактной.

Особенно часто степени используются при записи больших чисел. Такие числа записывают с помощью степени с основанием 10. Например:

10^-1 = 0,1

10⁰ = 1

10¹ = 10

10² = 100

10³ = 1000

 

!!!Показатель степени с основанием 10 показывает, сколько нулей надо записать после цифры 1.

Например, радиус земного шара, приблизительно равный 6,37 млн. м, записывают в виде 6,37 • 10⁶ м.

Степень 10⁶ равна 1 000 000 поэтому:

6,37 • 10⁶ м = 6 370 000 м

Кроме этого, запись чисел с помощью степени используется для записи натуральных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

4 835 = 4 • 1000 + 8 • 100 + 3 • 10 + 5 = 4 • 10³ + 8 • 10² + 3 • 10 + 5

 

!!!Каждое число, бóльшее 10, можно записать в стандартном виде:
a • 10ⁿ, где 1 ≤ a ≤ 10 и n - натуральное число.

Такая запись называется стандартным видом числа.

 

Слайд №9

Запишите массу Земли, используя степень числа. 598 • 10²⁵ г. Теперь запишите массу атома водорода. 17 • 10^–20 г.  А можно ли по другому записать эти числа, используя степени? Попробуйте! 59,8 • 10²⁶ ,  5,98 • 10²⁷;  0, 598 • 10²⁸; 5980 • 10²⁴.
17 • 10^–20; 1,7 • 10^–19; 0,17 • 10^–18; 170 • 10^–21;

– Все результаты правильные. Но можно ли говорить о стандартной записи? Как быть? (Договориться о единой записи чисел.)
– Попробуйте обсудить с соседом, какая же запись должна быть единой, стандартной?
– Каким же должен быть множитель перед степенью числа 10, чтобы было удобно и ЗАПОМНИТЬ число и  представить его?

 

– Откройте, пожалуйста, слайд №10

И  учебники п 11 стр.104 ,найдите определение стандартного вида числа и запишите его в маршрутные листы.

– Стандартным видом числа называется  запись вида а • 10ⁿ, где 1 < а < 10, n – целое. n – называют порядком числа.

 

– В стандартном виде можно записать любое положительное число!!!
Почему? (По определению. Т.к. первый множитель число, принадлежащее промежутку от [1 до 10) (положительный) и второй множитель – число 10 в какой либо степени (тоже положительный), то при умножении двух положительных чисел получится только положительное число.)

 

Слайд № 11

– Итак, как же записать массу Земли в стандартном виде? (5,98 • 10²⁷)
– Назовите порядок числа. (27)

 

Слайд № 12

– А масса атома водорода? (1,7•10^–19. Порядок – 19.)

 

 

 

 

V.Первичное закрепление знаний

 

Слайд № 13-19

( Задание №4 на МЛ)

 

Число	n	Число	n	Число	n
1,392 • 109 м – диаметр Солнца	9	5 • 10–8 кг – масса крыла мухи	–8	5 • 10–3 км/ч – скорость улитки	–3
1, 03 • 10–7  м – диаметр вируса гриппа	–7	5,5• 107 кг – масса Останкинской телебашни	7	4,5 ______ км/ч – скорость человека	0

Если n > 0, то   > 10, если n < 0, то < 1 (Если порядок положительный, то число больше 10, если – отрицательный – число меньше 1, а если равен нулю, то число находится в промежутке от 1 до 10)
– Как вы думаете, что можно сказать о числе, зная его порядок? (Насколько большим или маленьким является число. Чем больше порядок числа, тем больше само число. Большой по модулю отрицательный порядок говорит о том, что число маленькое.)

 

Проверка задания  слайд № 20

 

VI.Закрепление знаний

 

Слайд № 21

(Задание № 5 на МЛ)

определение стандартного вида числа:

Чтобы записать число в стандартном виде – если один из множителей уменьшается, то второй увеличивается и, наоборот, – если первый множитель увеличивается, то второй уменьшается.

 

Слайд №  22

( Задание №6 на МЛ)

 Вам нужно записать предложенные в левой части числа в стандартном виде

Самопроверка. Получилось слово НАНО

– Приставка «нано» в переводе с греческого означает «карлик». Вам знакомо это слово?   Где вы с ним встречались?

 

(Нанотехнологии.)

 

Сообщение учащихся.

 

Дома вам нужно было прочитать сказку Лескова «ЛЕВША».Если вы внимательно ее читали,то можете вспомнить

первого человека, который занимался нанотехнологиями, т.е. очень маленькими размерами.

 

Сообщение учащихся.

 

 Слайд № 23

Это Левша. Он подковал блоху, сделанную англичанами, чтобы доказать, «что на Руси умельцы имеются, да получше чем везде».

 

VII.Обобщение и систематизация

 

слайд № 24

В астрономии для определения расстояний используют такую единицу измерения

как астрономическая единица длины (а.е.) – среднее расстояние от Земли до Солнца

 равное 150 млн.км. Выбери из предложенных вариантов запись 1 а.е. в стандартном виде.

 

 

Самопроверка              слайд № 24

 

Переходим на слайд № 25

(Задание № 7 на МЛ)

Это задание,которое вам необходимо выполнить самостоятельно, сделав запись на слайде презентации.

На этом же слайде вы делаете надпись выполнивших данную работу

 

Для ознакомления

 

Слайд № 26

– В древнерусском счете 10⁷ называли – «ворон», а 10⁸ – «колода».

 

– Вы узнали, что такое стандартный вид числа и научились записывать число в стандартном виде. Как вы думаете, стандартный вид числа нужен только для того, чтобы сократить (упростить) запись чисел?

 

 (Используя свойства степени числа удобно выполнять действия с большими и маленькими числами.)

 

 

– Совершенно верно. Решим несколько примеров. Решите два любые из примеров.

 

(Задание № 8 на МЛ)

 

– Какие свойства вы применяли  при выполнении действий?

 

(Свойства степени; переместительное и сочетательные свойства.)

– Если выполняются действия с числами в стандартном виде, обязательно ответ получится в стандартном виде?

 

(Нет)

– Как его представить в стандартном виде?

 

 (Перенести запятую и изменить порядок.)

 

VIII.Контроль и самопроверка знаний

 

Графический диктант

 

(Задание № 9 на МЛ)

 

Ответьте на вопросы («да» –  галочка, «нет» – палочка)

 

Число 3 • 10⁵ записано в стандартном виде (+)

 

Число 0,81 • 10⁶ записано в стандартном виде (–)

 

7,45 • 10^–5 записано в стандартном виде (+)

 

Число 50 записано в стандарном виде (–)

 

Верно ли высказывание: «Чем больше порядок числа, тем больше само число?» (+)

 

Если порядок числа отрицательный, то и само число отрицательно? (–)

 

Если перемножить два числа в стандартном виде, то ответ будет числом в стандартном виде? (–)

 

В стандартном виде можно записать любое число. (+)

 

Самопроверка             слайд № 27

 

 

 

IX. Подведение итогов урока. Компетенции.

 

– Итак, подведем итог урока.

– С каким новым понятием вы познакомились?

– Как записать число в стандартном виде?

– Какие условия нужно поставить  на каждый множитель?

– Можно ли представить в стандартном виде отрицательное число?

– Число 0?

– Почему?

– Для чего нужна стандартная запись числа?

– Где применяется стандартный вид числа?

– Какие числа или постоянные, записанные в стандартном виде из различных наук вы знаете?

– Почему поставлены такие условия на множители, т.е. почему можно представить только положительные числа (вспомните, что  выражают такими числами)?

 

 (Различные величины и единицы измерения, а они могут быть только положительными.)

 

Выставление оценки по итогам работы на уроке (маршрутный лист).

 

Продолжите мое предложение

 

Мне бы пригодилась запись числа в стандартном виде, если бы я был…..

 

 

X. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

 

По учебнику

Изучить п 11выучить правила,

Решить №№

На 6 баллов №№ 497,501

На 9 баллов №№ 502,504,515

На 12 баллов №№515,518,519

 

МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ

ученика(цы) 8класса

______________________________________

 

 

 

 

 

 

 

2. Упростите запись числа, используя степень:

5 980 000 000 000 000 000 000 000 000 =                                                                     1 б

0,000 000 000 000 000 000 0017 =

3. Назовите порядок числа

число	n	число	n	число	n
1,392∙109		5 ∙ 10-8		5 ∙ 10 -3
1, 03 ∙ 10-7		5,5∙ 107		4,5

                                       6 б
4.

1,392∙109  =

1, 03 ∙ 10-7 =

5 ∙ 10-8 =

5,5∙ 107 =

5 ∙ 10 -3 =

4,5 ∙ 10 0 =

                                      6 б
5. Сделайте вывод, сравнив порядки чисел:

Если n >  _____,  то число α  _________

                                         3 б

Если n __  _____, то число    _________α _________

 

Если n __  _____, то число    _________α _________

6. Выберите букву, соответствующую записи числа в стандартном виде:

270	27 ∙ 101	П	0,00088	0,88 ∙ 10-3	К
	2,7 ∙ 102	Н		8,8 ∙ 104	Т
	0,27 ∙ 103	А		8,8 ∙ 10-4	Н
35600000	3,56 ∙ 107	А	53,67	53,67 ∙ 101	А
	3,56 ∙ 10 -7	И		0,5367 ∙ 10-2	Е
	35,6 ∙ 106	Т		5,367 ∙ 101	О

 

 

 4 б
 

_________ -  10 ^___  (греч. - ____________)

7. Молекулы- мельчайшие частицы вещества.Так в 1 грамме молекулы воды                 6  б

содержится

3,7·1022 молекул (т.е 37 000 000 000 000 000 000 000 ).

Вычисли, используя калькулятор, массу одной молекулы воды и ответ запиши

 в стандартном виде.

8. Выполните действия с числами в стандартном виде и запишите ответ

в стандартном виде:

 

(2 ∙ 103) ∙ ( 1,5 ∙ 105) =

1 б

(9 ∙ 107) : ( 3 ∙ 10-3) =

1 б

(1,5 ∙ 10-3) ∙ ( 9 ∙ 105) =

2 б

(2,4 ∙ 10-3) : (8 ∙ 105) =

2 б

(8,1 ∙ 1019) ∙ ( 3 ∙ 1021) =

2 б

(3,6 ∙ 103) : (5 ∙ 10-5) =

2 б

(7,5 ∙ 10-3)  + ( 1,23 ∙ 10-3) =

3 б

(4,5 ∙ 107) – ( 4,05 ∙ 107) =

3 б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

  
 

 

9.Графический диктант:

 

 8 б

 

Всего баллов:

 

    52-54 баллов и более – «12»

    42 – 51 баллов – «9»

    25 – 41 баллов – «6»

Менее 25  баллов – «2»

 

 Оценка за урок ________________________________________________________