Раціональні рівняння. Методи розвязування раціональних рівнянь.

Раціональні рівняння8 клас. Раціональні виразим. Черкаси Творча група вчителів математики: Леонова Валентина Леонтіївна,Антонова Світлана В’ячеславівна

Сьогодні на уроці:

4+x=5 , x = 1, 4+1=5 Розв’язати рівняння – це означає знайти всі його корені або довести, що рівняння коренів не має.1318:x= -2, x= -9, 18:(-9) =-2 Рівняння- це рівність, що містить змінн. Коренем рівняння називається значення змінної, яке перетворює його в правильну рівність-x+6=8 , x= -2, -( -2) +6=82style.colorfillcolorfill.type

Якщо у будь- якій частині рівняння розкрити дужки або звести подібні доданки, то дістанемо рівняння, рівносильне даному;Властивості рівняння : якщо у рівнянні переносити доданки з однієї частини в другу, змінивши його знак на протилежний, то дістанемо рівняння , рівносильне даному; якщо обидві частини рівняння помножити або поділити на одне й теж саме число, відмінне від нуля, то дістанемо рівняння , рівносильне даному

Розкриття дужок і зведення подібних доданків Перенесення доданків із однієї частини в іншу, змінивши їх знак на протилежний. Множення і ділення обох частин рівняння на одне й теж саме число, відмінне від нуля. Отже, основними властивостями рівнянь є...

0 x = 0x R0 x = аа x = 0x style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Раціональними рівняннями називаються рівняння, ліва і права частини яких є раціональними виразами. Які із даних рівняннь є раціональними?1)2)3)4)

Раціональні рівняння стандартного вигляду можно розв’язати використовуючи наступне правило: А=0, В=0./

Раціональні рівняння:𝒂𝒃=𝟎 𝒙+𝟖𝒙−𝟏=𝟎 𝒂=𝟎𝒃≠𝟎 𝒙+𝟖=𝟎𝒙−𝟏≠𝟎 𝒙=𝟖𝒙≠𝟏 Відповідь: х=8𝒙𝟐−𝟏𝟔𝟐𝒙−𝟖=𝟎 Відповідь: х=-4

1 Розв’язування. Відповідь: 3 Розв’яжіть рівняння:

Раціональні рівняння:𝒂𝒃=𝟏 𝒂=𝒃𝒃≠𝟎 𝟐𝒙+𝟏𝒙−𝟏=𝟏 𝟐𝒙+𝟏=𝒙−𝟏𝒙−𝟏≠𝟎 𝒙=−𝟐𝒙≠𝟏 Відповідь: х=-2𝒙+𝟏𝟐𝒙−𝟐=𝟏 Відповідь: х=3

Раціональні рівняння:𝒂𝒃=𝒄𝒃 𝒂=𝒄𝒃≠𝟎 𝟐𝒙𝒙−𝟑=𝟔−𝒙𝒙−𝟑 𝟐𝒙=𝟔−𝒙𝒙−𝟑≠𝟎 𝒙=𝟐𝒙≠𝟑 Відповідь: х=2𝟒𝒙𝒙−𝟐=𝟏𝟐𝒙−𝟐 Відповідь: х=3

Раціональні рівняння стандартного вигляду можно розв’язати використовуючи наступне правило: АD=BC, В=0, D=0.//

Раціональні рівняння:𝒂𝒃=𝒄𝒅 𝒂∙𝒅=𝒃∙𝒄𝒃≠𝟎;𝒅≠𝟎 𝒙+𝟑𝒙−𝟐=𝟐𝒙𝟐𝒙+𝟑 (𝒙+𝟑)(𝟐𝒙+𝟑)=𝟐𝒙(𝒙−𝟐)𝒙−𝟏≠𝟎𝟐𝒙+𝟑≠𝟎 𝟐𝒙𝟐+𝟔𝒙+𝟑𝒙+𝟗=𝟐𝒙𝟐−𝟒𝒙𝒙≠𝟏𝒙≠−𝟏,𝟓 𝒙=−𝟏,𝟖𝒙≠𝟏𝒙≠−𝟏,𝟓 Відповідь: х=-1,8𝒙−𝟓𝒙−𝟐=𝟑𝒙𝟑𝒙−𝟏 Відповідь: х=0,5

Установіть відповідність між рівняннями (1-4) та множинами їх розв’язків (А-Г)1. - В0,4 У = -1 У = 3 У = 2 У = 61234 ВБАГ𝒙=5 𝒙+𝟑𝒙−𝟖=𝟎 𝒙−𝟒𝒙+𝟏=𝟎  𝟓−𝒙𝒙+𝟑=𝟎 𝒙+𝟐𝒙−𝟕=𝟎 𝒙=−𝟑 𝒙=-2 𝒙=𝟒 1234 ВБАГ2. - Г3. - A4. - Б

Розв'язати рівняння-280 61234

Установіть відповідність між рівняннями (1-4) та множинами їх розв’язків (А-Г)1. - ГУ = -1 У = 3 У = 2 У = 61234 Г𝒙∈𝑅, 𝑥≠4 𝒙−𝟐𝒙−𝟐=𝟏 𝒙+𝟒𝒙+𝟒=𝟏  𝒙+𝟐𝒙+𝟐=𝟏 𝒙−𝟒𝒙−𝟒=𝟏 1234 ВБАГ2. - В3. - Б4. - А𝒙∈𝑅, 𝑥≠-2 𝒙∈𝑅, 𝑥≠-4 𝒙∈𝑅, 𝑥≠2 

Розв'язати рівняння82-2 - 64567

Установіть відповідність між рівняннями (1-4) та множинами їх розв’язків (А-Г)1. - ВУ = 2 У = 61234 ВБАГ𝒙=4 𝒙+𝟑𝒙+𝟏=𝒙−𝟏𝒙 𝒙+𝟒𝟐𝒙−𝟏=𝒙+𝟖𝟐𝒙+𝟏  𝒙+𝟐𝟐𝒙−𝟏=𝒙−𝟐𝟐𝒙+𝟏 𝒙+𝟑𝒙+𝟏=𝒙+𝟏𝒙 𝒙=−𝟏𝟑 𝒙=𝟎 𝒙=𝟐 1234 ВБАГ2. - Г3. - Б4. - А

Розв’язати рівняння. I варіант. II варіант1)2)1)3)4)5)3)2)5)4)6)6)245-40044-5-465

Розв’язати дробове раціональне рівняння, можна :за допомогою тотожних перетворень звести рівняння до виду прирівняти чисельник а до нуля і розв’язати утворене ціле рівняннявиключити з його коренів ті, прияких знаменник дробу b дорівнює нулю123style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Програма для загальноосвітніх навчальних закладів «Математика. 5-12 класи» Перун. Лист МОН від 23.12.2004 № 1/11-6611 Алгебра: підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл. /О. С.Істер. – К.: Освіта, 2008. - 208с. Алгебра. Збірник задач і контрольних робіт. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., Якір М. С. ЛітератураІстер О. С. Алгебра: підручн. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл. – К.: Освіта, 2008.- 208с. Стадник Л. Г., Роганін О. М. Алгебра. 8 клас: Комплексний зошит для контролю знань. - Х.: Видавництво “Ранок”, 2010.-64с. Гаук М., Кондратьєва Л., Сказків І. Дидактичні матеріали для атестаційних робіт і тематичного контролю знань з алгебри. 8 клас.- Тернопіль: Підручники і посібники, 2004. – 96с. Корнес А.І. Алгебра. Геометрія. 8 клас: Зошит для контрольних і самостійних робіт. – Х.: Веста, 2009.-104с. Кравчук В. Р., Підручна М. В., Янченко Г. М. Алгебра. Підручник для 8 класу. - Тернопіль.: Підручники і посібники, 2004.- 232с. http://www.oktyabrskiy-ruo.edu.kh.ua/nasha_biblioteka/mediateka/pidruchnikihttp://nsportal.ru/karatanova-marina-nikolaevna http:/http://le-savchen.ucoz.ru/index/0-91 Список використаних джерел