Урок "Степінь натурального числа з натуральним показником"

5 клас 

Тема уроку: Степінь натурального числа з натуральним показником.

Мета:

Навчальна: домогтися засвоєння поняття степеня натурального числа з натуральним показником; сформувати вміння застосовувати це поняття до розв'язування задач;

Розвивальна: розвивати обчислювальні навички.

              Виховна: виховувати в учнів прагнення активно приймати участь в процесі уроку.

Формування компетентностей: математичних (уміння оперувати числовою інформацією, встановлювати відношення між реальними об’єктами навколишньої дійсності )комунікативних (формування власної точки зору, розвиток культури мовлення, вміння доводити власну позицію). Виховування активності, уваги, кмітливісті, самостійністі.

Прищеплення інтересу до математики.

Ключові компетенції: уміння робити висновки і приймати рішення.

Інформаційна компетентність: уміння знаходити інформацію за допомогою реальних об’єктів (телефон, інтернет).

Тип уроку: вивчення нового матеріалу

Очікувані результати: діти можуть сформувати поняття пропорційної залежності, привести приклади з життя, можуть розв’язувати елементарні задачі з теми

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: проектор, презентація, тест

ХІД УРОКУ

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

II. Аналіз контрольної роботи.

Учитель аналізує допущені помилки, відповідає на запитання учнів, якщо такі виникли.

III. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

Учитель пропонує учням  пригадати,  як  замінити суму

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 більш коротким виразом. (Так: 7*2) (C2)

Після цього ставить запитання: Чи можливо за аналогією

з попереднім прикладом замінити більш коротким виразом добуток 2· 2· 2 ·2· 2· 2· 2?  (C3)

Після того як учні зроблять припущення, повідомляє, що такий вираз існує, його називають степенем числа.

IV. ФОРМУВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ

Отже, завдання на урок: засвоїти поняття степеня натурального числа з натуральним показником.

V. ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ

Викладення матеріалу проводиться за допомогою презентації:

Що називають степенем числа?

Степенем aⁿ називають добуток n множників, кожний з яких дорівнює  a. (C4)

 aⁿ= a ∙ a∙ _… ∙ a            

                 n

Вираз        9 • 9 • 9 • 9 • 9 = 9⁵. Вираз 9⁵ називають степенем і читають “ дев'ять  у п'ятому степені ” або “дев'ять в степені п'ять ”. (C5)

Наприклад, 5 • 3 ² = 5 •  9 = 45

                     6 + 3 ² = 6 + 9 = 15

Що таке основа степеня? показник степеня?

 У виразі aⁿ  a – основа степеня ( показує яке число множили само на себе) , а ⁿ  показник степеня (скільки рівних множників було в добутку)

Піднесення числа до степеня – це нова, п'ята, арифметична дія. Якщо у числовий вираз входить степінь, то спочатку виконується піднесення до степеня, а потім інші дії.

Що називають квадратом числа?

   a² = a ∙ a    а в другому степені або квадрат числа 

Що називають кубом числа?

а³ = а∙ a∙ a    а в третьому степені або куб числа

Історична довідка

Термін показник степеня ввів німецький математик Михаель Штіфель  (1545 році)

Сучасну форму запису а ²  ввів французький вчений Рене Декарт у 1637 році, який систематично застосовував її у своїй книзі “ Геометрія ”

VІ. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ

1. Виконання усних вправ

1)  Подайте у вигляді добутку чи степеня

4+4+4+4+4=4*5                           4*4*4*4*4=4⁵

2+2+2+2+2+2+2+2=                    2*2*2*2*2*2*2*2=

6+6+6=          6*6*6=

8+8+8+8+8+8=                            8*8*8*8*8*8 =

2) Прочитайте вираз:

а) 8³; б) 17⁹; в) 4¹⁰; г) 9³; д) 11²; є) а⁶; ж) 6¹¹.

3) Назвіть основу і показник степеня: а) 4⁸; б) 13¹⁰; в) а⁹; г) 2³⁹; д) 93¹.

ФІЗКУЛЬТХВИЛИНКА

2. Виконання письмових вправ за підручником на дошці

№ 676, 677,680,682,690

VIІ. ПІДСУМКИ УРОКУ

1. Фронтальне опитування

1) Як називають запис 2⁴?

2) Як називають число 2 у цьому запису? Що воно показує?

3) Як називають число 4 в цьому запису? Що воно показує?

4) Як піднести 2 до четвертого степеня?

2.  Проведення тесту

Заповни пропуски.

1.  У виразі 6⁴ число __________ основа степеня, число ___________________ - показник степеня.

2.  У степеня _____________ основа  дорівнює 2, а показник  дорівнює 5.

VІII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

 §18,  №681,  №685

ІХ. РЕФЛЕКСІЯ

Виберіть смайлик, який відповідає вашому настрою.