Урок "Степінь з раціональним показником"

Про матеріал

Конспект уроку на тему "Степінь з раціональним показником та його властивості" (алгебра)

Перегляд файлу

Нестандартний урок

Алгебра. 10 клас

Тема уроку: Степінь з раціональним показником та його властивості.

Мета уроку: навчальна: формувати поняття степеня з раціональним показником; домогтися засвоєння властивостей степеня з раціональним показником;

розвивальна: розвивати в учнів уважність, прагнення пізнання нового, вміння аналізувати свої дії та робити узагальнення та висновки;

виховна: виховувати увагу, точність висловлення думки,самостійність, почуття взаємоповаги.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.

Обладнання: ноутбук, проектор, екран, демонстраційні картки.

Девіз урок: Предмет математика настільки серйозний, що не варто нехтувати нагодою робити його трохи цікавішим!

Блез Паскаль

Хід уроку

І. Організаційний момент

Перевірка відсутніх на уроці. Доповідає староста класу.

Доброго дня друзі! Упродовж цього уроку ми будемо працювати з особливим настроєм.

Блез Паскаль стверджував «Предмет математика настільки серйозний, що не варто нехтувати нагодою робити його трохи цікавішим». І наш урок буде тому підтвердженням. Він буде проходити з використанням інформаційних технологій. Сподіваюсь, що на уроці нас чекає задоволення від роботи і радість; ви зможете продемонструвати свою обдарованість і кмітливість. Будемо працювати на успіх!

Будьте готові в кінці уроку відповісти на питання

про що дізнались;
чого навчились;
чого ще не знаємо.

ІІ. Повідомлення теми і мети уроку.

Вчитель оголошує тему, мету та завдання уроку:

Сьогодні на уроці ми згадаємо степені з цілими показниками та їх властивості, поширивши ці знання до степенів з раціональним показником та розглянемо властивості щодо порівняння степенів з раціональним показником.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

1) Усні вправи (з використанням демонстраційних карток):

Обчислити:

, , , , , , , .

Проблемне запитання: Чому має зміст, а - не має?

Згадаємо означення степеня з цілим показником (на екрані слайд 1):

Степінь з цілим показником

; ; ;

Фронтальна бесіда

Що називається n-м степенем числа а? n є N
Чому дорівнює а⁰, а¹, а^-п ?
Що таке степінь?
Назвіть основу степеня, показник степеня.

Користуючись означенням степеня, виконайте слідуючи вправи (на екрані слайд 2):

Подайте дріб у вигляді степеня з від’ємним показником:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

2. Обчисліть:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ;

з) .

4) Згадаємо властивості степеня з цілим показником (на екрані слайд 3):

Властивості степеня з цілим показником

5) Користуючись властивостями степеня з цілим показником, виконайте слідуючи вправи (на екрані слайд 4):

Виконайте дії:

а) ; б) ; в) ; г) .

2) Спростіть вираз:

а) ; б) ; в) .

ІV. Вивчення нового матеріалу.

Розглянемо означення степеня з раціональним показником ( на екрані слайд 5):

Степінь з раціональним показником

, де

Властивості степеня з раціональним показником слідуючи (на екрані слайд 6):

Властивості степеня з раціональним показником

1) ; 4) ;

2) ; 5) ;

3) ; 6) ;

7) Якщо , то ; якщо , то .

8) Якщо , то ; якщо , то .

9) Якщо , то ; якщо , то .

V. Первинне закріплення навчального матеріалу.

Розв’язування вправ:

№ 77 (1,2,4).

Обчисліть:

1) або

або

№ 78 (1,2).

Спростіть вираз:

VІ. Домашнє завдання.

п.6 (вивчити правила, розглянути приклади), розв’язати вправи №77(5,7),79.

VІІ. Рефлексія.

Чому дорівнює ?
Пригадайте властивості степеня з раціональним показником.
Які властивості степенів з раціональним показником є аналогом властивостей степенів з цілим показником.