Урок " Тотожні перетворення раціональних виразів, які містять корені квадратні"

Про матеріал

поглибити і розширити знання про квадратні корені та їх властивості , застосування цих властивостей до перетворень виразів, які містять арифметичні квадратні корені, вдосконалювати навички обчислювати квадратні корені , формувати вміння бачити єдину математичну модель у різних задачах, розв'язувати рівняння, будувати графіки функцій у=х² та у=. На основі знань про ці функції формувати вміння знаходити шляхи розв'язання поставлених завдань

Перегляд файлу

Тема . Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені.

Навчальна мета: поглибити і розширити знання про квадратні корені та їх властивості , застосування цих властивостей до перетворень виразів, які містять арифметичні квадратні корені, вдосконалювати навички обчислювати квадратні корені , формувати вміння бачити єдину математичну модель у різних задачах, розв‘язувати рівняння, будувати графіки функцій у=х² та у=. На основі знань про ці функції формувати вміння знаходити шляхи розв‘язання поставлених завдань.

Розвивальна мета :продовжувати розвивати просторову уяву , сприймати світ у цілісному та єдиному науковому контексті, бачити зв‘язок між алгеброю і інформатикою та навколишнім середовищем, вміти застосовувати набуті знання, виявляти компетентність під час розв‘язування поставлених проблем.

Виховна мета : виховувати впевненість у власних знаннях та діях, формувати навички самоконтролю, уміння об‘єктивно оцінювати результати індивідуальної роботи, переконливо аргументувати свої думки, спираючись на вивчені теореми, розвивати інтелектуальні здібності, почуття прекрасного та вічного, виховувати любов до природи та рідного краю.

Обладнання : таблиці, презентації , індивідуальні карточки

Математика настільки серйозна наука , що потрібно не втрачати можливості зробити її трохи цікавою.

Блез Паскаль

Девіз уроку:

Той, хто прямує до пізнання істини , не повинен займатися якоюсь однією наукою , оскільки всі науки взаємопов‘язані.

Рене Декарт

Ми всі господарі природи,

Тож збережемо її вроду

Хід уроку

І. Організаційний момент, клас розділено на дві групи, учням роздаю рейтингові відомості, в яких вони будуть оцінювати виконані завдання.

ІІ. Перевірка домашнього завдання ( відповіді записані на відкидних дошках, обговорюються завдання, які викликали труднощі при їх розв‘язуванні )

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів.

Слово вчителя.

Ласкаво просимо в наш дім!

Він знаю до вподоби всім,

Цей надзвичайний дім, дивись:

У ньому дах – небесна вись,

А стіни із живих ялин,

Що дістають аж до хмарин!

Долівка в домі цім – з трави,

В нім квітів – скільки хоч , диви!

Червоні, жовті, голубі –

Не рви їх на букет собі.

Послухай і пташиний спів –

Найкращу пісеньку без слів,

Що не змовкає ні на мить,

Весь день між квітами дзвенить.

Отож скоріш до нас іди

І друзів із собою приведи

Сьогодні я хочу запросити вас у незвичайну мандрівку – у світ Природи

Світ неповторний та чудесний ,

Що поступово вимирає,

Давно рятунку в нас благає.

Невже в майбутньому на світі

Не будуть зеленіти віти –

Верби, берізки, горобини

І диво-дівчини калини.

Невже ми більше не побачим,

Як біля річки верби плачуть,

Як розцвітають на майданах

Високі красені каштани.

ІV.Оголошення теми і мети уроку.

На допомогу я запросила квіти , бо ж незабаром прекрасне свято. А яке свято без квітів? Ці квіти взято з Червоної книги . Червоною цю книгу назвали тому, що червоний колір – це сигнал, який попереджає про небезпеку , що нависла над великим багатством природи. У книзі є сторінки червоні, жовтогарячі, жовті, білі, зелені. Є і чорні сторінки, на них записані назви тварин і рослин , які зникли на Землі.

На червоних сторінках Червоної книги України вже налічується понад 200 видів рослин та майже 200 видів тварин, які є рідкісними або перебувають під загрозою знищення. На жовтогарячих записані ті рослини і тварини, які можуть стати зникаючими.

V.Активізація навчальної діяльності учнів. Учні демонструють свої презентації

№1 ( усні вправи)

1.Серед даних виразів, вибрати ті, що мають зміст (для І групи)

а) - ; б) ; в) ; г) -.

1. Серед даних виразів, вибрати ті, що мають зміст (для ІІ групи).

Назвати ірраціональні числа.

а) - ; б) ; в) ; г) -.

У 1963 році була створена Червона книга за ідеєю англійського зоолога Пітера Скотта. Міжнародна Червона книга складалася з кількох томів , куди включено понад 320 видів ссавців, 485 видів птахів, 140 плазунів, 40 видів земноводних, 200 видів риб . В Україні Червону книгу затверджено в 1992 році.

№22. Знайти значення виразу І група (назвати натуральні числа)

а);

б) ;

в) -.

2. Знайти значення виразу ІІ група (назвати натуральні числа)

а) ;

б) ;

в) -.

Натуральні числа дають відповідь на те, скільки рослин і тварин внесено в Червону книгу України. ( 544 види рослин та 382 види тварин).

Погляньмо у вікно. Ще біліє сніг, з відлигами чергуються морози, а під сніговою ковдрою вже пробуджується нове життя. І ось з‘являються перші посланці зеленоокої весни. Зараз ми дізнаємося про рослини, які ростуть в наших краях і потребують нашої допомоги. Для цього потрібно обчислити значення виразів, які містять квадратні корені , записати їх в порядку спадання, числовим значенням відповідають склади рослин, коли ви їх складете , то отримаєте назву рослин

№3Обчислити І група

а ) б) ; в)

Обчислити ІІ група

а ) б) ; в)

ці квіти занесені в Червону книгу України

Усні вправи

№4 І группа Функцію задано формулою у=х². Визначити

а) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 1,2;

б) значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 256.

в) чи проходить графік функції у=х² через точку С ( 12; 146)

ІІ група Функцію задано формулою у=. Визначити

а) значення функції , якщо значення аргументу дорівнює 144;

б) значення аргументу , якщо значення функції дорівнює 25

в) чи проходить графік функції у= через точку С ( 169; -13)

Ф – -16; І – 1,44; А – 16; Л – 12; К – 625.

№5 Розв‘язати рівняння самостійна робота

І група

а) 4х²+16=0; б) 7х² -21=0; в) 2-8=0.

ІІ група

а) 3=; б) 2х² +5=0; в) 4х²= 9.

Якщо ви правильно розв‘язали рівняння і їх корені запишете у порядку зростання, то дізнаєтесь назву квітів , занесених в Червону книгу України.

Колективна робота

№6 1.Спростіть вираз :

а) 6 -2+ ; б) 10--;

№7.Скоротіть дріб :

;

№8 Звільніть дроби від ірраціональності в знаменнику

а) ; б) .

Підсумок уроку.

Вмійте ж природу любити,

Кожній стеблинці радіти,

В полі, у лісі, над яром –

Квіти, дерева і трави…

Гілки не втни для забави!

Оберігайте ж усюди

Шлях і стежиночку в гаї,

Все то окрасою буде

Нашого рідного краю.

Учні здають рейтингові відомості для корекції

Домашнє завдання № 677, 680 , 705 ,708.

Додатки

Рейтингова відомість

Вид роботи	Самооцінювання 0– не виконав 1 – припустився помилок 2 – виконав правильно	корекція
Усні вправи +,-	№1 №4
Робота в парах	№2
Робота в групах	№3, №7
Самостійна робота	№5, №8
Колективна робота +,-	№6
Робота над проектом +,-

Підсніжник

Підсніжник білосніжний - найбільш поширений на Мурафських товтрах вид з червоної книги України. В північній частині регіону масово зустрічається у всіх лісництвах, а в південній - в окремих кварталах грабових дібров

Пролісок

Ще земля в зимових шатах білих,

Та з-під снігу , майже непомітний ,

Виглянув зненацька, серцю милий,

Соромливий пролісок блакитний.

Первоцвіт

За давньо-німецькими сагами первоцвіт - ключі богині весни Фреї. З допомогою цих ключів, чарівна богиня, прикрашена намистом із різнокольорової райдуги, відмикає справжнє тепло після довгої зими. Куди її райдуга впаде - там з’являються золоті ключі, а з них утворюються квіти весни - первоцвіт. Датська народна легенда стверджує, начебто в примулу перетворена сама казкова принцеса ельфів. В ній говориться, що одного разу духи відпустили дівчину на землю, а вона покохала там парубка, забувши про свою рідню. Кінець був сумний. Духи покарали їх - перетворили принцесу в первоцвіт, а нареченого в анемон, який цвіте тоді ж, коли і первоцвіт.

Древні греки вважали, що первоцвіт здатний зціляти від усіх недугів і називали його "квіткою дванадцяти богів".

На Русі первоцвіт любовно називали баранчиками. Був навіть такий звичай: кидати зірвані баранчики під ноги і топтати - на довголіття.

Едельвейс

Едельвейс – шовкова косиця

На недоступних скелях над ущелинами Карпатського високогір’я росте квітка. Це едельвейс (Leontopodium alpinum), який місцеві жителі ще називають “шовкова косиця”.

У багатьох місцях Карпат 50-60 років тому часто можна було зустріти цю квітку. Але рослину так інтенсивно визбирували, що тепер вона збереглася у природних умовах лише у двох місцях: на вершинах Близниця і Ненеска.

Едельвейс знаходиться під загрозою зникнення, тому він охороняється законом.

Сон великий

Сон лучний

Сон з родини жовтецевих, об‘єднує близько 40 видів гарних синіх, фіолетових,, рожевих , білих і жовтих квітів. Назва рослин пов‘язана з тим , що у деяких видів квітки похилені , ніби сплять. Квіти , листя та стебла густо вкриті пухнастими волосками, що зберігають вологу й тепло.

Крокус ( шафран)

Шафран Гейфеля Тільки- но перші весняні промені обігріють землю , на прогалинах з‘являються ніжні квіти крокусів. У шафрану немає пелюсток ( у нього шість долей оцвітини , що зрослися між собою) З арабської « шафран » – жовтий – колір приймочки, яка цінувалась на вагу золота ( використовували:в медицині, парфумерії, кулінарії,для фарбування одягу ). В Китаї одяг пофарбований шафраном міг носити тільки імператор.