Урок у 4 класі.Тема: «Швидкість. Час. Відстань.».Педагогічна технологія "Росток".

Тема: «Швидкість. Час. Відстань.»

Мета:

1) Сформувати уявлення про нову величину «швидкість», одиниці її виміру; вивести формулу швидкості.

2) Актуалізувати знання про величини: час, довжина, площа.

3) Розвивати навички усного рахунку, уміння розв’язувати задачі.

4) Виховувати любов до математики.

Тип уроку: відкриття нових знань.

Обладнання: демонстраційний матеріал: картки з назвою теми, зображення транспортних засобів, картки з іменованими числами, числовий промінь, картка з визначенням формули,  еталон «Формула площі прямокутника», еталони по темах: «Час», «Довжина»; картки з латинськими буквами, докладний зразок виконання пробної дії, еталон для самоперевірки самостійної роботи; роздатковий матеріал: картки із завданням для пробної дії,  картки для роботи в групах і числові промені ( по кількості груп),  кольоровий промінь.

 

Хід уроку:

І. Мотивація до навчальної діяльності:

Давайте привітаємо наших гостей.

Добрий день!

У добрий час радо ми вітаємо вас.

Здоровя, щастя бажаємо.

Урок математики розпочинаємо.

Щоб вести кораблі,

Щоб у небо злітати,

Треба твердо, як слід.

Математику знати.

Щоб успішно працювала автоматика,

Безперечно, знадобиться математика.

І щоб рухались верстати,

І щоб гроші рахувати,

Продавати й купувати,

Треба добре її знати.

 

 

 — Яким ви хочете бачити наш урок? (Цікавим, веселим, пізнавальним, науковим, творчим, пошуковим, загадковим проблемним)

— А ви на уроці якими повинні бути? ( Дисциплінованими, уважними , активними, зібраними, наполегливими)

— Отже, якщо ви будете такими, то ми разом створимо, цікавий, творчий продуктивний урок. Все залежить від вашої активності, уважності, творчості. А працювати ми будемо  під девізом:

 

 

- Отже, ми все разом відправляємося в подорож за новими знаннями.

Прикріпити картку зі словом «подорож» на дошку.

- Назвіть синоніми до слова «подорож». (Дорога, шлях.)

- Про яку величину ми говоримо, називаючи ці слова? ( Про довжину.)

- Які ще величини ви знаєте? (Час, маса, об'єм, площа.)

- Як ви думаєте, чи все ви знаєте про величини? (Ні.)

- Прагнете довідатися більше? (Так.)

- За якою темою ми продовжимо робити відкриття? (За темою «Величини».)

Прикріпити картку з темою «Величини» на дошку.

- Отже, відправляємося в дорогу знань.

ІІ. Актуалізація знань і фіксація утруднень у пробній навчальній дії.

- Що ви повинні зробити с початку? (Повторити матеріал, необхідний для відкриття нового.)

1) Математичний диктант.

- Діти, зараз я буду читати вам задачі. Ви повинні усно виконати розв'язок і записати тільки відповіді. Не забудьте про найменування!

• У Тетянки дорога до школи займає 13 хв, а в Каті в 3 рази більше. Скільки часу йде в школу Катя?
• Друзі в перший день подорожі пройшли 14 км, а в другий день – в 2 рази менше. Яку відстань вони пройшли за 2 дні?
• Сторони прямокутника 120 м і 4 м. Чому дорівнює площа прямокутника?
• Сашкові до басейну потрібно пройти 870 м, а Миколі – 430 м. На скільки метрів Миколка живе ближче, ніж Сашко?
• Від Ужгороду до Луганська лист йде 120 год, це в 4 рази більше, чим до Львова. За скільки годин дійде лист від Ужгороду до Львова?

– Перевіримо першу задачу. Покажіть свою відповідь.

Якщо помилок немає, то задача не розбирається. Якщо в класі є хоч одна невірна відповідь, то задача розбирається.

Наприклад, для задачі № 1:

- Розповідайте, як одержали цю відповідь. ( Потрібно 13 хв помножити на 3, тому що сказано, що в 3 рази більше. Відповідь: 39 хв.)

Прикріпити картку  на дошку.

Аналогічно розбираються інші задачі.

- Якщо є невірні відповіді – виправте.

На дошці з'являється ряд іменованих чисел: 

39 хв, 21 км, 480 м², 430 м, 30 год.

- Що загального в числах даного ряду? (Це іменовані числа, результат виміру величин.)

- Розбийте ці числа на групи. (У першу групу відносимо 39 хв і 30 год, тому що це результат виміру часу. До другої групи віднесемо 21 км і 430 м, тому що це результат виміру довжини. У третій групі буде число 480 м² – результат знаходження площі. )

На дошці картки переставляються відповідно до названої ознаки.

 

Можливі інші варіанти відповідей – головне, щоб учні могли  назвати ознака розбивки.

•          Якою формулою ви користувалися для знаходження площі прямокутника? (Формулою площі прямокутника).
•          Озвучте її. (Площа прямокутника дорівнює добутку довжин його сторін.)

На дошці відкривається еталон:

 

 

- Що таке формула? (Формулою називають вірну рівність, що встановлює взаємозв'язок між величинами.)

На дошці відкривається еталон:

 

 

- Назвіть одиниці виміру часу в порядку зростання. (Секунда, хвилина, година, доба, тиждень, місяць, рік, століття.)

Учитель вивішує відповідний еталон на дошку:

 

 

– В математиці прийнято час позначати латинською буквою «t»

 

Учитель на еталон додає картку з буквою         .

- Назвіть одиниці виміру довжини в порядку спадання. (Кілометр, метр, дециметр, сантиметр, міліметр.)

Учитель вивішує відповідний еталон на дошку:

 

 

– Довжина шляху, тобто відстань позначається малою літерою «s».

Учитель на еталон додає картку з буквою        .

2) Уточнення уявлення про швидкість. Уведення визначення швидкості.

- Давайте складемо маршрут нашої подорожі.

На дошці відкривається числовий відрізок:

 

     0

- Як ви думаєте, яку відстань ми можемо пройти за 1 год? (Відповіді дітей.)

- Ми будемо щогодини проходити по 4 км. Покажіть на числовому відрізку, де ми будемо перебувати через годину. Яку відстань ми подолаємо за цей час?

Учень на дошці позначає числом 4 перший одиничний відрізок.

 

0.                                 4

Аналогічно розбирається відстань, пройдена через 2 год, через 3 год.

 

 0              4             8             12

- Що відбувається з відстанню під час руху? (Відстань збільшується.)

- А про що ще в реальнім житті можна сказати «збільшується» або «зменшується»? ( Про масу, об'єм, площу, температуру, тобто про величини.)

- Що ви знаєте про величини? (Їх можна вимірювати, порівнювати, їх можна складати, віднімати, множити й ділити, якщо вони виражені в однакових мірках.)

- Отже, про що ви повторили? (Про величини, числовий відрізок, поняття формули.)

- Для чого ви це повторили? (Щоб нам було легше, коли будемо відкривати нове знання.)

На дошці вчитель вивішує картинки:

 

 

 

 

- А тепер уявіть, що вам треба куди-небудь доїхати швидше. Що ви виберете: велосипед чи автомобіль? (Автомобіль.)

- Чому? (Він рухається швидше, з більшою швидкістю.)

- Що ви порівнюєте у цих об'єктів? (Швидкість.)

- А виміряти швидкість можна? ( Так, у машинах установлюють спідометри.)

- Якщо швидкість можна порівняти й виміряти, то який висновок можна зробити? (Швидкість – це величина.)

- Яка властивість об'єкта характеризує швидкість? (Швидше або повільніше рухається об'єкт.)

На дошці вчитель відкриває задачу № 1:

Сашкові йти до школи 520 м, а Миколці – 480 м. Хто ближче живе? Хто швидше дійде?

- Прочитайте задачу. Як ви відповісте на перше питання? (Миколка живе ближче, тому що відстань від його будинку до школи менше.)

- Чи можна відповісти на друге питання? ( Не можна, тому що ми не знаємо, скільки часу вони витрачають на дорогу.)

– Отже, відстань ви знаєте, а час ні, і тому не можемо відповісти на запитання: хто швидше дійде?

Підсумовуючи обговорення задачі, учитель звертає увагу на еталони з величинами „відстань” і „час”.

На дошці відкрити задачу № 2:

Катруся йде до школи 10 хв, а Марійка – 12 хв. Хто витрачає більше часу на дорогу? Хто з дівчаток ходить швидше?

- Прочитайте задачу. Як ви відповісте на перше питання? (Марійка витрачає більше часу.)

- Чи можна відповісти на друге питання? ( Не можна, тому що ми не знаємо, яку відстань дівчатка проходять до школи.)

– Отже, у цій задачі ви знаєте час, але не знаєте відстань, і тому не можете відповістити на запитання: хто швидше ходить?

Підсумовуючи обговорення задачі, учитель звертає увагу на еталони з величинами „відстань” і „час”.

- Яка величина характеризує швидкість руху? (Швидкість.)

- Так що ж таке швидкість? Виберіть правильне визначення.

На дошці відкрити варіанти відповідей.

Швидкість – це відстань.

Швидкість – це відстань, пройдена в одиницю часу.

Швидкість - цей час руху

Зайві варіанти забрати, залишити вірне визначення швидкості.

– Швидкість у математиці позначають буквою «v»

Учитель додає картку з буквою            поруч із визначенням швидкості.

3) Завдання для пробної дії.

- Що ви будете робити далі? (Будемо виконувати завдання на пробну дію.)

- Правильно. Вам треба розсудити суперечку двох друзів – Мишка й Ігоря, вони не можуть розібратися, хто з них швидше бігає на лижах, адже на лижах спідометри не встановлюються.

Прочитайте на картках задачу й скажіть, що для вас у цьому завданні є новим.

 

 

 

(У задачі треба визначити швидкість.)

- Що загального в цій задачі з тими, які ви розв’язували на початку уроку? ( Є знайомі величини – довжина й час.)

- Спробуйте розсудити суперечку хлопців і записати на картці ім'я хлопчика, який, на вашу думку, біг швидше.

- Хто не зміг відповістити на запитання задачі? У чому ваше утруднення? (Я не зміг знайти швидкість)

- Хто виконав, яке ім'я ви записали?

Виписати на дошку 2 варіанта відповідей дітей. Нижче наведені всі можливі варіанти відповідей дітей.

- Що ж вийшло? (Думки розділилися.)

- Правильна відповідь – Мишко.

- У кого не вийшла правильна відповідь? У чому ваше утруднення? (Не знаю, як знайти швидкість.)

- Хто одержав правильну відповідь? Ви можете обґрунтувати? (Ми не можемо довести, що розв'язали задачу вірно.)

- Хто зможе обґрунтувати? (Ми знаємо, що Мишко за 20с  проїхав 80м, значить за 1с він проїжджає 80 : 20 = 4м, а Ігор за 1с проїжджає 45:15 = 3м. Виходить, Мишко їде швидше.)

- Чому ти застосував саме це правило знаходження швидкості? Звідки ти його знаєш? (Не можу пояснити, чому застосовую саме це правило.)

ІІІ. Виявлення місця й причини утруднення.

- Ви з'ясували, що у вас є утруднення, виходить, … (Треба зупинитися й подумати.)

- Яке завдання ви виконували? (Розв’язували задачу на знаходження швидкості.)

- У чому відмінність цього завдання від попередніх? (У задачі є відомі величини: довжина й час, і нова величина – швидкість, яку потрібно знайти.)

- Чим ви користувалися, розв’язуючи цю задачу? (Інтуїцією, знаннями про довжину й час, визначенням швидкості, числовим променем …)

- Що не вийшло? (Застосувати відомі правила для розв'язку даної задачі.)

- Чому ж виникло утруднення? ( У нас немає потрібного способу для знаходження швидкості.)

ІV. Побудова проекту виходу з утруднення.

- Яка ж ціль вашої подальшої роботи? (З'ясувати, як швидкість пов'язана із часом і відстанню й відкрити спосіб знаходження швидкості.)

- Виходячи з даної мети, уточніть тему уроку? (Швидкість. Час. Відстань.)

Повісити картку з темою на дошку:

 

 

- Отже, вам необхідно побудувати спосіб для знаходження швидкості. У вигляді чого може бути записаний новий спосіб? ( У вигляді формули, щоб установити взаємозв'язок між величинами.)

- Що ви повинні зробити? (Вивести формулу знаходження швидкості.)

- Що вам допоможе? (Числовий промінь, поняття формули, визначення швидкості…)

- Складемо план наших подальших дій.

- Де позначите значення відстані й часу? (На числовому промені.)

- А потім? (Подумаємо, якою арифметичною дією можна знайти швидкість.)

- До якого результату ви повинні прийти? (Вивести формулу знаходження швидкості.)

Учитель на дошці фіксує план дій.

1. Робота із числовим променем

2. Обґрунтований вибір арифметичної дії.

3. Результат - формула.

V. Реалізація побудованого проекту. Робота в групах.

- За даним планом працюєте в групах.

- Що треба пам'ятати при роботі в групах? (…)

Учні відтворюють правила роботи в групах.

•          Вам пропонується картка із завданням, прочитайте завдання.
•          Чи є питання? Приступайте до роботи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- Перевіримо роботу ( за завданнями картки).

1. По одному представникові від кожної групи вивішують на дошку числові промені з позначеннями. Помилки – виправляються.

2. Як ви розв'язали задачу? (Представник однієї групи пояснює розв'язок 180 : 3 = 60. Перевірка виконується сигнальними картками).

- Як доповнили речення? (Щоб знайти швидкість, треба відстань розділити на час.)

Перевірка сигнальними картками.

3. Яку формулу ви одержали? (v =  s : t)

- У кого така ж формула? (Діти показують сигнальні картки.)

- Хто не згодний? Чому? (Думки дітей.)

- Що дозволить ваші сумніви? (підручник)

– Звернемося до висновків у підручнику на стор. .

Діти читають уголос правило знаходження швидкості.

- Чи збігся ваш висновок з висновком підручника? ( Так, ми зробили правильний висновок.)

- Як знайти швидкість? (Щоб знайти швидкість, треба відстань розділити на час.)

- Що означає формула швидкості? (Швидкість дорівнює відстані, поділеній на час.)

- Давайте подумаємо, у яких одиницях вимірюється швидкість. Розгляньте наступні одиниці виміру й скажіть, у яких з них може вимірюватися швидкість.

На дошці вчитель виконує наступні записи:

     км     год      кг      т/хв     км/год        см/хв           кг/км       см²

(км/год, см/хв, тому що тут показаний взаємозв'язок між одиницями довжини шляху й часу)

Зайві записи з дошки стерти.

- Які ще можете назвати одиниці швидкості? (…)

- Знайдіть у підручнику пропозиція про одиниці виміру швидкості й прочитайте його. (Читають.)

- На числовому промені швидкість позначається над стрілкою, що показує напрямок руху об'єкта.

Учитель на дошці демонструє позначення швидкості 60 км/год на числовому промені.

Вчитель пропонує прочитати у посібнику, що таке швидкість, час, відстань (шлях) та одиниці виміру швидкості. (с. 50)

- Який ваш наступний крок? (Ми повинні повернутися до пробної дії.)

- Зможемо впоратися з розв'язком задачі? (Так.)

- Що вам допоможе? (Формула швидкості.)

- Користуючись формулою швидкості, доведіть, що Мишко йшов на лижах швидше.

Діти працюють індивідуально на картці із цією задачею.

- Перевірте по докладному зразку:

 

 

 

- У кого вийшла така ж сама відповідь? (Діти показують сигнальні картки відповідного кольору.)

Якщо є невірні відповіді, розв'язок задачі розбирається.

- Що вам дозволяє новий спосіб? (Знаходити швидкість об'єкта.)

VІ. Первинне закріплення із проказуванням у зовнішній мові.

- Яка мета вашої подальшої діяльності? (Треба потренуватися в розв'язуванні задач за новим способом.)

1) № 2, стор..

– Відкрийте підручник на сторінці 51. Виконавши завдання № 2, ми довідаємося, на яких видах транспорту можна подорожувати, і з якою швидкістю. Прочитайте задачу під буквою а).

Вивішується картинка із зображенням космічного корабля.

 

 

 

 

- Поясніть розв'язання задачі. (Щоб знайти швидкість космічного корабля, треба відстань 56 км розділити на час 8 с. Швидкість рівна 7 км/с.)

Один учень пояснює розв'язання задачі, працюючи на дошці. Інші діти записують розв'язання у зошитах.

Поруч із картинкою фіксуємо швидкість об'єктів.

- Задачі під буквами б) і в) розв'яжіть в парах, проговорюючи формулу знаходження швидкості.

Одна пара працює на закритій дошці. Учитель, якщо буде потреба, надає допомогу цим учням, у результаті виходить докладний зразок.

- Перевірте за зразком. (Діти показують сигнальні картки.)

Поруч із картинками фіксуємо швидкість об'єктів.

 

- У кого є помилки? У якій задачі? Чому допущена помилка?

- Що потрібно знати, щоб не допустити помилок? (Формулу швидкості, одиниці виміру швидкості, бути уважними при обчисленнях.)

- Хто розв'язав задачі вірно? Ви засвоїли новий спосіб? (Так.)

- Що будете робити далі? (Перевіримо себе, виконавши самостійну роботу.)

 

VІІ. Самостійна робота із самоперевіркою за еталоном.

– Виконайте самостійне завдання № 2 під буквою д).

- Перевірте свою роботу за еталоном для самоперевірки.

 

 

 

 

Поруч із картинкою  фіксується швидкість велосипедиста                               

                            .

- Оцініть свою роботу знаками «+» або «?»

- У кого є помилки? Де ви припустилися помилки?

Хто припустився помилки, проговорює розв'язання за формулою або повторює одиниці виміру швидкості.

- Над чим вам треба ще попрацювати, щоб не допускати помилок? (…)

- Не сумуйте, у вас усе вийде.

- У кого помилок немає? Добре. Ми всі разом рухаємося далі.

VІІІ. Включення в систему знань і повторення.

- Де ви можете застосувати нове знання? (У розв'язуванні будь-яких задач, де потрібно знайти швидкість; у життєвих ситуаціях.)

- Поясніть зміст підписів під ілюстраціями на дошці. (Швидкість космічного корабля     7 км/с, виходить, він щосекунди пролітає 7 км.)

Аналогічно: велосипед, автобус, пліт.

- З якою швидкістю може рухатися автомобіль по вулицях міста? (Відповіді дітей.)

Звернутися до ілюстрації автомобіля.

- Як ви думаєте, яка тварина на землі найшвидша? (Гепард.)

- Яку швидкість він може розвити? (120 км/год.)

- У якої тварини швидкість пересування сама маленька? (Варіанти дітей.)

- Насправді сама повільна на планеті тварина – трипалий лінивець, що живе в тропічних лісах Південної Америки.

- З якою швидкістю він рухається, ви довідаєтеся, розв'язавши задачу, розв'язок записуйте на екранах.

Задача.

Трипалий лінивець за 4 години може подолати відстань 8 м. Яка його швидкість?

- Покажіть результат. З якою  швидкістю рухається трипалий лінивець? (2 м/год.)

- Що ви згадали при розв'язуванні цієї задачі? (Формулу швидкості.)

- Озвучте формулу. (…)

ІX. Рефлексія навчальної діяльності на уроці.

- Яку мету ви перед собою ставили? (…)

- Досягли мети? Доведіть. (Ми довідалися, що таке швидкість, відкрили формулу швидкості.)

– Згадайте формулу. (Діти проговорюють ще раз v =  s : t )

- Чи навчилися використовувати новий спосіб? (Так.)

- Чи все вам удалося у вашій подорожі? Оціните свою діяльність на уроці.

Діти оцінюють свою діяльність на кольоровому промені, який є в кожного на парті.

Ставлять прапорець у тому місці променя, де, на їхню думку, вони зараз перебувають.

- Які труднощі ще залишилися?

- Де можна потренуватися?  (Вдома.)

 

 

                                                                                           

                                                                      О – обов'язкове завдання 

                                                                      В – завдання на вибір

                                                                      Т – творче завдання (виконується за

                                                                             бажанням)

Додаток

 

Демонстраційний матеріал:

 

1) картки з назвою теми:

 

2) зображення транспортних засобів:

 

 

 

 

 

 

 

 

3) картки з іменованими числами :

39 хв	21 км	480 м2	430 м	30 год
4 км / хв	7 км / с	40 км / год	18 км / год

 

4) числовий промінь;

 

5) картка з визначенням формули:

 

 

 

 

6) еталон «Формула площі прямокутника»

 

 

 

 

7) еталони по темах: «Час», «Довжина»

 

 

 

 

 

 

8) картки з латинськими буквами:

 

 

9) докладний зразок виконання пробної дії:

 

 

 

 

10) еталон для самоперевірки самостійної роботи:

 

 

 

 

11) еталон по темі «Швидкість. Час. Відстань.»

 

Роздатковий матеріал:  

1) картки із завданням для пробної дії:

 

 

 

 

2) картки для роботи в групах і числові промені ( по кількості груп);

 

 

 

 

 

 

 

 

3) числовий промінь:

4) кольоровий промінь: