Урок "Узагальнення і систематизація знань по темі: «Тригонометричні функції»

Про матеріал

Мотивація навчальної діяльності шляхом систематизації знань по даній темі, повторюючи основні поняття, терміни, прийоми при розв’язуванні задач використовуючи "Ігрові технології"

Перегляд файлу

Тема уроку	Узагальнення і систематизація знань по темі: «Тригонометричні функції»
Мета уроку (навчальна, розвивальна, виховна)	Навчальна: узагальнити і систематизувати в учнів знання по темі: «Тригонометричні функції», формувати вміння учнів розв'язувати вправи застосовуючи знання про тригонометричні функції та найпростіші тригонометричні рівняння. Розвиваюча: розвивати пізнавальний інтерес, навички колективної праці, уміння використовувати сформовані знання, навики і вміння в різних ситуаціях, розвивати культуру мовлення, логічне мислення, пам'ять, вміння раціонально використовувати час та оволодівати принципами організації праці, допитливість, ініціативність Виховна: виховувати працелюбність, прививати бажання мати якісні глибокі знання, доводити почату роботу до кінця, виховувати зібраність, організованість, відповідальність, увагу, вміння співпрацювати в колективі.
Тип уроку	Урок узагальнення і систематизації знань
Основні терміни і поняття для вивчення	аргумент функції, косинус, синус, тангенс, котангенс, радіанна міра, градусна міра…
Обладнання	Проектор (бажано два) для демонстрації презентації та ведення таблиці результатів, робочий зошит, роздатковий матеріал
Форми роботи	Ігрові технології в навчанні
Методичні прийоми мотивації навчання	Збудження інтересу, стимулювання учнів до закріплення знань, робота в групах, розв’язування вправ
Методичні прийоми перевірки домашнього завдання	Консультанти перевіряють готовність групи до уроку і доповідають вчителю на початку уроку.
Міжпредметні зв’язки	Фізика, астрономія

Етап уроку	Час, хв.	Прийоми і методи	Зміст діяльності
Організаційно – психологічна частина	3 хв.	Привітання.	Привітання, пояснення мети даного уроку та визначення форми проведення
Підготовка учнів: повідомлення теми (проблеми). Узагальнення окремих фактів, понять, явищ	2 хв.	Постановка завдань та структури уроку Мотивація навчальної діяльності шляхом систематизації знань по даній темі, повторюючи основні поняття, терміни, прийоми при розв’язуванні задач	Заняття проводиться не в дуже сильній групі. Учні діляться на команди. Члени команди учні з різним рівнем підготовки.
Повторення й узагальнення понять і засвоєння відповідної їм системи знань	25 хв.	Ігрові технології «Юний художник" "Асоціації» "Знання у життя" "Ораторські здібності" "Математичні пазли" «Бліц опитування»	Перевірити якість опрацювання матеріалу, розвити вміння колективно працювати виступати перед аудиторією, співпрацювати з товаришами Враховується манера тримати себе, уміння захопити публіку, швидкість словесної реакції Вдосконалювати вміння учнів послідовно, чітко, правильно давати відповідь.
Приведення одиничних знань у систему (самими учнями)	10 хв.	«Від теорії до практики»	Розв’язання завдань використовуючи повторений матеріал
Підбиття підсумків уроку. Рефлексія	3хв.	Підбиття підсумків, оголошення результатів	Члени журі підбивши підсумки оголошують команду, яка перемогла. Кожний учень отримує оцінку за урок. Вчитель відмічає ще 4-6 учнів, які були найактивнішими
Інформація про домашнє завдання	2 хв.	Розв’язання аналогічних завдань	На екрані висвітлюються завдання, які необхідно розв’язати на наступний урок

ТЕМА: Узагальнення і систематизації знань по темі:

«Тригонометричні функції

МЕТА:

Навчальна: узагальнити і систематизувати в учнів знання по темі: «Тригонометричні функції», формувати вміння учнів розв'язувати вправи застосовуючи знання про тригонометричні функції та найпростіші тригонометричні рівняння.

Розвиваюча: розвивати пізнавальний інтерес, навички колективної праці, уміння використовувати сформовані знання, навики і вміння в різних ситуаціях, розвивати культуру мовлення, логічне мислення, пам'ять, вміння раціонально використовувати час та оволодівати принципами організації праці, допитливість, ініціативність

Виховна: виховувати працелюбність, прививати бажання мати якісні глибокі знання, доводити почату роботу до кінця, виховувати зібраність, організованість, відповідальність, увагу, вміння співпрацювати в колективі.

Тип уроку: Урок узагальнення і систематизації знань

Основні терміни і поняття для вивчення: аргумент функції, косинус, синус…

Форми роботи: Ігрові технології в навчанні

Обладнання: мультимедійне обладнання (по можливості 2 шт. для презентації «Тригонометричні функції» та презентації «Рейтинг» - заповнення таблиці результатів), комп’ютери, роздатковий матеріал.

ХІД УРОКУ

I. Організаційно – психологічна частина.

II. Підготовка учнів: повідомлення теми (проблеми). Узагальнення окремих фактів, понять, явищ.

III. Повторення й узагальнення понять і засвоєння відповідної їм системи знань.

VI. Приведення одиничних знань у систему (самими учнями).

V. Підбиття підсумків уроку. Рефлексія.

VI. Інформація про домашнє завдання.

Організаційно – психологічна частина.

Привітання.

Перевірка домашнього завдання (Консультанти перевіряють готовність групи до уроку і доповідають вчителю на початку уроку).

II. Підготовка учнів: повідомлення теми (проблеми). Узагальнення окремих фактів, понять, явищ.

Вчитель:

Людське життя складається з розв’язання все нових питань та проблем. А для чого це робить сучасна людина? Можливо щоб досягти успіху в житті, самореалізуватися. А як це зробити? Ці питання постають перед нами майже щодня. Тому з ліцею ви повинні винести не тільки багаж теоретичних знань, практичних вмінь та навичок, а й деякі секрети, рецепти досягнення успіху. На сьогоднішній урок Ви мали повторити розділ «Тригонометричні функції», а як ви виконали домашнє завдання, щоб досягти успіху, а саме отримати високу оцінку з теми, ми перевіримо таким чином:

Для систематизації знань ми проведемо декілька конкурсів. Для цього поділимо групу на чотири команди, які будуть представляти наукові центри:

Обчислювальний,
Конструкторський,
Дослідницький,
Експериментальний

На уроці кожний учень отримає оцінку. Всі відповіді будуть фіксуватися в таблиці «Рейтинг», а як Ви вмієте співпрацювати в команді покаже діаграма. Члени команди, яка переможе отримають додаткові бали до своєї оцінки за урок а саме:

І місце – 15 балів;

ІІ місце – 10 балів;

ІІІ місце – 5 балів;

ІV місце - 0 балів .

Завдання 1-5 командні – за правильну відповідь всі члени команди отримають бали, а завдання 6-7 - індивідуальні.

Журі: викладач та один учень, який і заповнює таблицю «Рейтинг»

(На екрані висвітлена презентація «Рейтинг». Таблиця, зроблена в програмі MS Excel, де будуть виставлятися бали за кожну відповідь кожного учня і відповідно рейтинг команди, а в кінці уроку ми побачимо, яка команда перемогла)

III. Повторення й узагальнення понять і засвоєння відповідної їм системи знань.

Конкурс №1

«Юний художник»

Вчитель:

Які ви знаєте тригонометричні функції?

Очікувані відповіді: косинус, синус….

Пропоную командам вибрати роздаткові картки на яких необхідно відобразили схематично графік однієї з функцій та зробити відповідні позначення. (Додаток 1 – картки з тригонометричними функціями) Максимальна кількість балів – 5, час на виконання - 2 хв.

Оцінки виставляються одразу і записуються в таблицю результатів

Журі визначає відповідність співпадання робіт учнів з графіками висвітленими на екрані, СЛАЙД 2 , виставляються оцінки та виводяться на екран.

Конкурс №2

«Асоціації»

Вчитель:

Якому графіку функції належить даний вислів, обґрунтувати чому? ( на екрані з’являються вислови і команди по черзі відповідають). СЛАЙД 3. Максимальна кількість балів – 2, час на виконання - 2 хв.

	Вислови, прислів’я, фрази	Пояснення
1	Використовується для визначення амплітуди, потужності, спектру сигналів	Синусоїда
2	До чого наближається крива прямуючи в нескінченість?	Асимпто́та криво́ї (грец. ασυμπτωτος — що не збігається, не дотикається) — це пряма, до якої крива при видаленні в нескінченність наближається як завгодно близько. Тангенсоїда, косинусоїда
3	«Вище міри кінь не скаче».	Синусоїда, косинусоїда
4	Асимптота, асимптота! Що за дивна це істота?	Тангенсоїда, косинусоїда. Прямі, є асимптотами графіка.

Конкурс №3

«Знання у життя»

Вчитель:

Де на практиці, в побуті застосовують тригонометричні функції? Кожна правильна відповідь 1 бал, час на виконання 2 хв.

Очікувані відповіді:

Медицина;
Телеграф;
Будівництво;
Фізика (рух маятника годинника);
Техніка ( коливання струни музичного інструмента);
Астрономія;
Природа ( коливання води кинутого в неї предмета).

Після отриманих відповідей і занесення результатів в таблицю «Рейтинг» на екрані демонструється СЛАЙД 4

Конкурс №4

«Ораторські здібності»

Доповни речення та розкажи про тему. Для виконання даного завдання командам вчитель роздає завдання з недописаними реченнями, формулами, таблицями. Командам необхідно заповнити відповідні пропуски. Додаток 2

Кожна група обирає оратора, який озвучує та захищає кінцевий варіант відповіді. Журі встановлює відповідність доповіді групи правильному варіанту, який висвітлюється на екрані. СЛАЙДИ 5,6,7,8 - відповідно для кожної команди. Виставляються оцінки та виводяться на екран. Максимальна кількість балів – 14. Час на виконання завдання 4 хв., представлення по 2 хв.

Вчитель:

Тотожності тригонометрії широко використовуються і в математиці і в фізиці. Щоб перевірити Ваші знання тотожностей проведемо ще один конкурс

Конкурс №5

«Математичні пазли»

Учитель роздає пазли з частинами тотожностей, які необхідно об’єднати у формули, додаток 3. Максимальна кількість балів – 5, час на виконання – 4 хв. Після отриманих відповідей і занесення результатів в таблицю «Рейтинг» на екрані демонструється СЛАЙД 9

Конкурс №6

«Бліц опитування »

Вчитель:

Назвіть розв’язки тригонометричних рівнянь та згадайте окремі випадки розв’язків. Для перевірки правильності відповідей на екрані висвітлюється таблиця. Максимальна кількість балів – 3, час на проведення конкурсу 3 хв.

Очікувані відповіді:

sin x = a, |a| ≤ 1

x = (-1)k arcsin a + πk, k Z

Окремі випадки:

sin x = 0 x = πk, k Z

sin x = ± 1 x = ± π/2 + 2πk, k Z.

cos x = a, |a| ≤ 1

x = ± arccos a + 2πk, k Z

Окремі випадки:

cos x = 0 x = π/2 + πk, k Z

cos x = 1 x = 2πk, k Z

cos x = - 1 x = π + 2πk, k Z.

tg x = a

x = arctg a + πk, k Z

Окремий випадок:

tg x = 0 x = πk, k Z.

ctg x = a

x = arcctg a + πk, k Z

Окремий випадок:

ctg x = 0 x = π/2 + πk, k Z.

Після отриманих відповідей і занесення результатів в таблицю «Рейтинг» на екрані демонструється СЛАЙД 10

ІV. Приведення одиничних знань у систему (самими учнями).

Конкурс №7

«Від теорії до практики»

Вчитель:

Теоретичний матеріал ми повторили, оцінимо Ваші вміння використовувати їх на практиці

На екрані висвітлюються завдання для команд, СЛАЙД 11. Учні розв’язують самостійно, кожне завдання оцінюється у відповідну кількість балів. Учень вибирає яке і скільки завдань він може розв’язати за 10 хв. Коли роботи здані викладачу, на екрані висвітлюється правильна відповідь. СЛАЙД 12. Журі оцінює правильність виконання, виставляє оцінки і виводить на екран. Максимальна кількість балів - 30. Час на виконання – 10 хв.