Презентація "Розв'язування тригонометричних нерівностей"

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ НЕРІВНОСТЕЙ ВИДУ Підготувала Вчитель математики Бердянської гімназії №3 “Сузір’я” Щенкова Ю.Г.

Розв’язування нерівностей виду: при |a| ≤ 1

Нерівність sinx > a, де 0 < a < 1 Побудуємо одиничне коло. Проведено пряму у = а, яка перетне коло в точках М1 і М2 M1 M2 М0 Мπ 3. Відмітимо на осі ординат інтервал y > a 4. Виділимо дугу кола, відповідну інтервалу. 5. Записати числові значення граничних точок дуги. 6. Записати загальний розв’язок нерівності.

Приклад1 Побудуємо одиничне коло. Проведемо пряму у = 0,5 Виділимо на осі ординат інтервал y > 0,5 Виділимо дугу кола, що відповідає інтервалу. Відмітимо числові значення граничних точок. 6. Запишемо загальний розв’язок нерівностей (рухаючись від однієї граничної точки до іншої проти часової стрілки) . Відповідь:

Нерівність sinx > a, де -1 < a < 0 Побудуємо одиничне коло. Проведено вісь синусів у = а, (a < 0), яка перетне коло в точках М1 і М2 M1 M2 М0 Мπ 3. Відмітимо на осі ординат інтервал y > a 4. Виділимо дугу кола, відповідну інтервалу. 5. Записати числові значення граничних точок дуги. 6. Записати загальний розв’язок нерівності.

Приклад 2 Побудуємо одиничне кола. Проведемо вісь синусів у = -0,5 Виділимо на осі ординат інтервал y > -0,5 Виділимо дугу кола, що відповідає інтервалу. Відмітимо числові значення граничних точок. 6. Запишемо загальний розв’язок нерівностей (рухаючись від однієї граничної точки до іншої проти часової стрілки) . Відповідь:

Отже, при |a| < 1

Розв’яжіть нерівність Відповідь: Розв’язання Підказка Таблиця

Розв’яжіть нерівність Відповідь: Розв’язання Підказка Таблиця

Розв’яжіть нерівність Відповідь: Розв’язання Підказка Таблиця

Розв’яжіть нерівність Відповідь: Розв’язання Підказка Таблиця

Розв’яжіть нерівність Відповідь: Розв’язання Підказка Таблиця

Розв’яжіть нерівність Відповідь: 16 Розв’язання Підказка Таблиця

Розв’яжіть нерівність Відповідь: Розв’язання Підказка Таблиця

Нерівність sinx < a, де 0 < a < 1 Побудуємо одиничне коло. Проведено вісь синусів у = а, яка перетне коло в точках М1 і М2 M1 M2 М0 Мπ 3. Відмітимо на осі ординат інтервал y < a 4. Виділимо дугу кола, відповідну інтервалу. 5. Записати числові значення граничних точок дуги. 6. Записати загальний розв’язок нерівності.

Приклад1 Побудуємо одиничне коло. Проведемо вісь синусів у = Виділимо на осі ординат інтервал y < Виділимо дугу кола, що відповідає інтервалу. Відмітимо числові значення граничних точок. 6. Запишемо загальний розв’язок нерівностей (рухаючись від однієї граничної точки до іншої проти часової стрілки) . Відповідь:

Нерівність sinx < a, де -1 < a < 0 Побудуємо одиничне коло. Проведено вісь синусів у = а, яка перетне коло в точках М1 і М2 M1 M2 М0 Мπ 3. Відмітимо на осі ординат інтервал y < a 4. Виділимо дугу кола, відповідну інтервалу. 5. Записати числові значення граничних точок дуги. 6. Записати загальний розв’язок нерівності.

Приклад2: Побудуємо одиничне коло. Проведемо вісь синусів у = Виділимо на осі ординат інтервал y < Виділимо дугу кола, що відповідає інтервалу. Відмітимо числові значення граничних точок. 6. Запишемо загальний розв’язок нерівностей (рухаючись від однієї граничної точки до іншої проти часової стрілки) . Відповідь:

Отже, при |a| < 1

Розв’яжіть нерівність Відповідь: Розв’язання Підказка Таблиця

Розв’яжіть нерівність Відповідь: Розв’язання Підказка Таблиця

Розв’яжіть нерівність Відповідь: Розв’язання Підказка Таблиця

Розв’яжіть нерівність Відповідь: Розв’язання Підказка Таблиця

Розв’яжіть нерівність Відповідь: Розв’язання Підказка Таблиця