Урок узагальнення та систематизації знань по темі:"Площі поверхонь тіл обертання"

Тема уроку. Розв’язування задач до теми «Площі поверхонь тіл обертання».Слайд №1

Мета уроку: узагальнити та вдосконалити знання та вміння учнів з теми, показати практичне застосування вивчених формул, звернути увагу учнів на зв’язок предмета з життям ,

розвивати творчість, пізнавальну цікавість, математичну мову, логічне мислення;

виховувати наполегливість і вміння працювати в команді.Слайд №2

Тип уроку. Урок узагальнення і систематизації знань.

Обладнання: комп’ютер, проектор, карточки, бланки тестів, фігурки тіл обертання, картки із задачами,  таблиця.

Міжпредметні зв’язки: алгебра та початки аналізу, історія, зв’язок з навколишнім середовищем..

Хід уроку  

 «В геометрії натхнення

таке ж потрібне, як і в поезії!»

(О.С. Пушкін) Слайд №3

І. Організаційний момент .

Перевірка готовності учнів до уроку.

ІІ. Перевірка домашнього завдання. Слайд №4

 

ІІІ. Мотивація повідомлення теми та ознайомлення з правилами проведення уроку.

Сьогодні ми закріпимо знання отриманні на попередніх уроках. Для цього спочатку виконаємо тестові завдання на окремих аркушах. Це теоретичні запитання по вивченій темі. Кожне запитання оцінюється  в 1 бал. Потім розв’яжемо декілька задач колективно і самостійно.

VІ Актуалізація опорних знань.

1.Роздати аркуші з тестами.

Тест

1) Яке із тіл обертання має вершину?

   а) куля,

   б) конус,

   в) циліндр.

2) Поверхня циліндра складається з:

     а) основ,

     б) бічної поверхні,

     в) основ і бічної поверхні. 

3) Твірна конуса - це його:

     а) висота,

     б), діаметр

     в) радіус.

4) Рівнобедрений трикутник є осьовим перерізом:

    а) кулі,

    б) конуса,

     в) циліндра.

5) До якої фігури можна застосувати поняття – великий круг?

    а) циліндр,

    б) конус,

    в) куля.

6) Осьовим перерізом циліндра є:

    а) квадрат,

    б) прямокутник,

    в) коло.

7) Рівнобічна трапеція є осьовим перерізом:

   а) конуса,

   б) циліндра,

   в) зрізаного конуса.

8) Оболонкою кулі є:

   а) еліпс,

   б) сфера,

   в) круг.

9) Якою латинською літерою позначається твірна:

   а) l,

   б) h,

   в) r.

10) Чому дорівнює площа круга:

   а)2πr,

   б) πr²,

   в) 2πr²,

11) Чому дорівнює бічна поверхня конуса:

   а) 2πrh,

   б) πrl

   в) 2πrl

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Б	В	А	Б	В	Б	В	Б	А	Б	Б

2. Здійснення самоперевірки. Сайд №5

3. Заповнення таблиці біля дошки. Один учень працює біля дошки, інші на місці спостерігають.

Тіло	Кількість основ	Кількість вершин	Переріз осьовий
Циліндр	2	0	прямокутник
Конус	1	1	рівносторонній трикутник
Куля	0	0	круг

V.Розв’язування задач.

1. Розвязання задач біля дошки

 

Задача «Куля»

Для оздоблення альтанки використали 5 куль діаметром 60 см. Скільки потрібно купити фарби, щоб їх пофарбувати, якщо на 1 м² витрачається 300 г фарби. Відповідь округлити до десятих і подати в кілограмах.

                                                                                 Дано: кулі n=5, d=60 см, =300г=0,3кг

                                                                                  Знайти - ?

                           d                                 Розв’язання: 5‧ ‧. Знайдемо для однієї кулі.

                                                                               4πr², r=d/2=30 см=0,3м  4‧3,14‧0,3²=1,13м²

                                                                                   = 5‧1,13‧0,3=1,7(кг)

                                                                          Відповідь: 1,7 кг

Задача «Конус»

Дах силосної башти має форму конуса. Висота даху 1 м, діаметр башти 8 м. Знайдіть поверхню даху.

                                                          Дано: конус, h= 1 м, d=8 м.

                                                           Знайти   - ?

                                                           Розв’язання:

                                                           r=d/2=4м,  l===≈4,1 (м)

                                                           3,14‧4‧4,1=51,5(м²)

                                                             Відповідь: 51,5 м²

         Задача «циліндр»

Напівциліндричне склепіння підвалу має 10 м довжини та 6,8 м в діаметрі. Знайдіть площу повної поверхні підвалу.

Дано: l=10 м, d=6,8 м

 Знайти Sп - ?

Розвязання: Sп=            r=d, r=3,4м

h=l=10 м, =2 ‧ 3,14 ‧ 3,4(3,4 + 10) ≈286(м²)  Sп= ‧ 286≈143(м²)

Відповідь: 143 м²

2.Самостійна робота. Роздаються карточки. Учні працюють в парах.

Задачі для самостійної роботи

Карточка 1

Кулю, радіус якої 17 дм перетнуто площиною на відстані 8 дм від центра. Знайдіть площу перерізу. (707дм²)

Карточка 2

 Радіус основи циліндра 6 м, висота 5 м. Знайдіть діагональ та площу осьового перерізу. (13 м; 60 м² ).

Карточка 3

 Радіус основи конуса дорівнює 12 см, а твірна – 20 см. Знайдіть площу осьового перерізу конуса. (192 м²).

VІ. Підсумок уроку .

Сьогодні на уроці ми усвідомили необхідність знань властивостей тіл обертання, розв’язували задачі на знаходження їх елементів та площ.

VІІ. Домашнє завдання. Скласти кросворд на тему «Площі поверхонь тіл обертання» в электронному та паперовому форматі.