Урок в 6 класі на тему "Параленьні прямі"

Тема. Паралельні прямі

Мета: сформувати уявлення про зміст поняття «паралельні прямі»; виробити вміння знаходити на рисунку паралельні прямі та будувати за допомогою косинця і лінійки пряму, паралельну до даної, що проходить через точку поза даною прямою.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

I. Організаційний момент

II. Перевірка домашнього завдання

III. Актуалізація опорних знань

1.     Серед прямих, зображених на ри­сунку, знайдіть пари перпендику­лярних прямих.
2.     На якому з рисунків показано, як правильно побудувати пряму b,
   перпендикулярну до прямої а через т.А.

3.     Чи можуть дві прямі:

а) перетинатись в одній точці;

б) перетинатись удвох точках;

в) не перетинатись (не мати спільних точок)?

4. Накресліть чотирикутник EKPF так, що:

1) EF  FP; 2) EF  FP; EF  EK; 3) EK  KP; EF  FP і ко­ментуємо наведені рисунки:

 Бажано прокоментувати два випадки: вид чотирикутника зале­жить не тільки від кутів, але й від співвідношення між сторонами чотирикутника.

IV. Формування знань

Зважаючи на вік шестикласників та рівень їх математичної підготовки, означення паралельних прямих даємо на наочно-конкрет­ному рівні (тобто йдемо від прикладів до означення, причому факт належності двох паралельних прямих одній площині прого­ворюємо, але не дуже зосереджуємося на цьому факті).

План викладення матеріалу

1.     Приклади з навколишнього середовища, що дають уявлення про паралельні прямі.

Звичайно, приклади з життя, які можуть бути пов'язані з уявленням
про паралельні прямі, учням добре знайомі: це рельси; відбиток по­лоззя санок; відбиток автомобільних шин на прямолінійному відрізку шляху і т. ін. Зрозуміло, що всі ці приклади лише ілюструють поняття паралельних прямих.

2. Означення паралельних прямих, паралельних відрізків.

Означення паралельних прямих:

Дві прямі на площини, що не мають спільних точок, тобто не перетинаються, називаються паралельними.

При цьому слід показати, що найпрос­тіше зобразити дві паралельні прямі за до­помогою лінійки (див. рис.), провівши дві прямі з обох боків лінійки, не відриваючи лінійки від аркуша.

Зауваження. Для короткого способу позначення паралельних прямих, також як і для перпендикулярних прямих, викори­стовуємо спеціальну позначку (символ); на рисунку а b.

(Для допитливих учнів, якщо виникне таке питання, можна показа­ти дві прямі, що не мають спільних точок, але не лежать в одній пло­щині, за допомогою імпровізованих моделей прямих — двох ручок); але загострювати увагу не варто, бо учні мають не досить розвинену просто­рову уяву прямих, що «належать одній площині», або не зрозуміють чи зрозуміють неправильно, а це відбере час на уроці.)

Так само, як і під час вивчення теми «Перпендикулярні прямі», ра­зом із поняттям паралельних прямих розглядаємо поняття «паралельних відрізків» як таких, що лежать на паралельних прямих (або відрізки па­ралельних прямих).

У програмі не передбачено вивчення властивостей паралельних пря­мих, але доцільно розглянути принаймні дві з них, бо вони є основою для розв'язування задачі на побудову прямої, паралельної даній, яка проходить через дану точку поза даною прямою. Такими властивостями є:

а) через точку, що не лежить на даній прямій, можна провести тільки одну пряму,  паралельну до даної;

б) якщо дві прямі, що лежать на одній площині  перпендикулярні до третьої, то вони між собою паралельні.

Приклад: у прямокутнику ABDC сторони АВ і CD перпендикулярні до ВС, тому відрізки АВ і CD пара­лельні (прямі АВ і CD — паралельні).

АВВС, CDBC, отже, AB CD.

3. Властивість паралельних (перпендикулярних) прямих.

З попереднього пункту випливає алгоритм побу­дови прямої, паралельної даній прямій, що проходить через дану точку поза даною прямою. (Бажано прокоментувати побудову відповідно до запису у п. 3 (б).)

1. са; 2) b c, c b (b проходить через т. А), отже, ас, b с i a b.

4. Побудова прямої, що проходить через точку поза даною прямою паралельно до даної прямої.

Усі записи і коментарі, які учні і вчитель виконують у ході пояснень у зошитах і на дошці, відповідно можуть мати вигляд конспекту.

V. Закріплення знань, вироблення вмінь

Усні вправи

1.     Які з прямих на рисунку паралельні? Встановіть спочатку «на око», а потім перевірте за допомогою лінійки та косинця.
2.     Наведіть приклади паралельних прямих на предметах, що вас оточують.
3.     На рисунку 1 KLMN — прямокутник. Назвіть паралельні відрізки.

4.     На рисунку 2 ABCD — прямокутник. Чи паралельні прямі МС i АD.
   Письмові вправи

1.     Через точку, що не належить прямій b, проведіть пряму с, паралельну
   до b.
2.     Накресліть дві паралельні прямі а i b. На прямій а виберіть точки А i В.
   Проведіть із цих точок перпендикуляри до прямої b. Виміряйте дов­жини цих перпендикулярів та порівняйте їх.

Колективна робота з підручником

Вправа 1237,1239

VI. Підсумки уроку. Рефлексія

Ігровий момент

Учитель. Зараз ми перевіримо, чи добре ви засвоїли нові поняття та поняття, що були розглянуті на попередніх двох уроках. Виконаємо «німий диктант». (На готовому рисунку, який виконано на відкидній дошці зазда­легідь, учитель показує різні фрагменти, а учні повинні назвати ці фрагменти, ви­користовуючи вивчену термінологію, і записати ці терміни в зошит), потім пе­ревіримо записи і проведемо рефлексію «як я засвоїв поняття перпендикулярних та паралельних прямих».

VII. Домашнє завдання

П. 44 вправа1240, 1242,1243