Урок "Відрізок та його довжина"

УРОК 39.

Тема уроку: Відрізок та його довжина.

Мета уроку:

навчальна: розширити наочні уявлення учнів про відрізок; спрямувати практичні дії учнів на усвідомлення змісту основної властивості вимі­рювання відрізків;

розвивальна: формувати вміння застосовувати знання і власний досвід у нових ситуаціях;

виховна: виховувати інтерес до математики як науки.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Хід уроку

I. Організаційний етап.

Перевірити готовність класу до уроку. Налаштування на роботу.

II. Перевірка домашнього завдання.

Перевірити наявність виконання домашнє завдання.

III. Формулювання мети і завдань урок. 

Повідомити учням, що декілька наступних уроків будуть присвячені вивченню властивостей геометричних фігур. Запропонувати навести приклади геометричних фігур. На­певне, з–поміж інших учні назвуть і відрізок. Звернути увагу учнів на те, що чимало геометричних фігур (квадрат, прямокутник, трикутник) «побудовані» з відріз­ків. Отже, завдання уроку: повторити, що таке відрізок, як його позначають, вимірюють, записують результати вимі­рювання.

IV. Актуалізація опорних знань.

Виконання практичних завдань

1. Складіть речення зі словом «відрізок». У яких значеннях, крім геометричної фігури, можна використати це слово? (Відрізок часу, відрізок життя, відрізок шляху тощо.)

2. Побудуйте у зошиті дві точки. Сполучіть їх декількома лінія­ми. Скільки з–поміж цих ліній відрізків?

3. Назвіть креслярські інструменти, за допомогою яких можна бу­дувати і вимірювати відрізки.

4. Назвіть одиниці вимірювання відрізків.

5. У яких одиницях зручно вимірювати відрізок, зображений у зо­шиті? на підлозі? на стадіоні?

V. Сприймання і засвоєння навчального матеріалу.

Якщо добре загостреним олівцем доторкнутися до аркуша паперу або крейдою доторкнутися до дошки, то залишиться слід, який дає уявлення про точку.

Познач у зошиті дві точки А і В. Приклади до них лінійку і сполучи (під лінійку) ці точки (мал. 16). Отримаєш відрізок. Точки А і В — кінці цього відрізка. Кінці відрізка підписують двома великими латинськими буквами, даючи йому назву. На малюнку 16 зображено відрізок АВ, або ВА.

Будь-які дві точки можна сполучити лише одним відрізком.

Для вимірювання довжини відрізка (або, як кажуть коротше, для вимірювання відрізка) його порівнюють з обраною одиницею довжини. З початкової школи ти знаєш такі одиниці довжини: 1мм, 1см, 1 дм, 1 м, 1 км.

Нагадаємо, що 1 см = 10 мм, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм = 100 см,

1 км = 1000 м.

Вимірюють відрізок за допомогою лінійки з поділками (мал. 17) або рулетки (мал. 18). Щоб виміряти відрізок за допомогою лінійки з поділками (мал. 19), треба один кінець відрізка (лівий) сумістити з поділкою, яка позначена числом 0. Тоді число, що стоїть біля другого кінця, покаже довжину цього відрізка. На малюнку 19 довжина відрізка MN дорівнює 4см. Довжину відрізка позначають так само, як і сам відрізок, записуючи

MN = 4см. На малюнку 20 зображено відрізок KL, довжина якого 4см3мм. Записують: KL = 4 см 3 мм, або KL = 43 мм.
 

Два відрізки називають рівними між собою, якщо їх довжини однакові.

Якщо, наприклад, АВ = 4 см і MN = 4 см, то відрізки АВ і MN рівні:    АВ = MN.

На малюнку 19 і малюнку 20 довжина відрізка KL більша за довжину відрізка MN (кажуть, що KL довший за MN, або MN коротший від KL). Записують так:

KL > MN, або MN < KL.

На малюнку 21 точка Р належить відрізку АВ. Ця точка розбиває відрізок АВ на два відрізки: АР і РВ.

Довжина відрізка АВ дорівнює сумі довжин відрізків АР і РВ. Це записують так: АВ = АР + РВ. Звідки: АР = АВ – РВ і РВ = АВ – АР.

Нагадаємо, як будують відрізки заданої довжини.

Нехай, наприклад, треба побудувати відрізок, довжина якого 5 см. Для цього:

1) позначаємо в зошиті яку-небудь точку і називаємо її, наприклад буквою Т;

2) прикладаємо лінійку так, щоб її нуль збігався з точкою Т;

3) позначаємо точку, яка збігається з поділкою 5 см на лінійці, та називаємо цю точку, наприклад F;

4) будуємо відрізок TF, він і буде шуканим, оскільки його довжина дорівнює 5 см. Записуємо TF = 5 см.

VI. Формування вмінь.

Виконання вправ.

Вправа  580. 1) Запиши всі відрізки, які зображено на малюнку 23 і малюнку 24.

2) Виміряй довжини відрізків АВ, CD, EF на малюнку 25. Який відрізок найдовший, який — найкоротший?

Вправа 582. Накресли відрізок ВС = 9 см 3 мм. Познач на ньому точку Р так, що ВР = 5 см 7 мм. Обчисли довжину відрізка PC. Перевір обчислення вимірюванням.

Вправа 588. На малюнку 32 DL = 56 см, DK у 4 рази коротший від DL. Знайди довжину відрізка KL.

Вправа 590. На малюнку 34 AD = 42 cм , CD = 20 cм , DB = 21 см. Знайди довжини відрізків АС і СВ.

Вправа 593. Точка Р належить відрізку АВ (мал. 36), довжина якого 63см. Знайди довжини відрізків АР і РВ, якщо відрізок АР удвічі довший за відрізок РВ.

Розв’язання. 1-й спосіб. Оскільки довжина відрізка АР у 2 рази більша за довжину відрізка РВ, то довжина відрізка РВ становить третю частину довжини відрізка АВ.

Тому РВ = 63 : 3 = 21 (см), а АР = 2 21 = 42 (см).

2-й спосіб. Позначимо довжину відрізка РВ за х см. Оскільки довжина відрізка АР у 2 рази більша, то АР = 2х (см). АР + РВ = АВ. За умовою АВ = 63. Маємо рівняння 2х + х = 63. Оскільки 2х + х = 2х + 1х = (2 + 1)х = 3х, то 3х = 63, а тому х = 63 : 3; х = 21 (см).

Вправа 595. На відрізку АВ, довжина якого 16 см, позначено точку М. Знайди відстань між серединами відрізків AM і MB.

VII. Підсумки уроку.

Запитання до класу:

1. Як назвати відрізок, що сполучає точки М і N?

2. Назвіть кінці цього відрізка.

3. Скількома відрізками можна сполучити точки М і N?

4. Які одиниці довжини ви знаєте?

5. Скільки сантиметрів у дециметрі? у метрі?

6. Скільки метрів у кілометрі?

7. Про які відрізки кажуть, що вони рівні між собою?

8. Як порівняти два відрізки?

9. На які відрізки точка Р розбиває відрізок АВ (мал. 21)?

VIII. Домашнє завдання.

Вправа 581. Запиши всі відрізки, що зображено на малюнку 26 і
малюнку 27.

Вправа 587. На малюнку 31 NM = 30 см, РМ = 13 см. Знайди довжину відрізка NP.