Урок "Відсотки. Середнє арифметичне. Розв'язування вправ"

Тема: Відсотки, середнє арифметичне. Розв’язування задач і вправ.

Мета уроку:

•     дидактична: формувати навички розв’язування задач на відсотки та середнє арифметичне, розвивати в учнів усну і письмову культуру мовлення, логічне мислення, заохочувати учнів до самостійної навчальної діяльності, виховувати у них позитивну мотивацію до навчання, відповідальність за власні навчальні досягнення;
• розвивальна: розвивати цікавість учнів до математики, прагнення краще вчити предмет; здатність до творчого застосування знань і вдосконалення умінь, до забезпечення переносу знань і способів дій у нові умови;
• виховна: виховувати патріотизм, повагу до національних традицій, допитливість, уважність, натхнення, любов до навчання та вміння працювати разом.

Тип уроку: формування практичних умінь та навичок.

Патріотичне виховання – це сфера духовного життя,

яка проникає в усе, що пізнає, робить, до чого прагне,

що любить і ненавидить людина, яка формується.

В.Сухомлинський

Хід уроку

І. Організаційна частина.

Сьогоднішній урок незвичайний – це екскурс, що поєднує в собі зв'язок математики із життям людини, значущість математичних знань.

(Опрацювання епіграфа)

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

1. Перевірка виконаних завдань у зошитах.
2. Відповіді на запитання, які виникли  в учнів під час виконання домашнього завдання.

 ІІІ. Актуалізація опорних знань

1. Усний рахунок.

- Яке з чисел більше й у скільки разів?

1) 4,56 і 45,6; 2) 1,04 і 104; 3) 6,07 і 0,00607.

- Виконайте дії:

1) 1,48 : 100;  2) 1,48 · 100;  3) 36,7 · 100;

4) 36,7 : 100;  5) 0,4 : 100;  6) 0,4 · 100.

2. Бесіда за питання

1. Що ми називаємо 1%? Наведіть приклади.
2. Як записати відсотки десятковим дробом? Записати дробом: 6%, 60%, 600%.
3. Як записати десятковий дріб (число) у відсотках? Записати у відсот­ках: 35; 3,5; 0,35; 0,035.
4. Як знайти від числа; від числа; 0,03 від числа?
5. Що називається середнім арифметичним двох чисел?
6. Знайдіть середнє арифметичне чисел: 6 і 8, 13 і 17, 25 і 35.

2. Цікава математика (історична довідка)

 Слово відсоток (процент) походить від латинського «procentum», що в перекладі означає «сота частина», «на сто». Одну тисячну частину деякої величини називають проміле (від лат. «pro mille» — за тисячу). З даною величиною ви докладніше ознайомитесь у  9 класі.

Деякі дроби мають інші назви, наприклад: одна друга – половина, одна четверта – четверть. У повсякденному житті одну соту частину гектара  називають 1 ар, соту частину століття – 1рік, соту частину гривні – 1 копійка, сота частина метра – 1сантиметр. Люди помітили, що соті частини зручні у використанні і тому для дробу 1/100 придумали спеціальне позначення 1% (один процент, або один відсоток).

В Європі десяткові дроби, а з ними і відсотки, з’явилися через 1000 років.

Вперше таблицю відсотків опублікував  фламандський вчений С. Стевін 1584 року.

ІV. Мотивація навчальної діяльності учнів.

Ми з вами розв'язували багато задач на відсотки. Скажіть, а навіщо нам потрібно було цьому вчитися? Де застосовуються ті знання і вміння, які ви отримали, вивчаючи тему "Відсотки"?

          Знання з теми «Відсотки» мають широке використання у повсякденному житті. Ми розглянемо практичне застосування відсотків у сільському господарстві, оскільки ми живемо у селі.

Сільське́ господа́рство Украї́ни — одне з провідних галузей економіки України.

Крім стабільного забезпечення населення країни якісним, безпечним, доступним продовольством, сільське господарство України спроможне на вагомий внесок у розв'язання світової проблеми голоду. Його потенціал виробництва значно перевищує потреби внутрішнього ринку.

Зернове господарство відіграє важливу роль в аграрному секторі України, забезпечуючи стабільне постачання населення хлібом і хлібобулочними виробами, а також сировиною для промислової переробки.

За рівнем виробництва зерна Україна посідає одне з провідних місць у світі. На світовому ринку зерна, в середньому за останні 10 років, Україна зайняла одинадцяте місце по виробництву пшениці та сьоме місце по виробництву ячменю. Певний ріст даних показників розпочався в 2000 р., внаслідок чого Україні вдалося по виробництву пшениці увійти у чільну десятку, а по виробництву ячменю — у чільну сімку. Порівнюючи валове виробництво основних сільськогосподарських культур з Країнами Євросоюзу та Росією, Україна поступається Німеччині, Франції, а також Росії, сільськогосподарські угіддя якої в рази перевищують українські.

Виробництво, переробка і експорт зерна в Україні дають суттєві грошові надходження до бюджету і є важливими сферами працевлаштування населення країни. Крім того, зернова галузь країни має суттєвий потенціал розвитку, пов'язаний, перш за все, з наявністю багатих земельних ресурсів і достатньої кількості кваліфікованої робочої сили.

V. Осмислення і закріплення поняття відсотків

1. Розв'язання задач

- Колективна робота (учень працює біля дошки)

Задача 1.

Сільськогосподарські  угіддя займають 42 млн. гектарів, або 70 % загального фонду країни. 78,9 % сільськогосподарських угідь — орні землі та багаторічні насадження, 13,0 % — пасовища, 8,4 % — сіножаті. Виразіть площу орних земель та насаджень, пасовищ, сіножаті у га.

• Робота в парах. (Розв'язання задачі, проведення перевірки)

Задача 2.

Провідні культури в землеробстві зернові: озима і яра пшениця, жито, озимий і ярий ячмінь, кукурудза, овес, гречка, просо та рис. 

Приватне підприємство, яке розташоване на території нашого старостинського округу, посівні площі розподілило так: вся посівна площа  5000 га; зернові культури  – 3200 га; технічні культури – 1200 га; кормові культури  -  600 га. Скільки відсотків становила кожна культура відносно всієї посівної площі? Побудуйте секторну діаграму.

• Розв’язання задач усно з коментуванням.
•  Задача 3.

Площа поля становить 120 га. За добу зібрали урожай із 18% площі поля. З якої площі в га зібрали врожай?

Задача 4.

За перший день було зорано 85% усього поля, за другий — 80% остачі, а за третій — решту 90га. Скільки  гектарів землі було оброблено за три дні?

• Самостійна робота з взаємоперевіркою.

Задача 5.

За три дні комбайни зібрали врожай із 120 га. За перший день вони  зібрали 40% усього поля, що становить 80% поля,   зібраного врожаю за дру­гий день. Знайти площу поля за третій день?

          Задача 6.

На полі площею 130 га врожайність зернових у 2020 році становила 35т/га, а на полі площею 178 га – 38 т/га. Обчисліть середню врожайність із двох полів.

           Задача 7.

Побувати в ролі бухгалтера і заповнити відомість комбайнера за липень місяць

ВІДОМІСТЬ №1 

П.І.Б. ПРАЦІВНИКА____________________

ВИДАТИ НА РУКИ___       грн_________

VІ. Робота з роздатковим матеріалом

Знайти вірну відповідь:

1. 3% у вигляді десяткового дробу записують так:

а) 3,00;

б) 0,3;

в) 0,03;

г) 0,003.

2. 0,43 у вигляді відсотків записують так:

а) 4,3%;

б) 0,43%;

в) 43%;

г) 430%.

3. 1% від числа 530 дорівнює:

а) 530;

б) 53;

в) 0,53;

г) 5,3.

4. Якщо 1% числа дорівнює 23, то дане число дорівнює:

а) 23000;

б) 2300;

в) 230;

г) 0,23.

5. Щоб знайти 30% від числа 210, треба:

а) 210 : 100 · 30;

б) 210 : 30 · 100;

в) 210 : 30;

г) 210 · 100 · 30.

6. Щоб знайти число, 40% якого дорівнюють 400, треба:

а) 400 : 100 · 40;

б) 400 : 40 · 100;

в) 40 : 400 · 100;

г) 40 · 400.

Відповіді: 1. в);   2.в);  3.г);  4.б);  5.а);  6.б).

 VІІ.  Домашнє завдання.

Задача 1. Знайдіть середнє арифметичне чисел: 23,4; 18,7; 19,6 і 20,8.

Задача 2.  Велосипедист їхав 3 год зі швидкістю 18 км/год і 5 год зі швидкістю 16 км/год. Знайдіть середню швидкість велосипедиста протягом усього шляху.

Скласти авторську задачу на обчислення відсотків, середнього арифметичного.

Повторити: правила знаходження відсотка від числа, числа за відсотком, середнього арифметичного.

VІІІ.  Підсумок  уроку

1. Підсумкова бесіда

• Чи все на уроці вам було зрозуміло?

Закінчіть речення:

Сьогодні на уроці я…